Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
T1 – ENG1204 – Aná lise de estruturás II Renan Salvate Campos - 0811859 Estrutura original Propriedades do material Aço o o ν = 0,30 o α = 0,000012 /°C Propriedades da área transversal Barra circular o o ̅ o o o Configuração deformada e Hiperestáti- cos Sistema principal Caso (0) Caso (1) Caso (2) Caso (3) Caso (4) Sistema de equações de compatibili- dade { { | | [ ] | | Sistema de 4 equações e 4 incógnitas, pode ser resol- vido utilizando a regra de Cramer: δ 0 1 2 3 4 1 1,089E-03 2,565E-06 -5,281E-06 -6,595E-06 -7,914E-06 2 -1,884E-02 -2,281E-06 2,036E-04 1,326E-04 1,750E-04 3 -2,043E-02 -6,595E-06 1,326E-04 1,329E-04 1,659E-04 4 -2,521E-02 -7,914E-06 1,750E-04 1,659E-04 2,102E-04 Aplicando regra de Cramer 2,565E-06 -5,281E-06 -6,595E-06 -7,914E-06 -1,089E-03 -2,281E-06 2,036E-04 1,326E-04 1,750E-04 1,884E-02 -6,595E-06 1,326E-04 1,329E-04 1,659E-04 2,043E-02 -7,914E-06 1,750E-04 1,659E-04 2,102E-04 2,521E-02 D = 3,81397E-20 -1,089E-03 -5,281E-06 -6,595E-06 -7,914E-06 1,884E-02 2,036E-04 1,326E-04 1,750E-04 2,043E-02 1,326E-04 1,329E-04 1,659E-04 2,521E-02 1,750E-04 1,659E-04 2,102E-04 D1 = -7,02125E-19 2,565E-06 -1,089E-03 -6,595E-06 -7,914E-06 -2,281E-06 1,884E-02 1,326E-04 1,750E-04 -6,595E-06 2,043E-02 1,329E-04 1,659E-04 -7,914E-06 2,521E-02 1,659E-04 2,102E-04 D2 = -5,2994E-19 2,565E-06 -5,281E-06 -1,089E-03 -7,914E-06 -2,281E-06 2,036E-04 1,884E-02 1,750E-04 -6,595E-06 1,326E-04 2,043E-02 1,659E-04 -7,914E-06 1,750E-04 2,521E-02 2,102E-04 D3 = 8,73906E-18 2,565E-06 -5,281E-06 -6,595E-06 -1,089E-03 -2,281E-06 2,036E-04 1,326E-04 1,884E-02 -6,595E-06 1,326E-04 1,329E-04 2,043E-02 -7,914E-06 1,750E-04 1,659E-04 2,521E-02 D4 = -1,90831E-18 X1 = -18,40931172 ≈ -18,41 X2 = -13,89472473 ≈ -13,89 X3 = 229,1332329 ≈ 229,13 X4 = -50,03481354 ≈ -50,03 Verificação Calculando as reações de apoio da estrutura hiperes- tática temos: { Os resultados calculados são equivalentes, apresen- tam alguma diferença devido às aproximações utiliza- das em cada método. Esforços internos Para a obtenção dos esforços internos da estrutura podemos resolver de duas formas diferentes. A pri- meira consiste em resolver a estrutura isostática com todos os carregamentos incluídos e os hiperestáticos considerados como aplicações de forças e momentos externos. Já a segunda pode ser feita utilizando a su- perposição dos esforços internos calculados em todos os casos quando os deslocamentos foram calculados.
Compartilhar