Informática na educação matemática

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ANDERSON LUIS DE SOUSA ANDRADE 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Informática como Ferramenta no Ensino e na Aprendizagem da 
Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2009 
 
 
2 
 
 
Anderson Luis de Sousa Andrade 
 
 
Informática como Ferramenta no Ensino e na Aprendizagem da 
Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentada 
ao Curso de Licenciatura em Matemática, 
como requisito para obtenção do grau de 
Licenciado em Matemática, orientado pelo 
professor Marcelo Silva Bastos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2009 
 
 
3 
 
 
Anderson Luis de Sousa Andrade 
 
Informática como Ferramenta no Ensino e na Aprendizagem da 
Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho Final apresentado à Universidade Estácio 
de Sá como requisito parcial para a obtenção do 
grau de Licenciatura em Matemática. 
 
Nota: _____________ ( ) 
Aprovada por: 
 
 
 
____________________________ 
Profª Marcelo Silva Bastos - Orientador 
Universidade Estácio de Sá 
 
 
 
____________________________ 
Profª. Patrícia Regina de Abreu Lopes 
Universidade Estácio de Sá 
 
 
 
 
____________________________ 
Prof a Catarina Teles 
Universidade Estácio de Sá 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho a todos que de alguma 
forma me ajudaram a tornar este sonho uma 
realidade, aos meus familiares que sempre 
acreditaram em mim, aos meus amigos e a 
minha futura esposa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
AGRADECIMENTOS 
 
A Deus, acima de tudo, por ele me dar força, paciência e condições de vencer 
este grande desafio. 
A minha grande mãe Suely, que sempre me deu forças e muito carinho. 
A minha grande Avó, que chamo também de mãe, sempre competindo com os 
afetos de minha mãe. 
As minhas tias, cujo tenho imenso amor, sempre me ajudaram a crescer. 
A toda minha família, que é a base de todos os sonhos que venho realizando. 
Aos professores pela incrível capacidade de passar o conhecimento. 
Ao ENEM e ao PROUNI por proporcionar essa bolsa de estudos o qual eu 
honrei até hoje. 
A todos os amigos da faculdade. 
Ao meu orientador, Marcelo Bastos. 
A todos que de alguma maneira estiveram envolvidos na realização de trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"A tecnologia digital rompe com a narrativa 
contínua e seqüencial das imagens e 
textos escritos e se apresenta como um 
fenômeno descontínuo. Verticais, móveis e 
imediatos, as imagens e os textos 
digitalizados a partir da conversão das 
informações em bytes têm o seu próprio 
tempo, seu próprio espaço fenomênico da 
exposição. Eles representam, portanto outro 
tempo, um outro momento revolucionário, 
na maneira de pensar e de compreender." 
Kenski(1998). 
 
 
 
 
7 
Resumo 
 
Este trabalho apresenta um estudo mostrando como a informática pode ser usada 
como ferramenta no ensino e na aprendizagem da matemática. O interesse neste assunto ficou 
mais evidente após eu apresentar um seminário sobre livros didáticos. Neste seminário foram 
feitas avaliações do conteúdo de matemática de várias coleções, dos mais variados autores, no 
decorrer das apresentações pude perceber uma grande variedade da abordagem dos conteúdos, 
alguns de forma mais complexa que outra. Com isso em mente, pude juntar argumentos 
suficientes para comparar como estes conteúdos seriam ministrados com recursos 
tecnológicos, utilizando softwares com linguagens de programação simples, mas que 
possibilitariam mostrar toda a abstração matemática de uma forma mais atrativa e interativa. 
Mostrarei exemplos de programas que visam facilitar a abordagem do conteúdo ministrado, 
irei propor atividades com programas e também sugerir como um professor deve avaliar um 
software e assim inseri-lo em seu plano de aula. 
 
Palavras-chave: 
Informática; Softwares; Ensino/Aprendizagem 
 
 
8 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................. 9 
1. INFORMÁTICA E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA .............................................................................. 11 
1. 1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA .................................................................................................................. 11 
2. A INFORMÁTICA NA SALA DE AULA ............................................................................................... 15 
2.1 RELAÇÃO PROFESSOR / ALUNO NO CONTEXTO INFORMATIZADO ........................................... 15 
3. O USO DA INFORMÁTICA COMO FERRAMENTA NO ENSINO ................................................. 17 
3.1 ZONA DE CONFORTO E ZONA DE RISCO ........................................................................................... 17 
4. PROFESSOR x COMPUTADOR ........................................................................................................... 19 
4. 1 PROFESSOR FRENTE Á INTRODUÇÃO DA TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO ........................... 19 
5. PREPARAÇÃO PARA A PRÁTICA DOCENTE ................................................................................. 21 
5. 1 FORMAÇÃO DE PROFESSORES PARA O USO DA INFORMÁTICA ................................................ 21 
6. SOFTWARES ........................................................................................................................................... 24 
6.1 UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES NO ENSINO DA MATEMÁTICA ................................................... 24 
6.1.1 Softwares livres que podem ser usados como recursos pedagógicos ligados a assuntos de: ...... 25 
6.1.1.1 Geometria; ..................................................................................................................................... 25 
6.1.1.2 Álgebra ......................................................................................................................................... 27 
6.1.1.3 Funções .......................................................................................................................................... 28 
7. ATIVIDADES PROPOSTAS ..................................................................................................................... 30 
7.1 PREPARANDO O RECURSO COMPUTACIONAL PARA A ATIVIDADE ...................................... 31 
7.2 PROPOSTA: IDENTIFICANDO PADRÕES NO PLANO CARTESIANO ......................................... 33 
Atividade I: .................................................................................................................................................. 37 
Atividade II: ................................................................................................................................................. 37 
Atividade III: ............................................................................................................................................... 37 
7.2.1 Respostas ............................................................................................................................................. 38 
Atividade I ....................................................................................................................................................38 
Atividade II .................................................................................................................................................. 38 
Atividade III ................................................................................................................................................. 39 
Atividade IV ................................................................................................................................................. 40 
8. CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................................................... 41 
9. BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................... 42 
 
 
 
 
 
