MATEMATICA FINANCEIRA PROVA 5

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MATEMATICA FINANCEIRA
 Um investidor fez uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias eobteve um rendimento de R$ 8.250,00. Qual é a taxa de juros simples anual correspondente a essa aplicação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
C=50.000,00 J=C . i . n
n=180dias=6meses=05ano8250=50000.i.0,5
J=8.250,00 i=0,33=33%aa
i=?
Taxa de juros anual=33%
2. Seu amigo, ciente do seu conhecimento de matemática financeira, perguntou-lhe qual capital que à taxa de juros simples de 4% aomês rende juros de R$ 9.000,00 em um ano. Apresente então os cálculos a seu amigo. (1,0 ponto)
C=? J=C . i . n
i=0,04am=0,48aa
n=1ano=12meses 9000=C.0,04.12
J=9000 900=C.0,48
C=R$18,750,003.
 Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria de aplicar R$ 2.000,00 para obter R$ 3.187,70. Sabendo que o banco utiliza a taxa de juros compostos de 12% ao semestre comcapitalização mensal, calcule para o cliente por quanto tempo o seu dinheiro deverá ser aplicado. Apresente os cálculos.(1,0 ponto)
C=2.000,00
M=3.187,70
i=?
n=ln(M/C) / ln(1+0.12)n=ln(3187,70/2000) / ln(1,12)
n=ln(1.59385) / ln(1,12)
n= 0,202447 / 0.049218
n=4,113227 semestres
n=24 meses e 20 dias
4. Seu amigo aplicou R$ 5.000,00 em uma conta que rende 16% ao quadrimestre comcapitalização mensal. Quatro meses depois, aplicou mais R$ 7.000,00 na mesma conta. Demonstre para seu amigo quanto ele receberá no final do 10º mês. (1,0 ponto)
C=5000
C1 = 5.000,00
C2 =...
http://silveiraneto.net/estudos/exercicios-de-descontos-simples-e-compostos/
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/capitaliza%c3%a7%c3%a3o%20composta/
http://comocalcular.com.br/exercicios/desconto-simples-exercicios-resolvidos
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131115100801AAhOQC7
Lista de Exercícios 4
(Inflação, taxa de juros e desconto)
01) (TCU) Uma financeira pretende ganhar 12% a.a. de juros reais em cada financiamento. Supondo que a inflação anual seja de 2.300% a. a., a financeira,
a título de taxa de juros nominal anual, deverá cobrar:
a) 2.358% b) 2.588%   c) 2.858%      d) 2.868% e) 2.888%
02) (BACEN) Sabendo-se que a taxa efetiva é de 0,9% e que a taxa de inflação é 0,7% no mês, o valor da taxa real nesse mês é:
a) 0,1986% b) 0,2136%  c) 0,1532%    d) 0,4523% e) 0,1642%
03) (CESGRANRIO) Se o seu salário subiu 56%, e os preços subiram 30%, de quanto aumentou o seu poder de compra?
 a) 20% b) 21%  c) 23%  d) 25%  e) 26%
04) (SAMANEZ, 2007) Uma aplicação de $ 430.000,00 rendeu $ 22.500,00 no prazo de nove meses. Considerando uma taxa de inflação constante e igual a 3,8%a.m., qual foi a rentabilidade mensal aparente e real do investimento?
05) (SAMANEZ, 2007) Calcular a taxa de juros mensal aparente (nominal) que permite a uma financeira auferir juros reais de 4% a.m., considerando as seguintes hipóteses de inflação:
a) 12% a.m b) 420% a.a.  c) 200% a.s.
06) (SAMANEZ, 2007) Uma aplicação de $ 132.000,00 ganha juros efetivos de 2%a.m., mais atualização monetária de acordo com as variações do IGPM/FGV.Considerando uma variação anual do IGPM de 300% a.a. (taxa mensal constanteao longo do período), qual será o montante recebido pelo investidor após 11meses de aplicação?
07) (FISCAL DE RENDAS) Em um determinado período com taxa de inflação de 2%,
uma aplicação é feita à taxa real de 5,88%. A taxa nominal, nesse período é:
a) 5% b) 6%  c) 7%  d) 8%  e) 9%
08) (ASSAF NETO, 2008) Os índices gerais de preços (IGP) referentes aos seis
primeiros meses de determinado ano no Brasil foram:
Mês Índice de preço
Dez/X8 107,325
Jan/X9 108,785
Fev/X9 110,039
Mar/X9 112,035
Abr/X9 114,614
Mai/X9 115,071
Jun/X9 118,090
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Pede-se calcular:
a) Taxa de inflação dos meses de janeiro, fevereiro e março de X9;
b) Inflação do primeiro trimestre de X9;
c) Taxa média mensal da inflação do primeiro trimestre de X9;
d) Taxa de inflação do semestre;
e) Considerando de 2,24% a inflação de julho, apurar o índice do mês.
09) (ASSAF NETO, 2008) A taxa de inflação verificada em cada um dos quatro primeiros meses de determinado ano é apresentada a seguir:
Ijan = 0,92%    Ifev = 0,35%  Imar = -0,53% (deflação)        Iabr = 1,01%
Pede-se determinar a taxa acumulada de inflação do quadrimestre e a equivalente mensal.
10) (SAMANEZ, 2007) Em operações de crédito, o Banco A cobra uma taxa efetiva de30% a.a., e o Banco B cobra juros nominais de 27% a.a., capitalizados mensalmente. Qual é a melhor taxa para o cliente?
11) (ASSAF NETO, 2008) Calcular o valor descontado racional simples nas seguintes condições:
a) Valor Nominal (N):   $ 17.000,00
Prazo de desconto (n): 3 meses
Taxa de desconto (i): 50% ao ano
 
