No curso. A prova com n alunos, 80 estudam informática, 90 estatística, 55 matemática, 32 informática e estatística, 25 matemática e 8 estudam as 3...

Podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão para resolver esse problema. Pelo enunciado, temos que: n(informática) = 80 n(estatística) = 90 n(matemática) = 55 n(informática e estatística) = 32 n(matemática e estatística) = 25 n(informática, estatística e matemática) = 8 Para encontrar o número de alunos matriculados, precisamos somar o número de alunos que estudam cada matéria e subtrair as interseções entre elas, para não contar os alunos duas vezes. Porém, ao subtrair as interseções, acabamos subtraindo duas vezes os alunos que estudam as três matérias, então precisamos adicioná-los novamente. Assim, temos: n(total) = n(informática) + n(estatística) + n(matemática) - n(informática e estatística) - n(matemática e estatística) - n(informática, estatística e matemática) + n(informática, estatística e matemática) n(total) = 80 + 90 + 55 - 32 - 25 - 8 + 8 n(total) = 168 Portanto, há 168 alunos matriculados no curso.