Exercício Descontos

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE 
MINAS GERAIS (IFMG) - CAMPUS BAMBUÍ 
Disciplina: Matemática Financeira | Curso: Administração Professor: Marlon Mendes Silva | Semestre: 2021.1 
 
	Nome: Lhais Aparecida
	
	Nº: 0026868
	Turma: 
	Turno: Noturno
	Data: 26/08/21
Instruções: exercício individual e manuscrito, deverá ser postado no AVA. 
 
Lista de Exercícios: 
 
1. A taxa de juros de um financiamento está fixada em 3,3% a.m. em determinado momento. Qual o percentual desta taxa acumulada para um ano? 
Tₐ = [(Fc)ⁿ - 1] 100
Tₐ = [(1 + 0,033)¹² - 1] 100
Tₐ = [(1,033)¹² - 1] 100
Tₐ = (1,476399 - 1) 100
Tₐ = (0,476399) 100
Ta = 47,64%
2. Admita que Isadora irá necessitar de R$ 33.000,00 em 11 meses e R$ 47.000,00 em 14 meses. Quanto deverá ela depositar hoje numa alternativa de investimento que oferece uma taxa efetiva de rentabilidade de 17% a.a.? 
33000= PV . (1+0,17)11/12
33000= PV . 1,170,916...7
33000= PV . 1,15479184
PV= 33000 1,15479184
PV= R$ 28.576,58
47000= PV . (1+0,17)14/12
47000= PV . 1,171,20101981
47000= PV . 1,20101981
PV= 47000 1,20101981
PV= R$ 39.133,76
PV= 28.576,58 + 39.133,76 = 67.710,34
 
3. João tem as seguintes obrigações financeiras com Pedro: 
· dívida de$ 18.200,00 vencível no fim de um mês; 
· dívida de $ 23.300,00 vencível no fim de 5 meses; 
· dívida de $ 30.000,00 vencível no fim de 10 meses. 
 
Prevendo dificuldades no pagamento desses compromissos, João propõe substituir este plano original por dois pagamentos iguais, vencendo o primeiro de hoje a 12 meses e o segundo no fim de 15 meses. Determinar o valor desses pagamentos para uma taxa de juros de 2,8% a.m. 
 18200 + 23300 + 30000 = P + P 
(1+0,028)^1 (1+0,028)^5 (1+0,028)^10 (1+0,028)^12 (1+0,028)^10
17704,28 + 20295,06 + 22760,94 = P * 1 _ + P* 1 _
 1,3928917 1,5132013
60760,28 = P * 0,72 + P * 0,66
60760,28 = P (0,72 + 0,66)
60760,28 = P (1,38)
P= 60760,28 = 44029,18
 1,38
4. Sendo de 4% ao mês a taxa de juros "por fora" aplicada sobre uma operação de desconto de um título de valor nominal de $ 700.000,00, calcular a taxa de juros efetiva mensal e anual desta operação. O título foi descontado 4 meses antes de seu vencimento. 
Df =700.000,00 * 0,04 * 4 
Df = 112.000,00 
 Vf = 700.000,00 – 112.000,00 = 588.000,00 
 i = Desconto comercial + 112.000,00
 VF . n 2.352.000,00 
 i = 4,76% mensal
 
5. Um banco ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial a uma taxa de desconto de 5% a.m.. O banco cobra, simultaneamente uma comissão de 2% sobre o valor nominal da promissória. Um cliente do banco quer descontar títulos no valor de R$ 300.000,00 vencíveis em três meses. Calcular a taxa de juros efetiva mensal e anual desta operação.
300000 = N * [1-(0.12*3 * 0.04)]
300000 = N * [1-0.4]
N = 500000
Vc = 0.04 * N
Vc = 0.04 * 500000
Vc = 20000
 