b) Valor Nominal (N):  $ 52.000,00
Prazo de desconto (n): 4 meses
Taxa de desconto (i): 36% ao ano
 
c) Valor Nominal (N):  $ 35.000,00
Prazo de desconto (n): 2 meses
Taxa de desconto (i): 18,8% ao ano 
12) (ASSAF NETO, 2008) Calcular o valor desconto “por fora” simples nas seguintes condições:
a) Valor Nominal (N):   $ 44.000,00
Prazo de desconto (n): 120 dias
Taxa de desconto (i): 33.6% ao ano
 
b) Valor Nominal (N):  $ 78.600,00
Prazo de desconto (n): 25 dias
Taxa de desconto (i): 30% ao ano
 
c) Valor Nominal (N):  $ 280.000,00
Prazo de desconto (n): 2 meses e 10 dias
Taxa de desconto (i): 36% ao ano 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
13) (ASSAF NETO, 2008) Um título de valor nominal de $ 41.000,00 é descontado comercialmente 4 meses antes de ser pago (desconto comercial simples). A taxa de desconto adotada atinge 2,5% ao mês. Calcular o valor descontado, o valor do desconto e a taxa efetiva de juros desta operação.
14) (ASSAF NETO, 2008) Calcular o valor do desconto racional e “por fora” simples,de um título de valor nominal de $ 54.000,00 descontado 95 dias antes de seu vencimento à taxa de desconto de 4,5% ao mês.
15) (ACE) O desconto simples racional de um título descontado à taxa de 24% ao ano, três meses antes de seu vencimento, é de R$ 720,00. Calcular o valor do desconto correspondente caso fosse um desconto simples comercial.
a) R$ 43 ,20    b) R$ 676,80    c) R$ 720,00     d) R$ 763,20    e) R$ 12.000,00 
16) Uma pessoa deseja trocar dois títulos, um de valor nominal de R$ 8.000,00vencível em 6 meses, e o outro de R$ 5.000,00 vencível em 8 meses, por um único título vencível em 5 meses. Sendo a taxa de juro igual a 6% ao mês, qual será o valor do novo título (desconto comercial)?
 