9 
INTRODUÇÃO 
As transformações decorrentes da evolução tecnológica vêm definindo 
mudanças significativas em todos os segmentos da sociedade. Na “era da sociedade 
informacional”, modernidade é compreendida como tecnologia e o curso da história 
social visto a partir das possibilidades eletrônicas. 
A difusão das aplicações da tecnologia da informática e sua popularização, a 
partir da ultima década, foi amplamente acelerada com a expressiva redução dos preços 
dos computadores e também de sua associação com os meios de comunicação. Esta 
integração, favorecida pela internet e os serviços que oferece, possibilita, através da 
queda das barreiras geográficas, o acesso às informações que circulam em todo o 
planeta em tempo real, permitido assim a socialização do conhecimento. Esta tendência 
gera novas perspectivas para as organizações e o mundo do trabalho nacional e 
internacional, constituindo-se em um meio de influenciar os paradigmas educacionais 
vigentes conforme é proposto por Borba (2005, pág. 47) “[...] inovações educacionais, 
em sua grande maioria, pressupõem mudança na prática docente, não sendo uma 
exigência exclusiva daqueles que envolvem da tecnologia informática.” 
Em contrapartida, desenvolve-se nos meios educacionais uma preocupação 
muito grande com a melhoria qualitativa do processo de ensino e aprendizagem a qual 
indica entre outros fatores que as formas de ensinar já não atendem as necessidades de 
aprendizagem da sociedade atual. Esta preocupação vem sendo traduzida por tentativas 
de aperfeiçoamento da legislação e pela adoção de medidas que visam qualificar o 
trabalho educativo da escola. Dentre estas medidas existe o Programa Nacional de 
Informática na Educação (PROINFO) do governo federal (criado em 9 de abril de 
1997), sendo mais uma ferramenta de recurso didático pedagógico para atualizar e 
principalmente melhorar o processo de ensino-aprendizagem nas escolas da rede 
pública. Frente a essas novas possibilidades é preciso repensar a educação, a integração 
do ensino com as facilidades proporcionadas pelos recursos da tecnologia da 
informática e os novos papéis que professores e alunos assumirão para possibilitar 
novas formas de construção do conhecimento. 
Atualmente vários trabalhos na área de Educação Matemática vêm apontando 
para o uso de ferramentas computacionais como recurso para o ensino e aprendizagem 
de Matemática, tais como os relatado por Borba (2005), Valente (2001), Gravina 
 
 
10 
(1998), no entanto, boa parte das aulas de Matemática ainda tem se pautado na 
seqüência: definição → exemplos → exercícios, onde cabe ao aluno ser um mero 
expectador e ao professor transmitir os conteúdos propostos em sala de aula. 
Diante disto apresento o seguinte questionamento: De que forma as novas 
tecnologias podem contribuir para o ensino e aprendizagem de Matemática? 
Para responder a esta questão o presente trabalho busca abordar as possíveis 
vantagens no ensino da matemática que o uso do computador pode proporcionar e para 
isso esta investigação esta estruturada da seguinte forma: 
No capítulo 1 apresento algumas referências que justificam este trabalho, por 
exemplo, os estudos realizados por Borba, Valente, Gravina e outros. 
No capítulo 2 mostro estudos sobre o comportamento professor / aluno em 
ambientes informatizados. 
No capítulo 3 explico o ponto de vista de Borba em relação aos tipos de 
situações que podem acontecer em usar ou não usar recursos tecnológicos no ensino da 
matemática. 
No capítulo 4 comento o papel do professor frente à introdução da tecnologia 
como ferramenta, mostrando pesquisas pertinentes a este assunto. 
No capítulo 5, oriento como professores podem usar essas novas tecnologias, 
pois no capítulo 6 mostro como utilizar softwares educacionais para ensinar matemática 
dando alguns exemplos de softwares livres. 
No capítulo 7 proponho algumas atividades para o professor aplicar em sala de 
aula e faço alguns comentários pertinentes a essas atividades. 
Finalizando no capítulo 8 coloco o ponto de vista do meu embasamento teórico 
e o objetivo que espero alcançar com a proposta apresentada neste trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
1. INFORMÁTICA E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 
1. 1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 
Iniciarei este capítulo com o assunto que é pilar de todo meu trabalho, com isso, irei 
fazer as abordagens e trabalhar todo embasamento sobre tema A Informática como ferramenta 
no processo de ensino e aprendizagem da matemática. Catapan (1996) define este processo de 
ensino-aprendizagem da seguinte forma: 
“Conjunto de ações e estratégias que o sujeito/educando, considerado 
individual ou coletivamente, realiza, contando para tal, com a gestão facilitadora e 
orientadora do professor para atingir os objetivos propostos pelo plano e formação. 
Notas: 1. O processo de ensino-aprendizagem desenvolve-se de maneira presencial, 
não presencial ou mista, utilizando para esse fim ambientes educacionais como 
escolas, centros de formação, empresas e comunidades urbanas e rurais. 2. O 
processo de ensino-aprendizagem compreende a organização do ambiente educativo, 
a motivação dos participantes, a definição do plano de formação, o desenvolvimento 
das atividades de aprendizagem e a avaliação do processo e do produto (CFDB-
Mercosul). 3. O processo de ensino-aprendizagem constitui essencialmente o 
trabalho escolar, cujos produtos são os conhecimentos construídos, os 
conhecimentos dominados e as habilidades adquiridas.” 
Educar é colaborar para que professores e alunos transformem suas vidas em 
processos permanentes de aprendizagem. É Ajudar os alunos na construção de sua identidade, 
do seu caminho pessoal e profissional – do seu projeto de vida, no desenvolvimento das 
habilidades de compreensão, emoção e comunicação que lhes permitam encontrar seus 
espaços pessoais e profissionais e tornarem-se cidadãos realizados e produtivos. No contexto 
da matemática, ensinar de forma clara para os alunos depende de ações que caracterizam o 
“fazer matemática”, segundo Gravina (1998), isso quer dizer experimentar, interpretar, 
visualizar, induzir, conjeturar, abstrair e enfim demonstrar. O aluno passa a ter uma postura 
ativa, na atual apresentação formal e discursiva, não há situações que desafiem suas 
capacidades, é exigido no máximo memorização e repetição. Gravina afirma que apenas com 
isso não se constrói o conhecimento matemático. 
Usar novas tecnologias como ferramenta no ensino-aprendizagem em matemática 
significa ministrar os conteúdos curriculares usando o computador. Atualmente existe uma 
grande variedade de recursos metodológicos que podem ser aplicados para organizar a 
comunicação com os alunos, de introduzir um tema, de trabalhar com os alunos e avaliá-los. 
Com esse objetivo, o uso de softwares livres é uma opção que vem ganhando bastante 
destaque conforme será mostrado no próximocapítulo à sugestão para uso em sala de aula 
como ferramenta no ensino da matemática. 
Faz-se necessário definir também que usar novas tecnologias como ferramenta no 
 