6. Qual é o valor do desconto bancário simples que um banco aplica sobre duplicatas, no valor de R$ 2.750.000,00, 63 dias antes do vencimento, à taxa de desconto bancário simples de 7% ao mês? 
30 dias--------7%
63 dias--------x%
 x= 14, 7%
2.750.000,00 x 14,7% = 404.250,00
7. Qual é o valor recebido por um empresário que descontou em um banco duplicatas no valor de R$ 273.500,00, à taxa de desconto bancário simples de 2,3% ao mês, 35 dias antes do prazo? 
30 dias--------2,3%
35 dias--------x%
 x= 2,68%
273.500,00 x 2,68% = 733.891,66
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE 
MINAS GERAIS (IFMG) - CAMPUS BAMBUÍ 
Disciplina: Matemática Financeira | Curso: Administração Professor: Marlon Mendes Silva | Semestre: 2021.1 
8. Um empresário descontou R$ 2.000.000,00 em duplicatas em um banco que adota a taxa de desconto bancário simples de 22,5% ao mês, 55 dias antes do vencimento. Calcule a taxa implícita mensal de juros. 
 
 d =2000000. 0,225. 55/30 = 825000
 tx = 825000/2000000
 tx = 0,4125 = 41,25% a.m
9. Um a instituição financeira adquiriu um lote de Letras Financeiras do Tesouro (LFTs) no valor nominal de R$ 1.200.000,00, com prazo de 43 dias e a uma taxa de desconto bancário simples de 27% a.m. Calcule o preço de aquisição do lote e a taxa efetiva mensal de juros compostos da operação. 
D= 1 200 000 * 0,27 * 43/30 = 10800
Tx= 10800/1 200 000 = 0,009 = 0,9%
 
10. Um a duplicata no valor de R$ 172.000,00 é descontada em um banco 2 meses antes de seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de desconto bancário simples é de 19,5%, pede-se: a) o valor do desconto; b) o valor descontado; c) a taxa mensal implícita de juros com postos da operação. 
a) d = 172000. 0,195. 2
 d = R$ 67.080,00
b) R$ 67.080,00
c) 1+i = (1 +67080/172000)¹/²
 1+i = (1,39)¹/²
 1+i = 1,18
 i = 0,18 = 18% a.m
11. Qual é o valor do desconto bancário simples que um banco aplica sobre duplicatas no valor de R$ 12.000,00, 43 dias antes do vencimento, à taxa de desconto de 12% ao mês? 
d = 12000*17,2=2064,00
30 – 12
43 – x
x= 17,2%
 
12. Qual é o valor recebido por um empresário que descontou em um banco duplicatas no valor de R$ 14.500,00, à taxa de desconto bancário simples de 9% ao mês, 39 dias antes do prazo? 
9 – 30
x – 39
x= 11,7
11,7 * 14500 = 1696,50
 
13. Um empresário descontou R$ 9.780,00 em duplicatas em um banco que adota a taxa de desconto de 11,8% ao mês, 68 dias antes do vencimento. Calcule a taxa implícita mensal de juros. 
 d =9780,00. 0,118. 68/30 = 2615,82
 tx = 2615,82/9780
 tx = 0,2675 = 26,75% a.m
14. Uma instituição financeira adquiriu um lote de LFTs no valor nominal de R$11.600,00 com prazo de 39 dias e a uma taxa de desconto de 10% ao mês. Calcule o preço de aquisição do lote e a taxa efetiva mensal de juros compostos da operação. 
 d =11600,00. 0,10. 39/30 = 1508
 tx = 1508/11600
 tx = 0,13 = 13% a.m
 
15. Um a duplicata no valor de R$ 2.380,00 é descontada em um banco 3 meses antes de seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de desconto bancário simples é de 11,4% ao mês, pedese: a) o valor do desconto; b) o valor descontado e c) a taxa mensal implícita de juros compostos da operação. 
a)	d = 2380. 0,114. 3
 d = R$ 813,96
b)	R$ 813,96
c)	1+i = (1 +813,96/2380)¹/³
 1+i = (0,342) ¹/³