17) (BACEN) O valor do desconto composto racional de um título no valor de R$
20.000,00, com prazo para 30 dias, para vencimento e taxa cobrada de 4% ao
mês, é, em reais:
a) R$ 620,00     b) R$ 850,00    c) R$ 950,00      d) R$ 769,23     e) R$ 820,00 
18) (BACEN) Um título tem valor nominal de R$ 108.160,00 e vencimento para 180dias. Se negociado 60 dias antes do vencimento à mesma taxa de 4% ao mês,através de capitalização composta, terá valor de:
a) R$ 90.000,00  b) R$ 80.000,00  c) R$ 60.000,00
d) R$ 40.000,00  e) R$ 100.000,00 
19) Calcular o valor do desconto racional composto de um título de valor nominal de$ 12.000,00 descontado 4 meses antes de seu vencimento à taxa de 2,5% ao mês.
20) Duas promissórias, uma de R$ 2.000,00, vencível em 120 dias, e a outra de R$3.000,00, vencível em 180 dias, deverão ser resgatadas por um só pagamento,dentro de 90 dias. Qual o valor desse resgate, no regime de juro composto(desconto racional), à taxa de 2% ao mês?
21) (Analista em Planejamento, Orçamento e Finanças Públicas – Sefaz/SP 2009Esaf) Um título no valor de face de R$ 1.000,00 deve ser descontado três mesesantes do seu vencimento. Calcule o valor mais próximo do desconto racional composto à taxa de desconto de 3% ao mês.
a) R$ 92,73 b) R$ 84,86      c) R$ 87,33 d) R$ 90,00        e) R$ 82,57
: MATEMÁTICA FINANCEIRA
Respostas:
01. B
02. A
03. A
04. Rentabilidade aparente = 0,5683% a.m.  Rentabilidade real = -3,1134%a.m.
05. a) 16,48% a.m.
b) 19,3164% a.m.
c) 24,8964% a.m.
06. $ 584.876,46 
07. D
08.  a) IJan/X9 = 1,36%     IFev/X9 = 1,15%    IMar/X9 = 1,819,38% a.a.
b) Itrim = 4,39%
c) Imédia = 1,44% a.m
d) Isem = 10,03%
e) IGPjul = 120,735
09. Iquadr = 1,75%       Imensal = 0,44%
10. a taxa do Banco A 
11. a) $ 15.111,11
b) $ 46.428,57
c) $ 33.936,65
12. a) $ 4.928,00
b) $ 1.637,50
c) $ 19.600,00
13. Valor descontado (A) = $ 36.900,00
Desconto (d) = $ 4.100,00 
iefetiva = 2,78% a.m. e 11,12% a.q. (juros simples)
14. Desconto racional (dr) = $ 6.735,23
Desconto “por fora” (df) = $ 7.695,00
15. D 
16. R$ 10.157,89 
17. D
18. E
19. $ 1.128,59
20. R$ 4.787,75
21. BLista de Exercícios 4
(Inflação, taxa de juros e desconto)
01) (TCU) Uma financeira pretende ganhar 12% a.a. de juros reais em cada
financiamento. Supondo que a inflação anual seja de 2.300% a. a., a financeira,
a título de taxa de juros nominal anual, deverá cobrar:
a) 2.358% b) 2.588%   c) 2.858%      d) 2.868% e) 2.888%
02) (BACEN) Sabendo-se que a taxa efetiva é de 0,9% e que a taxa de inflação é
