TRABALHO DE ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA

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INTRODUÇÃO
Neste presente trabalho vai se resolver varios exercicios relacionados de diferentes questoes como pode ver a resoluçao da matriz ampliada onde apresenta colunas e linhas de incoginitas numa matriz, o método de eliminação de Gauss, na resolução deste método primeiro deve se trocar a ultima linha com a primeira e somar com a segunda sucessivamente, O sistema de equações lineares usando a regra de Cramer, a transposta da matriz.
A operação de vectores usando adição, subtracção, multiplicação e etc,Dados os vectores A= (-1; -2; 4) ; B = (-4; -2; 0); C(3; -2; 1) para determinar o angulo ABC e Conhecendo 3 vértices ABC de um paralelogramo. Achar as coordenadas de vértice D.
 
Considere os seguintes sistemas:
 b) , Ache:
A matriz ampliada;
A matriz coluna das incógnitas;
A matriz coluna do segundo membro;
A matriz ampliada.
 
A matriz ampliada: 
A matriz coluna das incógnitas: 
A matriz coluna do segundo membro: 
A matriz ampliada: 
A matriz ampliada: 
A matriz coluna das incógnitas: 
A matriz coluna do segundo membro: 
A matriz ampliada: 
 Dadas as matrizes
A = B = 
Determine A . : 
B = 
A x B = 
= 
B) Determine 
A = 
Usando o método de eliminação de Gauss, resolva o sistema:
 ↔ 
 
OU
Resolva o sistema de equações lineares abaixo, usando a regra de Cramer;
 = ; 
Deter = 1 x det. + 1 x dete.
= 1 x ( 0 – 1) – 2 x dete. ( 0 -1) + 1 x dete.( 1 – 0 )
Dete. = - 1 + 2 + 1
Dete. = 2
Determine os vectores e sendo:
 = 
 = ; 
 =
Conhecendo 3 vertices ABC de um paralelogramo. Achar as coordenadas de vértice D.
Sendo: A (1; -2; 3); B (3; 2; 1); C (6; 4; 4)
XD = xC – xB + xA
XD = 6 – 3 + 1
XD = 3 + 1
XD = 4
yD = yC – yB + yA
yD = 4 – 2 + (- 2)
yD = 4 – 2 – 2
yD = 0
zD = zC – zB + zA
zD = 4 – 1 + 3
zD = 3 + 3
zD = 6
D = (4; 0; 6)
Dados os vectores A = (-1; -2; 4) ; B = (-4; -2; 0) ; C(3; -2; 1).
Determine o angulo ABC.
<ABC = A + B + C
 =(-1; -2; 4) + (-4; -2; 0) + (3; -2; 1)
 = -1 + (-4) + 4; -2 + (-2) +(-2); 4 + (-4) + 1
 = (-1; -6; 1)
<ABC = (-1; -6; 1)
CONCLUSÃO
Posso afirmar em jeito de conclusão que atendendo ao fazer este trabalho tive que fazer umas pesquisas para a sua resolução, resolução da matriz ampliada onde apresenta colunas e linhas de incógnitas numa matriz, o método de eliminação de Gauss, na resolução deste método primeiro deve se trocar a ultima linha com a primeira e somar com a segunda sucessivamente, O sistema de equações lineares usando a regra de Cramer, a transposta da matriz.
A operação de vectores usando adição, subtracção, multiplicação e etc,Dados os vectores A= (-1; -2; 4); B = (-4; -2; 0); C(3; -2; 1) para determinar o angulo ABC e Conhecendo 3 vértices ABC de um paralelogramo. Achar as coordenadas de vértice D. os exercícios foram bem resolvido segundo as minhas consultas apoiando com o manual de Álgebra Linear e Geometria analítica como forma de me guiar.
 
 
BIBILIOGRAFIA
Lipschutz, seymour, Álgebra Linear- 2. ed- são Paulo: Mcgraw-Hill do Brasil, 1972
 Spiegel, M.S Análise Vectorial, Coleção Schaum, Editora McGraw-Hill, São Paulo-Brasil,
1959
Efimov, N., Elementos de Geometria Analítica, Editora Mir., 1972
Reyes, Alfredo González, Álgebra Linear e Introdução