 
12 
ensino pedagógico é muito diferente do uso enquanto ciência da educação, o objetivo da 
primeira é ministrar conteúdos que usualmente são passados com escritas no quadro negro, 
enquanto a segunda é passada por meio de disciplinas específicas como “Introdução à 
informática”, em que o aluno aprende conceitos computacionais, princípios de programação e 
implicações sociais do computador na sociedade. 
O uso da informática no processo de ensino aprendizagem significa o desenvolvimento do 
conteúdo por intermédio do computador, como uma interdisciplinaridade, ou seja, o professor 
tem a possibilidade de levar para o computador toda a sua experiência em sala de aula, 
imaginar o monitor como o famoso “quadro negro” e com isso fazer com que o aluno se 
interesse pela aula, mantendo toda eloqüência que teria usando métodos tradicionais, Valente 
(1991) enfatiza esse argumento dizendo que o conteúdo de uma determinada série pode ser 
desenvolvido integrando o computador os métodos tradicionais que o professor usa. 
Segundo Borba (2005), informática e educação é um tema que tem sido debatido nas 
últimas duas décadas devido aos perigos que o uso da informática poderia trazer para o 
processo de ensino aprendizagem, pois se pensava que o aluno iria somente apertar teclas e 
obedecer à orientação dada pela máquina o que contribuiria na formação de um repetidor de 
tarefas. Por outro lado há argumentos favoráveis para o uso de tecnologias que, pelas 
exigências que coloca sobre os professores, haverá um estímulo para o desenvolvimento 
profissional, Borba (2005) afirma que, baseando-se em pesquisas feitas pelo grupo de 
pesquisas do GPIMEM, trabalhar com os computadores abre novas perspectivas para a 
profissão docente e também para o aluno. Para os professores há a possibilidade de melhoria 
como profissional da educação, o uso de softwares facilitam a abordagem de conteúdos como 
geometria euclidiana, geometria espacial, funções. Segundo Pavanello e Andrade (2002) os 
professores afirmam não se sentirem animados em ensinar Geometria por não dominarem tal 
conteúdo ou por não saberem uma maneira de desenvolver com os alunos. O fato é que 
poucos professores possuem uma eficácia em representar alguns polígonos no quadro, com o 
computador, além de uma rápida representação, alguns softwares permitem a perspectiva de 
um polígono em duas dimensões, permite ser acrescido um terceiro eixo e assim virarem 
sólidos, podendo girar entre eixos, mudar de cor, fazer cortes, entre outras funções fazendo 
com que o aluno tenha uma noção bastante real do conteúdo. É claro que essa criatividade 
pode ser ministrada para outros conteúdos eu dei um exemplo de geometria apenas para 
mostrar como o computador pode envolver e “prender” a atenção do aluno. Borba (2005) 
apresenta um exemplo do uso de software como ferramenta no ensino da matemática e 
destaca toda a dinâmica de como uma situação problema pode remeter a outra, possibilitando 
 
 
13 
também gerar novas idéias entre professor, aluno e tecnologia. Essa experimentação torna 
possível inverter a ordem de exposição oral da teoria, exemplos e exercícios, comumente 
usados atualmente no ensino tradicional, e possibilitando uma nova ordem: investigação e, 
então, a teorização. 
Assim o uso do computador como recurso para a educação pode apresentar bons 
resultados para os professores, o mesmo aplica-se para o aluno, Borba (2005) coloca que o 
uso do computador no aprendizado é também vantajoso na inserção do mercado de trabalho, 
num mundo globalizado que vivemos é praticamente certo que alguém que possua 
conhecimentos em informática tenha mais facilidade em arrumar um emprego do que alguém 
que não consiga ao menos ligar um computador e trabalhar com algum aplicativo básico. O 
uso da informática na educação contribui para o desenvolvimento desse “raciocínio lógico 
computacional”. 
O respaldo deste trabalho encontra-se vinculado aos Parâmetros Curriculares 
Nacionais (1998), cuja recomendação do emprego de novas linguagens tecnológicas no 
ensino é indiscutível, pois há necessidade crescente do uso de computadores pelos alunos 
como instrumento de aprendizagem escolar, para que possam estar atualizados em relação à 
novas tecnologias da informação. Nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Terceiro e 
Quarto ciclos do ensino fundamental (PCN), os recursos às tecnologias da informação como 
ferramentas são colocados como um desafio para escola, ou seja, o de como incorporar ao seu 
trabalho, tradicionalmente apoiado na oralidade e na escrita, novas formas de comunicar e 
conhecer. 
Segundo os PCNs (1998, pág.43), o uso desses recursos traz significativas 
contribuições para se repensar sobre o processo de ensino e de aprendizagem de Matemática à 
medida que: 
 Relativiza a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, 
uma vez que por meio de instrumentos esses cálculos podem ser realizados de modo 
mais rápido e eficiente; 
 Evidencia para os alunos a importância do papel da linguagem gráfica e de novas 
formas de representação„o, permitindo novas estratégias de abordagem de variados 
problemas; 
 Possibilita o desenvolvimento, nos alunos, de um crescente interesse pela realização 
de projetos e atividades de investigação e exploração como parte fundamental de sua 
aprendizagem; 
 
 
14 
 Permite que os alunos construam uma visão mais completa da verdadeira natureza da 
atividade matem·tica e desenvolvam atitudes positivas diante de seu estudo. 
Consta também nos PCNs que o uso de novas tecnologias pode ser um grande aliado 
do desenvolvimento cognitivo dos alunos, principalmente por possibilitar o 
desenvolvimento de um trabalho que se adapta a distintos ritmos de aprendizagem 
permitindo que ele aprenda com seus próprios erros, por exemplo, quanto ao uso da 
calculadora, contata-se que ela é um recurso útil para verificação de resultados, correção 
de erros, podendo ser um valioso instrumento de auto-avaliação. 
Assim como defendido por Valente (1991), nos PCNs é esperado que o uso de novas 
tecnologias não sejam vistas como disciplina específica, mas sim como ferramenta para o 
ensino e aprendizagem de conceitos nas mais diferentes áreas do conhecimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
2. A INFORMÁTICA NA SALA DE AULA 
2.1 RELAÇÃO PROFESSOR / ALUNO NO CONTEXTO INFORMATIZADO 
“O professor em sala de aula, interagindo com seus alunos na utilização da informática, produz resultados que 
podem servir de objeto de reflexão.” 
Valente (2001) 
No tópico anterior comentei como a informática é aplicada a educação matemática, 
mostrando também como essa abordagem é sugerida pelos Parâmetros Curriculares 
Nacionais. Neste tópico irei comentar a relação professor/aluno frente a este cenário 
informatizado. 
Segundo Borba (2005), entre o final da década de 70 e o início da década de 80, 
quando teve início à discussão sobre tecnologias da informática na educação, a primeira 
reação foi que haveria, assim como ocorreu nas indústrias, uma substituição da mão de 
obra humana por máquinas. É claro que no primeiro momento isso fazia sentido, pois 
tanto nas indústrias como na educação, o computador aparece como desenvolvimento da 
tecnologia, porém a inserção em ambos os casos se deu por motivos diferentes. No 
primeiro para atender uma oferta de mercado consumidor que crescia cada vez mais e com 
preços mais acessíveis, enquanto na educação, seria como ferramentapara auxiliar no 
processo de ensino-aprendizagem, deste modo muitos estudos mostraram que o professor 
tinha um papel de destaque nesses ambientes informatizados, exemplos destes estudos 
podem ser encontrados no site do GPIMEM.1 
Usar novas tecnologias permite aos professores obter rapidamente informações sobre 
recursos instrucionais, se estes recursos estiverem sendo bem explorados os alunos 
poderão interagir mais com o professor e assim, o conhecimento passa a ser visto cada vez 
mais como um processo contínuo de investigação. Alguns pesquisadores como Valente 
(2001), ressalta que os bons resultados da nova tecnologia dependem do uso que se faz 
dela, de como e com que finalidade ela está sendo usada, isso quer dizer que não se pode 
esperar que o computador faça tudo sozinho. Apesar dele trazer informações e recursos, 
cabe ao professor planejar a utilização em sala de aula, isso implica diretamente na 
formação do professor com uso da informática. Valente (2001) destaca isso da seguinte 
forma: 
“Isto significa que esta formação não pode se restringir à passagem de 
informações sobre o uso pedagógico da informática. Ela deve oferecer condições 
para o professor construir conhecimento sobre técnicas computacionais e entender 
por que e como integrar o computador em sua prática pedagógica. Além disso, essa 
formação deve acontecer no local de trabalho e utilizar a própria prática do professor 
 