0,7% no mês, o valor da taxa real nesse mês é:
a) 0,1986% b) 0,2136%  c) 0,1532%    d) 0,4523% e) 0,1642%
03) (CESGRANRIO) Se o seu salário subiu 56%, e os preços subiram 30%, de quanto
aumentou o seu poder de compra?
a) 20% b) 21%  c) 23%  d) 25%  e) 26%
04) (SAMANEZ, 2007) Uma aplicação de $ 430.000,00 rendeu $ 22.500,00 no prazo
de nove meses. Considerando uma taxa de inflação constante e igual a 3,8%
a.m., qual foi a rentabilidade mensal aparente e real do investimento?
05) (SAMANEZ, 2007) Calcular a taxa de juros mensal aparente (nominal) que
permite a uma financeira auferir juros reais de 4% a.m., considerando as
seguintes hipóteses de inflação:
a) 12% a.m b) 420% a.a.  c) 200% a.s.
06) (SAMANEZ, 2007) Uma aplicação de $ 132.000,00 ganha juros efetivos de 2%
a.m., mais atualização monetária de acordo com as variações do IGPM/FGV.
Considerando uma variação anual do IGPM de 300% a.a. (taxa mensal constante
ao longo do período), qual será o montante recebido pelo investidor após 11
meses de aplicação?
07) (FISCAL DE RENDAS) Em um determinado período com taxa de inflação de 2%,
uma aplicação é feita à taxa real de 5,88%. A taxa nominal, nesse período é:
a) 5% b) 6%  c) 7%  d) 8%  e) 9%
08) (ASSAF NETO, 2008) Os índices gerais de preços (IGP) referentes aos seis
primeiros meses de determinado ano no Brasil foram:
Mês Índice de preço
Dez/X8 107,325
Jan/X9 108,785
Fev/X9 110,039
Mar/X9 112,035
Abr/X9 114,614
Mai/X9 115,071
Jun/X9 118,090
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA (
Pede-se calcular:
a) Taxa de inflação dos meses de janeiro, fevereiro e março de X9;
b) Inflação do primeiro trimestre de X9;
c) Taxa média mensal da inflação do primeiro trimestre de X9;
d) Taxa de inflação do semestre;
e) Considerando de 2,24% a inflação de julho, apurar o índice do mês.
09) (ASSAF NETO, 2008) A taxa de inflação verificada em cada um dos quatro
primeiros meses de determinado ano é apresentada a seguir:
Ijan = 0,92%    Ifev = 0,35%  Imar = -0,53% (deflação)        Iabr = 1,01%
Pede-se determinar a taxa acumulada de inflação do quadrimestre e a
equivalente mensal.
10) (SAMANEZ, 2007) Em operações de crédito, o Banco A cobra uma taxa efetiva de
30% a.a., e o Banco B cobra juros nominais de 27% a.a., capitalizados
mensalmente. Qual é a melhor taxa para o cliente?
11) (ASSAF NETO, 2008) Calcular o valor descontado racional simples nas seguintes
condições:
a) Valor Nominal (N):   $ 17.000,00
Prazo de desconto (n): 3 meses
Taxa de desconto (i): 50% ao ano
 
