CALCULO III SIMULADO 2

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14/04/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_201402462816 V.1 
Aluno(a): MICHELE SILVA BASTOS Matrícula: 201402462816
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 14/04/2016 10:28:20 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201402709522) Pontos: 0,1  / 0,1
O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira
linha  é  formada  por  funções,  a  segunda  linha  pelas  primeiras  derivadas  dessas  funções  e  a
terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de  funções deriváveis são  linearmente
dependentes  ou  independentes.  Caso  o  Wronskiano  vseja  igual  a  zero  em  algum  ponto  do
intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique,  entre  os  pontos  do  intervalo[­π,π]  apresentados,  onde  as  funções  t,sent,cost  são
linearmente dependentes.
t=π3
t=π4
t=π
  t=0
t=π2
 
  2a Questão (Ref.: 201402683144) Pontos: 0,0  / 0,1
Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
  δM/y = δN/x
δM/δy = 1/δx
1/δy = δN/δx
δM/δy = ­  δN/δx
  δM/δy= δN/δx
 
  3a Questão (Ref.: 201402534590) Pontos: 0,1  / 0,1
           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma
matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha
pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha
pelas  segundas derivadas daquelas funções.
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             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções
deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o
Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as
funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados ,
onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
  t= 0
t= π/3
π/4      
 t= π/4
 t=  π       
 
  4a Questão (Ref.: 201403090337) Pontos: 0,1  / 0,1
Um dos métodos  de  solução  de  uma  EDLH  é  chamado  de Método  de  Redução  de Ordem,  no
qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula­se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e­∫(Pdx)y12dx
Assim,  dada  a  solução  y1  =cos(4x),  indique  a  única  solução  correta  de  y2  para  a  equação
y''­4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
sen­1(4x)
sec(4x)
  sen(4x)
cos­1(4x)
tg(4x)
 
  5a Questão (Ref.: 201402582446) Pontos: 0,1  / 0,1
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x
pertencente a o inervalo [­π2,π2]
y=2.cos(2ex+C)
y=cos(ex+C)
y=sen(ex+C)
  y=tg(ex+C)
y=2.tg(2ex+C)
 
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