1 http://www.rc.unesp.br/igce/pgem/gpimem.html 
 
 
16 
como objeto de reflexão e de aprimoramento, servindo de contexto para a construção 
de novos conhecimentos.” 
Com o mesmo ponto de vista, Borba (2005) explica que inovações educacionais, na 
maioria das vezes pressupõem mudanças na pratica docente, o que não é necessariamente uma 
exigência exclusiva daquelas que envolvem o uso de computadores. De acordo com Borba 
(2005), a docência é complexa, em sua aplicação estão envolvidas as propostas pedagógicas, 
os recursos técnicos, as peculiaridades da disciplina que se ensina, as leis que estruturam o 
funcionamento da escola, os alunos, seus pais, a direção, a supervisão, os educadores de 
professores, os colegas professores, os pesquisadores, entre outros. A natureza do professor 
depende muito de como ele se relaciona com esses elementos, isso define como ele organiza 
seu ambiente de aprendizagem, quais elementos ele prioriza na hora do ensino, quais 
elementos ele abre mão, ou seja, isso define a qualidade do ambiente de ensino para o aluno. 
Segundo Valente (1993), a escola deve propiciar as condições necessárias para que o 
professor possa deixar de ser o transmissor de conhecimento para ser o criador de ambientes 
de aprendizagem, auxiliando assim o processo de desenvolvimento da aprendizagem do 
aluno. As exigências necessárias para este professor fazem então com que ele tenha que 
deixar antigos hábitos para trás, muitos estão acostumados a ministrar aulas sempre com os 
mesmo exercícios tudo programado, visando assim economizar tempo, usando sempre o 
conteúdo de um mesmo livro por vários anos, uma metáfora que mostra isso claramente seria 
uma indústria que possui um funcionário que o seu trabalho é apenas apertar parafusos. Todos 
os dias ele pega a mesma ferramenta e aperta o mesmo tipo de parafuso, ele faz somente esse 
ofício sem se preocupar se existe algum curso de especialização ou se há outros recursos que 
possam melhorar a qualidade do seu trabalho. Isso acontece também com professores, essa 
idéia de pouco movimento, criatividade limitada ou quase nula, segundo Borba (2005), esse 
comportamento é definido como Zona de Conforto, sair dessa Zona de Conforto para uma 
Zona de Risco, seria buscar novas informações e entre outras coisas, disposto a aprender 
sobre novas tecnologias que serão discutidas no próximo tópico. 
 
 
 
 
 
17 
3. O USO DA INFORMÁTICA COMO FERRAMENTA NO ENSINO 
3.1 ZONA DE CONFORTO E ZONA DE RISCO 
A aula de matemática tradicional costuma ser apresentada no seguinte modelo 
primeiro o professor apresenta algumas idéias e técnicas matemáticas e, depois, os alunos 
resolvem exercícios relativos ao assunto, geralmente tirados de um livro didático cuja 
seqüência deverá ser seguida. Nestas aulas o professor tem total domínio, pois ministra 
sempre da mesma maneira, o professor se sente seguro, pois os exercícios pré-estabelecidos, 
não serão questionados, uma vez que tem uma única resposta correta, Borba (2005), define 
isso como Zona de Conforto. 
Alguns professores optam em trabalhar nesta Zona de Conforto, onde o conteúdo é 
quase todo dominado, o professor já sabe até mesmo a fala para determinados conteúdos, 
Borba (2005) aborda este assunto da seguinte maneira: 
“Mesmo insatisfeitos, e em geral os professores se sintam assim, eles não se 
movimentam em direção a um território desconhecido. Muitos reconhecem que a 
forma como estão atuando não favorece a aprendizagem dos alunos e possuem um 
discurso que indica que gostariam que fosse diferente.” 
O nível de prática que este professor se encontra, não permite que ele caminhe para 
situações que não o agrada. Isso o impede de caminhar e impede de buscar caminhos que 
podem gerar a incerteza e a imprevisibilidade. Estes professores não arriscam avançar para o 
que Borba (2005) define como Zona de Risco, que seria inovar na prática docente com uso de 
novas ferramentas, como exemplo o uso da informática. Borba (2005) mostra, através de 
algumas experiências no ensino fundamental, entre 6º e 9º ano, o uso de calculadoras comuns 
explorando temas como radiciação. Esse exemplo mostra como tecnologias podem ser 
entendidas como um canal de comunicação entre máquina e ser humano, modificando assim a 
tecnologia e aumentando potencialmente as práticas pedagógicas. Borba (2005), de um modo 
geral, chega à conclusão que o uso da tecnologia permite ao aluno aprender, investigar e criar 
um pensamento crítico a cerca do conteúdo estudado onde o professor passa a ter um papel de 
mediador, estimulando o raciocínio do aluno. 
Na Zona de Risco, a prática docente pode ser contraposto a uma abordagem de 
investigação, onde é preciso avaliar constantemente as conseqüências das ações propostas. 
Esta investigação, de acordo com Gravina (1998), tem relação com a educação matemática 
 