b) Valor Nominal (N):  $ 52.000,00
Prazo de desconto (n): 4 meses
Taxa de desconto (i): 36% ao ano
 
c) Valor Nominal (N):  $ 35.000,00
Prazo de desconto (n): 2 meses
Taxa de desconto (i): 18,8% ao ano 
12) (ASSAF NETO, 2008) Calcular o valor desconto “por fora” simples nas seguintes
condições:
a) Valor Nominal (N):   $ 44.000,00
Prazo de desconto (n): 120 dias
Taxa de desconto (i): 33.6% ao ano
 
b) Valor Nominal (N):  $ 78.600,00
Prazo de desconto (n): 25 dias
Taxa de desconto (i): 30% ao ano
 
c) Valor Nominal (N):  $ 280.000,00
Prazo de desconto (n): 2 meses e 10 dias
Taxa de desconto (i): 36% ao ano 
MATEMÁTICA FINANCEIRA (GST0054)
13) (ASSAF NETO, 2008) Um título de valor nominal de $ 41.000,00 é descontado
comercialmente 4 meses antes de ser pago (desconto comercial simples). A taxa
de desconto adotada atinge 2,5% ao mês. Calcular o valor descontado, o valor
do desconto e a taxa efetiva de juros desta operação.
14) (ASSAF NETO, 2008) Calcular o valor do desconto racional e “por fora” simples,
de um título de valor nominal de $ 54.000,00 descontado 95 dias antes de seu
vencimento à taxa de desconto de 4,5% ao mês.
15) (ACE) O desconto simples racional de um título descontado à taxa de 24% ao
ano, três meses antes de seu vencimento, é de R$ 720,00. Calcular o valor do
desconto correspondente caso fosse um desconto simples comercial.
a) R$ 43 ,20    b) R$ 676,80    c) R$ 720,00     d) R$ 763,20    e) R$ 12.000,00 
16) Uma pessoa deseja trocar dois títulos, um de valor nominal de R$ 8.000,00
vencível em 6 meses, e o outro de R$ 5.000,00 vencível em 8 meses, por um
único título vencível em 5 meses. Sendo a taxa de juro igual a 6% ao mês, qual
será o valor do novo título (desconto comercial)?
 
17) (BACEN) O valor do desconto composto racional de um título no valor de R$
20.000,00, com prazo para 30 dias, para vencimento e taxa cobrada de 4% ao
mês, é, em reais:
a) R$ 620,00     b) R$ 850,00    c) R$ 950,00      d) R$ 769,23     e) R$ 820,00 
18) (BACEN) Um título tem valor nominal de R$ 108.160,00 e vencimento para 180
dias. Se negociado 60 dias antes do vencimento à mesma taxa de 4% ao mês,
através de capitalização composta, terá valor de:
a) R$ 90.000,00  b) R$ 80.000,00  c) R$ 60.000,00
d) R$ 40.000,00  e) R$ 100.000,00 
19) Calcular o valor do desconto racional composto de um título de valor nominal de
$ 12.000,00 descontado 4 meses antes de seu vencimento à taxa de 2,5% ao
mês.
20) Duas promissórias, uma de R$ 2.000,00, vencível em 120 dias, e a outra de R$
3.000,00, vencível em 180 dias, deverão ser resgatadas por um só pagamento,
dentro de 90 dias. Qual o valor desse resgate, no regime de juro composto
(desconto racional), à taxa de 2% ao mês?
21) (Analista em Planejamento, Orçamento e Finanças Públicas – Sefaz/SP 2009
Esaf) Um título no valor de face de R$ 1.000,00 deve ser descontado três meses
antes do seu vencimento. Calcule o valor mais próximo do desconto racional
composto à taxa de desconto de 3% ao mês.
a) R$ 92,73 b) R$ 84,86      c) R$ 87,33 d) R$ 90,00        e) R$ 82,57
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Respostas:
01. B
02. A
03. A
04. Rentabilidade aparente = 0,5683% a.m.  Rentabilidade real = -3,1134% a.m.
05. a) 16,48% a.m.
b) 19,3164% a.m.
c) 24,8964% a.m.
06. $ 584.876,46 
07. D
08.  a) IJan/X9 = 1,36%     IFev/X9 = 1,15%    IMar/X9 = 1,819,38% a.a.
b) Itrim = 4,39%
c) Imédia = 1,44% a.m
d) Isem = 10,03%
e) IGPjul = 120,735
09. Iquadr = 1,75%       Imensal = 0,44%
10. a taxa do Banco A 
11. a) $ 15.111,11
b) $ 46.428,57
c) $ 33.936,65
12. a) $ 4.928,00
b) $ 1.637,50
c) $ 19.600,00
13. Valor descontado (A) = $ 36.900,00
Desconto (d) = $ 4.100,00 
iefetiva = 2,78% a.m. e 11,12% a.q. (juros simples)
14. Desconto racional (dr) = $ 6.735,23
Desconto “por fora” (df) = $ 7.695,00
15. D 
16. R$ 10.157,89 
17. D
18. E
19. $ 1.128,59
20. R$ 4.787,75
21. B