Fórmulas de Inferência

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Formulas 
Comparação de duas populações 
Inferência sobre duas médias 
Amostras dependentes 
 
Estatística de Teste 
 
 
 
 
 
 
onde: e 
 
 
Intervalo de Confiança para µd 
 
n
std dn )1;2/( −± α 
Inferência sobre duas médias 
Amostras independentes σ1 e σ2 
conhecidos 
 
Estatística de Teste 
 
 
 
 
 
 
 
 
Intervalo de Confiança para µd 
 
Inferência sobre duas médias 
Amostras independentes σ1 ≠ σ2 
desconhecidos 
 
Estatística de Teste 
 
 
 
 
 
onde: 
 
 
 
 
 
 
 
Intervalo de Confiança para µd 
 
Inferência sobre duas médias 
Amostras independentes σ1 = σ2 
desconhecidos 
 
Estatística de Teste 
 
 
 
 
 
onde 
 
 
 
 
 
 
Intervalo de Confiança para µd 
 
Inferência sobre desvios padrão ou 
variâncias 
 
Estatística de Teste 
 
 
 
 
 
 Intervalo de Confiança para 
 
 
 
 
 
onde: f2=F[(1-α/2);(n1-1);(n2-1)] 
 f1=1/f2 
Inferência sobre duas proporções 
 
Estatística de Teste 
 
 
 
 
 
onde:
 21
21ˆ
nn
xxp
+
+
=
 
Intervalo de Confiança para p1-p2 
 
 
 
( ) Z
nn
pp
ppzobs ~
11)ˆ1(ˆ
ˆˆ
21
21
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+−
−
=
1~/ −
−
= n
d
d
obs tns
dt µ ( ) z
nn
xxzobs ~
2
2
2
1
2
1
21
σσ
+
−
=
( )
)2(
21
21
21
~
11 −+
+
−
= nn
C
obs t
nn
S
xxt
)1()1(
)1()1(
21
2
22
2
112
−+−
−+−
=
nn
SnSnSC
( )
)(
2
2
2
1
2
1
21 ~ vobs t
n
S
n
S
xxt
+
−
=
( )
21
2;2/21
11
21 nn
Stxx cnn +±− −+α
2
2
2
1
2
1
2/21 nn
zxx σσα +±−
( )
( ) ( )
11 2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
−
+
−
+
=
nn
v
n
S
n
S
n
S
n
S
( )
2
2
2
1
2
1
;2/21 n
S
n
Stxx v +±− α
2
22
1
11
2/21
)1()1(ˆˆ
n
pp
n
ppzpp −+−±− α
( )
1
2
2
−
−
=∑
n
dd
s idn
d
d i∑=
)]1),(1[(2
2
2
1
21
~ −−= nnobs FS
SF
[ ]2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
1
;
1
S
S
fS
S
f
2
2
2
1 /σσ