 
18 
critica, onde esta envolvida a competência de interpretar e agir numa situação social e política 
estruturada pela matemática e não somente a habilidades matemáticas. 
Uma das situações que podem levar o professor a esta Zona de Risco é justamente a 
implantação da informática como ferramenta no ensino-aprendizagem, pois o uso das 
tecnologias pode gerar investigação na construção do conhecimento e com essa utilização 
Borba (2005) destaca algumas características desta Zona de Risco: o risco de perder o 
controle e de obsolescência. A perda de controle ocorre principalmente devido a problemas 
técnicos e da variedade de caminhos e dúvidas que surgem quando os alunos trabalham com o 
computador, surgindo então perguntas que muitas vezes o professor não esperava que 
surgissem. O que ocorre é que muitas vezes, a configuração da máquina, e a própria estrutura 
do software que está trabalhando, pode levar a situações imprevisíveis. Para atenuar estes 
problema, torna-se necessário uma familiaridade maior com o software e mesmo com o 
conteúdo matemático do assunto que está sendo trabalhado. 
Outra situação que pode ocorrer é com relação à organização do espaço físico, pois em 
muitas escolas, o número de computadores não é suficiente para todos os alunos. Outro risco 
que se ocorre é o fato de se tornar obsoleto o conhecimento que o professor possui a respeito 
dadisciplina, pois à medida que a tecnologia informática se desenvolve, surge à necessidade 
de se atualizar os conhecimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
19 
4. PROFESSOR x COMPUTADOR 
4. 1 PROFESSOR FRENTE Á INTRODUÇÃO DA TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO 
Na maioria das vezes o ser humano tem reações adversas à introdução de qualquer 
mudança em seu hábito comportamental. Lembro uma vez que isso foi assunto quando estava 
cursando o 7º ano do ensino fundamental. Ao ministrar uma determinada aula, a professora 
colocou os alunos numa situação totalmente diferente do cotidiano. Era uma disciplina de 
Língua Portuguesa, a professora, ao iniciar a aula, acendeu um incenso perfumado. Alguns 
alunos, além de surpresos, preferiram ficar em um canto oposto ao incenso. 
Usando essas atitudes dos alunos, a professora solicitou que escrevêssemos uma 
dissertação sobre o ponto de vista de cada um sobre essa situação, ou seja, ela queria saber o 
que os alunos acharam deste fato e a opinião deles sobre a atitude dos demais colegas. Apenas 
um aluno explicou, em sua redação, a reação da turma. Ele explicou que isso acontecera 
devida ser uma situação nova, ser algo diferente e a professora completou explicando que 
naturalmente temos receio do que não é conhecida ou dominada, a diferença esta nas pessoas 
que procuram aprender e vencer os desafios de aprender continuamente. Isso acontece 
também quando adultos, frente a novos desafios, mudar uma prática de um professor que 
leciona há anos, pode despertar grande resistência, pois a maioria já está acostumada a sua 
rotina e um professor iniciante pode ter receio de não ser bem aceito ou não ter bastante 
espaço para desenvolver tais práticas inovadoras. Este fato é confirmado por Gravina (1998), 
pois, 
 “Cada pessoa reage de uma maneira, de uma forma diferente das outras, 
pois somos diferentes um dos outros. Assim, com relação à prática docente, quando 
a mesma se encontra consolidada em determinados aspectos pedagógicos tidos como 
tradicionais, as resistências se tornam mais significativas. Nesta hora, a insegurança, 
a incerteza, a dúvida, os questionamentos, são ocorrências que precisam ser 
compartilhadas com outras pessoas envolvidas no processo pedagógico, para uma 
reflexão quantos aos novos caminhos a serem desenvolvidos.” 
Alguns professores desistem logo de início por temor de enfrentar a Zona de Risco ou 
por comodismo. Existem aqueles que não desistem e insistem em enquadrar a tecnologia em 
rotinas previamente estabelecidas, buscando um roteiro bem específico de como proceder 
diante das situações a serem enfrentadas. Outros procuram avançar nesta área de dúvidas, 
situações imprevisíveis e criatividade para reorganizar as atividades na medida do necessário, 
mudando as rotinas de trabalho, integrando-se a um processo de negociação com os alunos e 
 
 
20 
com outras pessoas que atuam no cenário escolar, para que isso ocorra é preciso haver um 
estímulo para o professor, mostrar as vantagens que poderão surgir com uso de novas 
tecnologias, tanto para ele como para os alunos. Devido a estes fatos, Prado (2001) afirma 
que: 
“[...] é preciso fomentar a vontade do professor de estar construindo algo novo. 
É preciso compartilhar de seu momentos de dúvidas, questionamentos e incertezas, 
como parceiro que o encoraja a ousar, mas de forma reflexiva para que possa construir 
um novo referencial pedagógico. Um referencial norteador de uma prática, que concebe 
o uso da tecnologia não apenas como um recurso para a modernização dos sistema de 
ensino, mas essencialmente, como um meio para repensar e reverter o processo 
educativo, que se expressa de forma agonizante na sociedade atual.” 
Estudos recentes têm afirmado que são necessárias maneiras de oferecer suporte ao 
professor, pois sozinho, o avanço nesta nova metodologia pedagógica se torna difícil. Torna-
se necessário mostrar que ao caminhar em direção à Zona de Risco, o professor pode usufruir 
o potencial que a tecnologia informática tem a oferecer para aperfeiçoar sua prática 
profissional. Aspectos como a incerteza e imprevisibilidade, geradas num ambiente 
informatizado, podem ser vistos como possibilidades para desenvolvimento, tanto para o 
aluno quanto para o professor e, como conseqüência, a melhoria das situações de ensino e 
aprendizagem. 
Segundo Valente (2001), o diferencial para contornar e até mesmo eliminar estas 
reações é a formação continuada adequada aos professores, fornecendo assim subsídios para 
eles ministrarem suas atividades com mais segurança. Essa abordagem será tratada no 
próximo tópico sob o ponto de vista na formação de professores para o uso da informática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
5. PREPARAÇÃO PARA A PRÁTICA DOCENTE 
5. 1 FORMAÇÃO DE PROFESSORES PARA O USO DA INFORMÁTICA 
O professor é o sujeito mediador entre o aluno e o conhecimento matemático e esta 
relação pode ser reestruturada por meio de mais uma ferramenta, a Informática. Inserir esta 
ferramenta na relação professor → aluno → conhecimento, é bem mais que uma tendência 
natural, segundo Borba (2005), é mais que um dever, apresentado e defendido inclusive nos 
PCN`s e também por fazer parte do dia-a-dia da sociedade. 
Em muitas escolas, o computador já está presente, como resultado de alguns 
programas de implantação da informática nas escolas publicas, como por exemplo, o 
PROINFO (1997), esse programa tinha o objetivo de expandir o uso da informática e de 
novas tecnologias de informação e comunicação nas escolas, bem como estimular a retomada 
de pesquisas sobre o uso de tecnologias como ferramentas de enriquecimento pedagógico 
pelos educadores. Mais o grande desafio está em disponibilizar, ainda mais estes recursos para 
possibilitar uma formação e capacitação de professores, capazes de transformar uma prática 
pedagógica tradicional em uma que valorize a dinâmica, a investigação, a descoberta e o 
diálogo, vencido esta primeira parte, dar-se-ia uma verdadeira inclusão tecnológica. A 
informática como ferramenta no ensino da matemática, para Valente (2001), pode apresentar 
algumas resistências; 
“[...] é que alguns administradores educacionais acreditam que a preparação 
de professores para o uso de tecnologias é dispensável, ou pensam que basta ter um 
laboratório bem instalado e professores com bom treinamento em informática, para 
que a tecnologia comece a funcionar como acontece em um balcão de farmácia ou 
em outro estabelecimento comercial automatizado [...]” 
Isso mostra que é necessário uma preparação para o professor, não basta dominar a 
linguagem da informática, é preciso conhecimento de como será usada essa tecnologia, não 
adianta o professor entender tudo sobre montar um computador, consertar e instalar 
programas, se ele não o está usando enquanto ferramenta no processo de ensino e 
aprendizagem. Valente (2001) enfatiza que o professor deve possuir conhecimento dos 
potenciais educacionais do computador e ser capaz de ministrar, adequadamente, conteúdos 
informatizados e não informatizados de ensino aprendizagem e para integrar tais atividades 
pedagógicas, Valente (2001), aponta quatro itens que são primordiais: 
 Proporcionar ao professor, entender o computador como uma maneira de 
 
 
22 
representar o conhecimento, mostrando novas maneiras de representar os 
conteúdos já conhecidos, possibilitando compreender novas idéias e valores. 
 Mostrar ao professor que a vivência de uma experiência contextualiza o 
conhecimento que ele constrói, ou seja, é o contexto da escola junto a prática 
do professor que irá determinar o que deverá ser abordado nas atividades de 
formação. 
 Proporcionar ao professor aprender a usar o computador como ferramentano 
ensino aprendizagem, ser capaz de vencer barreiras de ordem administrativa e 
pedagógica. 
 Criar condições para que o professor saiba recontextualizar2 o que foi 
aprendido e a experiência vivida durante a formação para a sua realidade de 
sala de aula, compatibilizando as necessidades de seus alunos e os objetivos 
pedagógicos que se dispõe a atingir. Sem esta recontextualização, o professor 
tende a impor no seu contexto de trabalho um conhecimento que foi adquirido 
em uma situação diferente da sua realidade. 
Valente (2001), conclui dizendo que: 
“[...] a formação não pode se restringir à passagem de informações sobre o 
uso pedagógico da informática. Ela deve oferecer condições para o professor 
construir conhecimento sobre técnicas computacionais e entender por que e como 
integrar o computador em sua prática pedagógica, Além disso, essa formação deve 
acontecer no local de trabalho e utilizar a própria prática do professor como objeto 
de reflexão e de aprimoramento, servindo de contexto para a construção de novos 
conhecimentos.” 
A implantação de atividades para formação dos professores neste ambiente 
informatizado envolve o acompanhamento do professor para entender melhor o que ele faz, 
lhe propor desafios e auxiliar no que está sendo realizado. Esse acompanhamento, segundo 
Valente (2001), pode ser de duas maneiras: “[...] uma é pela presença constante de um especialista 
vivenciando com o professor as atividades do seu dia-a-dia, oferecendo condições à construção de novos 
conhecimentos; outra maneira é mediante a presença de um especialista, porém realizando atividades à distância 
[...]” 
Com isso, Valente (2001) mostra que para usar a informática enquanto ferramenta no 
processo de ensino aprendizagem é necessário um constante acompanhamento com o 
professor, fornecer subsídios para que ele possa desenvolver atividades usando toda sua 
 
2 Usado por Valente para mostrar a importância de renovar a capacidade de ensinar matemática. 
 
 
23 
vivência contextualizando com sua experiência profissional. O computador com a correta 
escolha do software e com atividades adequadas permite desenvolver um processo de 
investigação, tornando a matemática um campo de aprendizagem mais prazeroso e natural. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
6. SOFTWARES 
6.1 UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES NO ENSINO DA MATEMÁTICA 
Segundo pesquisa feita pelo Núcleo de Estudos em Educação Matemática da 
Universidade de Santa Catarina em 2002, na década de 90, quando as escolas começaram a 
inserir o uso do computador como ferramenta, muitos professores de matemática queriam 
desenvolver softwares ligados ao conteúdo. O embasamento estava no uso de um recurso que 
não mudasse a seqüência didática, ou seja, o software deveria ser desenvolvido com a 
proposta já existente na disciplina. 
Vários programas foram desenvolvidos no decorrer dos anos, alguns de uso gratuito, 
também conhecidos como Freewares e outros com uso limitado de dias, sendo necessário 
comprar a licença para usá-los, são os Sharewares. Como minha investigação contempla o uso 
da informática como ferramenta, meu objetivo é fornecer opções de modo que a maioria de 
professores e alunos tenham acesso a esse recurso, com isso darei alguns exemplos apenas de 
softwares livres, em relação aos que são pagos, as diferenças são mínimas em comparação 
com os softwares livres, conforme as atividades propostas no próximo capítulo, podem ser 
perfeitamente usados no processo de ensino e aprendizagem. A seguir farei uma breve 
apresentação destes softwares para então propor uma atividade aula com o uso desta 
ferramenta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
6.1.1 Softwares livres que podem ser usados como recursos pedagógicos ligados 
a assuntos de: 
6.1.1.1 Geometria; 
→ Régua e Compasso3 (R.e.C.) 
Este software permite construções geométricas dinâmicas e interativas, o aluno pode 
realizar atividades através de exemplos facilmente desenvolvidos e mediados pelo professor. 
Com a construção de retas, pontos e circunferências, os alunos ganham mais tempo, que 
atualmente eles perdem tendo que traçar manualmente, fixando assim sua atenção na 
associação existente nos objetos. 
BREVE APRESENTAÇÃO – RÉGUA e COMPASSO 
 
Informações 
O programa destina-se à Geometria 
Dinâmica, isto é, sua função é possibilitar o 
trabalho com construções geométricas que 
podem ser alteradas movendo um dos pontos 
básicos, permitindo a preservação das 
propriedades originais. Dessa forma, permite 
explorar diversos aspectos relativos à Geometria 
Plana Euclidiana e à Geometria Analítica. 
Segundo sua documentação, o software pode 
ser usado por crianças do nível fundamental 
assim como por adultos em níveis mais 
avançados. 
Pontos Positivos 
 
 Interface agradável, bem didática; 
 Permite desde a realização de 
construções geométricas bem simples; 
 Favorece a construção do 
 
3 Site para download: http://mathsrv.ku-eichstaett.de/MGF/homes/grothmann/car.html 
 
 
26 
conhecimento; 
 Estimula a criatividade e o 
questionamento; 
 Oferece grandes possibilidades de 
interação com o usuário; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
6.1.1.2 Álgebra 
→ Winmat4 
Pode ser usado para ministrar aulas sobre matrizes e determinantes. 
BREVE APRESENTAÇÃO – Winmat 
 
Informações 
O programa permite construir matrizes e 
operar com elas. É possível trabalhar com 
números inteiros, reais e complexos. Determina, 
entre outras coisas, matriz inversa, transposta, 
determinante, traço da matriz e polinômio 
característico. 
Pontos Positivos 
 
 Possibilita, de maneira rápida, a 
realização de cálculos 
envolvendo matrizes; 
 Alerta sobre a impossibilidade de 
realização de determinadas 
operações entre certas matrizes; 
 Apresenta diversas opções de 
matrizes (de zeros, aleatória, de 
probabilidade, determinadas por 
fórmulas, entre outras). 
 
 
 
 
 
 
4 Site para download: http://math.exeter.edu/rparris/winmat.html 
 
 
28 
6.1.1.3 Funções 
→ Graphmatica5 
 Software que pode ser usado para ministrar aulas de funções onde seja necessário 
fazer o estudo do comportamento da função utilizando gráficos. 
BREVE APRESENTAÇÃO – Graphmatica 
 
Informações 
Trata-se de um programa gráfico de 
propósito geral, permitindo o traçado de gráficos 
de equações em 2D. Comporta gráficos 
cartesianos, polares e paramétricos. Possui diversos 
recursos e ainda assim é bem simples de utilizar. 
Pontos Positivos 
 
 É fácil de aprender e de utilizar; 
 Contribui para uma melhor 
aprendizagem, favorecendo a 
construção do conhecimento; 
 Estimula a capacidade de 
observação e da análise crítica; 
 Orienta o usuário através de uma 
caixa de diálogo; 
 Possui um "ajuda" bem 
organizado e em linguagem 
clara. 
 
 
 
 
 
5 Site para download: http://www8.pair.com/ksoft/index.html 
 
 
29 
6.1.1.4 Winplot6 
Software livre, bastante usado na aplicação de funções, será usado na proposta da 
atividade a seguir, por isso nada mais justo do que um estudo mais detalhado desta ótima 
ferramenta. 
O Winplot é um plotador gráfico dinâmico capaz de representar diversos tipos de 
funções,paramétricas, geometria analítica, assim como o desenvolvimento de cálculo 
integral, limites e derivadas tudo isso em 2D ou 3D. Também pode ser considerado um 
ambiente de jogo, quando é acessado o menu “adivinhar”. Um plotador gráfico ideal para 
todos os níveis educacionais. Desenvolvido pelo professor Richard Parris, da Philips Exeter 
Academy, sendo o Winplot um dos principais softwares da linha Peanut Softwares, que 
contém uma lista enorme de softwares matemáticos gratuitos. 
BREVE APRESENTAÇÃO – Winplot 
 
Informações 
Trata-se de um programa gráfico de 
propósito geral, permitindo o traçado e animação de 
gráficos em 2D e em 3D, através de diversos tipos 
de equações. 
Pontos Positivos 
 Contribui para o desenvolvimento da 
capacidade de observação e do senso crítico; 
 Possibilita a associação de idéias e 
contribui para evitar simples memorizações; 
 Desperta o interesse do usuário, 
permitindo melhor aprendizagem, favorecendo a 
construção do conhecimento; 
 Permite promover “animação” de gráficos 
a partir de parâmetros adotados. 
 
 
6 Site para download: http://math.exeter.edu/rparris/ 
 
 
30 
7. ATIVIDADES PROPOSTAS 
O uso de softwares gráficos pode, não só agilizar as construções gráficas, mas, 
principalmente, dar um novo enfoque a essas construções, de modo que o aluno tenha uma 
noção do comportamento da curva, antes mesmo de traçá-la. Essa agilidade oferecida pelo 
software Winplot permite que o aluno facilmente verifique asserções do tipo “será que se eu 
alterar este coeficiente ocorrerá tal efeito no gráfico?”, questionamento altamente saudável e 
esperado de um aluno reflexivo e crítico. Uma vez errada a reposta, o aluno tem a 
possibilidade de usar o software e analisar até encontrar a correção para tal erro. Isso torna a 
aprendizagem dinâmica, e o aluno tem a chance de usar o próprio erro para fazer novas 
descobertas. É esse ambiente que se almeja em sala de aula, inclusive citado nos PCN`s, isso 
seria a abordagem a ser perseguida pelos professores: alunos participativos → questionadores 
→ curiosos, que buscam suas próprias respostas, ao invés de esperar que elas lhes venham 
prontas, a partir da figura do professor. Um dos motivos para a escolha do Winplot é que ele é 
livre, possui uma interface de fácil utilização e possui versão em português e seu tamanho em 
disco é bem pequeno, podendo ser levado até mesmo em disquete. 
Portanto, com o uso da informática como ferramenta no ensino, pode-se despertar o 
interesse no aprendizado, favorecendo também uma aula ainda mais dinâmica, 
proporcionando uma maior interatividade e capacidade de inferência, levando-o a construir os 
seus conceitos a cerca do assunto e assim, participar do processo de aprendizagem. 
O objetivo destas atividades é mostrar a possível contribuição do Winplot para a 
melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem de funções reais. De um modo mais 
específico, o objetivo foi analisar o uso do Winplot como ferramenta promotora da 
interatividade aluno-aluno, aluno-professor e aluno-máquina de modo que o aluno pudesse, 
além de aprender sobre o conteúdo matemático, também desenvolver habilidades como 
análise crítica, criatividade e autonomia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
7.1 PREPARANDO O RECURSO COMPUTACIONAL PARA A ATIVIDADE 
Antes de iniciar com a proposta das atividades, é importante preparar o computador. 
Conforme mostrado no capitulo anterior, o Softaware Winplot, pode ser baixado 
gratuitamente pelo site http://math.exeter.edu/rparris/, feito isso surgirá, no local escolhido para 
salvar o download, o seguinte ícone , dê duplo clique sobre ele e surgirá uma 
caixa de diálogo para instalação do software: 
 
 
Em seguida será mostrado o caminho onde o arquivo para abrir o Winplot será 
gravado: 
 
Neste caso será salvo no C, mas pode ser especificado qualquer outro diretório, basta 
clicar no botão , escolhido o local clique em . 
 
 
32 
Em seguida surgirá a seguinte mensagem: 
 
No diretório que foi salvo o Winplot, terá a seguinte pasta , nela o arquivo 
pronto para ser usado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
7.2 PROPOSTA: IDENTIFICANDO PADRÕES NO PLANO CARTESIANO 
Disciplina: Matemática 
Série: 8º Ano do Ensino Fundamental 
Conteúdo: Plano Cartesiano 
 
O objetivo desta atividade é permitir que os alunos consigam identificar e analisar 
padrões em segmentos de reta no plano cartesiano, sendo uma proposta inicial para o 
conteúdo que será ministrado no 1º ano do ensino médio, conceito de equação de retas. 
Observações gerais: 
Tal atividade foi desenvolvida partindo do pressuposto que o professor tenha 
conhecimento prévio de informática educacional e logicamente do software Winplot. Em 
relação aos alunos, não há essa preocupação porque os comandos serão passados passo-a-
passo pelo professor. 
Para iniciar a atividade clique em: 
 
 
Vá em menu, Ver, Grade e configure da seguinte maneira: 
 
 
 
34 
Feito isso vá em menu, Ver, Ver e também configure estes parâmetros: 
 
Teremos a seguinte tela: 
 
Essas configurações pré-iniciais servem para facilitar a visualização e as conclusões. 
 
 
 
35 
Para inserir os pontos no plano cartesiano vá em menu, equação, ponto, (x,y). 
 
 
Irá surgir a seguinte caixa de diálogo: 
 
 
Vá em menu, equação, seguimento, (x,y) 
 
 
 
 
 
 
36 
A tela do Winplot, ficará da seguinte maneira: 
 
Com essa análise inicial, pode ser inicia da à atividade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
Roteiro Didático 
Plano Cartesiano: Abordagem Via Winplot 
 
Nome: 
_____________________________________________________________________ 
Turma: 
_____________________________________________________________________ 
 
Atividade I: 
1) Introduzir no plano cartesiano os seguintes pontos: (3, 0), (2, 0), (1, 0), 
(0, 0), (-1, 0), (-2, 0) e (-3 0). 
2) Onde se localizam estes pontos? 
3) Qual é a característica comum aos pontos do plano pertencentes ao eixo 
das abscissas? 
Atividade II: 
1) Introduzir no plano cartesiano os seguintes pontos: (0, 3), (0, 2), (0, 1), (0, 0), 
(0, -1), (0, -2) e (0, -3). 
2) Onde se localizam estes pontos? 
3) Qual é a característica comum aos pontos do plano pertencentes ao eixo das 
ordenadas? 
Atividade III: 
1) Introduzir o segmento de extremidades (5, 5) e (-5 5). 
2) Marque alguns pontos sobre este segmento. 
3) Qual é a característica comum aos pontos pertencentes a este segmento? 
4) Qual é a característica comum aos pontos pertencentes a qualquer segmento 
horizontal? 
Atividade IV: 
1) Introduzir o segmento de extremidades (-2, 5) e (-2 -5). 
2) Marque alguns pontos sobre este segmento. 
3) Qual é a característica comum aos pontos pertencentes a este segmento? 
4) Qual é a característica comum aos pontos pertencentes a qualquer segmento vertical? 
 
 
 
38 
7.2.1 Respostas 
Atividade I 
1) 
2) Em cima do eixo das Abscissas 
3) Todos possuem y = 0. 
Atividade II 
1) 
2) Em cima do eixo das coordenadas. 
3) Todos os pontos possuem x = 0. 
 
 
 
39 
Atividade III 
 
1) 
2) 
3) Todos possuem y = 5. 
4) São pontos paralelos ao eixo das abscissas. 
 
 
 
 
 
 
 
40 
Atividade IV 
1) 
2) 
3) Todos possuem x = -2. 
4) São pontosparalelos ao eixo das coordenadas. 
 
Com essas atividades os alunos poderão analisar de uma maneira diferente o 
comportamento do plano cartesiano quando inseridos valores para x e y. Com isso espera-se 
investigar os padrões, por exemplo, quando x = 0, o ponto fica sobre o eixo das coordenadas. 
 
 
 
41 
8. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
O presente trabalho mostrou como a matemática é aplicada. Normalmente com o 
professor como detentor de todo conhecimento onde ele possui todas as respostas já definidas 
e prontas para passar para o aluno, com isso percebe-se que a educação matemática na 
maioria das vezes é vista como uma das piores disciplinas para aprender. Então proponho que 
constantemente, ou sempre que possível, o ensino de matemática deve sofrer transformações, 
isso mostra que além dessa necessidade de transformação contínua da prática pedagógica, 
também é necessário uma preparação para o professor poder usar os recursos tecnológicos 
como ferramenta na educação. 
Usar novas tecnologias pode contribuir consideravelmente para o ensino da 
matemática. Muitas pesquisas são realizadas diretamente em sala de aula, usando como 
recursos pedagógicos computadores e calculadoras gráficas, com isso eles mostram que os 
alunos passam a analisar os problemas e investigá-los, tudo isso por meio de atividades 
propostas, essa idéia é inclusive bastante enfatizada pelos PCN`s, tornar o aluno mais crítico e 
capaz de aplicar o seu conhecimento no cotidiano. 
Ao usar essas novas tecnologias o professor pode aumentar o interesse do aluno por se 
tratar de uma nova abordagem, isso também contribui positivamente para o desenvolvimento 
profissional do professor, pois o coloca em novas situações, ele fica passível de novas dúvidas 
que os alunos podem ter em conseqüência desta nova abordagem. 
 Partindo de estudos feitos por algumas Universidades, pude obter subsídios 
suficientes para juntar todas as abordagens mostradas nos capítulos anteriores e assim 
elaborar algumas atividades que objetivam usar a informática como ferramenta para estimular 
e melhorar a aprendizagem. As atividades estão organizadas com as propostas e logo após 
com as respostas. O pré-requisito principal é o professor ter uma formação ou ser orientado 
para usar a informática como ferramenta no ensino da matemática. 
Ao término deste trabalho pude perceber como a matemática e a informática estão 
presentes no nosso dia-a-dia e também como ambas vêem se desenvolvendo no decorrer dos 
anos, então a proposta desse trabalho foi investigar as pesquisas feitas dentro deste assunto e 
assim mostrar como pode ser vantajoso juntar esses dois temas e assim tornar o ensino de 
matemática mais prazeroso e possibilitar a formação de um aluno mais crítico e capaz de 
conjecturar o que é aprendido e possuir mais eficácia em resolver os problemas propostos 
pelo professor. 
 
 
 
42 
9. BIBLIOGRAFIA 
BICUDO, M.A.V. Pesquisa em educação Matemática: Concepções & Perspectivas. Ed. UNESP, 1999. 
 
BORBA, M. C.; PENTEADO, M.G. Informática e Educação Matemática. 3ª Edição, Ed: AUTÊNTICA, 
2005. 
 
BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais - Terceiro e quarto ciclos do ensino Fundamental. Brasília, 1998. 
 
CATAPAN, A. HACK. O Processo do trabalho escolar, In: Perspectiva, Jul/Dez, 1996. 
 
GRAVINA, M. A. A aprendizagem da Matemática em ambientes informatizados. In: IV Congresso Ribie, 
Brasília, 1998. 
 
PAVANELLO, R. M. & ANDRADE, R. N. G. Formar professores para ensinar Geometria: Um desafio para 
as licenciaturas em matemática. In: Educação matemática em revista ano 9, Nº. 11A, 2002 
 
PRADO, M. E. B. B.; VALENTE, J. A. Formação na ação do professor: Uma abordagem na e para uma nova 
prática pedagógica. In: Formação de educadores para o uso da informática na escola. Campinas / NIED, São 
Paulo, 2001. 
 
VALENTE, J. A. Liberando a mente: Computadores na educação especial. Campinas, São Paulo, 1991. 
 
VALENTE, J. A. Aprendendo para a vida – Os Computadores na sala de Aula. 1993. 
 
VALENTE, J. A. Formação de educadores para o uso da informática na escola. Campinas / NIED, São 
Paulo, 2001. 
 
BOLEMA. Disponível em: http://www.rc.unesp.br/igce/matematica/bolema/. Acesso em: 05/05/2009 
 
EDUMATEC. Disponível em: http://www.edumatec.mat.ufrgs.br/softwares/softwares_index.php. Acesso em: 
14/04/2009. 
 
GPIMEM: Disponível em: http://www.rc.unesp.br/igce/pgem/gpimem.html. Acesso em: 23/05/2009 
 
MEC: Disponível em: http://portal.mec.gov.br/mec/index.php. Acesso em: 20/03/2009 
 
PROINFO: Disponível em: 
http://portal.mec.gov.br/seed/index.php?option=content&task=view&id=136&Itemid=77. Acesso em: 
10/05/2009.