Exercícios de Física - Cinemática e Dinâmica

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios 1 – FIS 203 – 2015
1) Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200m e
correm em direções opostas. Um corre a uma velocidade constante de 6,20 m/s e o outro corre a
uma velocidade constante de 5,50 m/s. Quando eles se cruzam pela primeira vez.
 a) Por quanto tempo estão correndo? 
 b) Qual a distância percorrida por cada um deles?
2) A velocidade de um carro (m/s) em função do tempo é dada por v(t) = 3,0 + 0,100t².
 a) Calcule a aceleração média do carro para o intervalo de tempo de 0 a 5,0 s.
 b) Calcule a aceleração instantânea para i) t = 0s; ii) t= 5,0 s. 
 c) Desenhe os gráficos de velocidade por tempo e aceleração por tempo, para o movimento do 
carro entre t = 0 s e t = 5,0 s.
3) Uma bola deixa a posição de repouso e rola colina abaixo com aceleração uniforme, percorre
150m no decorrer do segundo intervalo de 5,0 s do seu movimento. Qual a distância percorrida no
primeiro intervalo de 5,0 s do movimento?
4) Um cachorro avista um pote de flores passar subindo e a seguir descendo por uma janela com
altura de 1,1 m. O tempo total durante o qual o pote é visto é de 0,74 s. Determine a altura
alcançada pelo pote acima do topo da janela.
5) Um balão está subindo a 12,4 m/s à altura de 81,3 m acima do solo quando larga um pacote.
 a) Qual a velocidade do pacote ao atingir o solo? 
 b) Quanto tempo ele leva para chegar ao solo?
6) Uma ousada nadadora salta correndo horizontalmente de um rochedo para um mergulho (ver
Figura abaixo). Qual deve ser sua velocidade mínima quando salta do topo do rochedo, de modo
que ela consiga ultrapassar uma saliência no pé do rochedo, com largura de 1.75 m e 9,0 m abaixo
do topo? 
7) O raio da órbita da Terra em torno do Sol (suposta circular) é igual a 1,50 x 10 km, e a Terra⁸
percorre essa orbita em 365 dias.
 a) Qual é o módulo de velocidade orbital da Terra em m/s? 
 b) Qual é a aceleração radial da Terra no sentido do Sol em m/s²? 
 c) Repita os cálculos a) e b) para o planeta Mercúrio (raio de órbita = 5,79 x 10 km, período da⁷
órbita = 88,0 dias).
 
8) Um trem viaja para o Sul a 28 m/s (relativamente ao chão), sob uma chuva que está sendo
soprada para o sul pelo vento. A trajetória de cada gota de chuva faz um ângulo de 64° com a
vertical, medida por um observador parado em relação à Terra. Um observador no trem, entretanto,
observa traços perfeitamente verticais das gotas na janela do trem. Determine a velocidade das
gotas em relação à Terra.
9) Um navio de guerra navega para leste a 24 km/h. Um submarino a 4,0 km de distância atira um
torpedo que tem a velocidade escalar de 50 km/h. Se a posição do navio, visto do submarino, está
20° a nordeste (ângulo de um arco indo do eixo norte para o eixo nordeste).
 a) Em qual direção o torpedo deve ser lançado para acertar o navio?
 b) Qual o tempo até o torpedo alcançar o navio?
10) Para um projétil lançado com velocidade inicial com velocidade Vo e formando um ângulo α
(entre 0° e 90°), deduza expressões gerais para altura h e para o alcance horizontal X. Seja Vo
constante, encontre qual deve ser o valor de α para fornecer uma altura máxima e um alcance
máximo.
11) Um homem está puxando uma mala para cima ao longo da rampa de carga de um caminhão de
mudanças. A rampa possui um ângulo de 20,0° e o homem exerce uma força F para cima cuja
direção forma um 30,0° com a rampa (ver figura abaixo).
 a) Qual deve ser o módulo da força F necessária para que o componente Fx paralelo à rampa
possua módulo igual a 60,0N?
 b) Qual deve ser o módulo do componente Fy nesse caso?
12) Uma carreta de brinquedo pesando 4,50 Kg está em aceleração por uma linha reta. O gráfico na
Figura abaixo mostra essa aceleração em função do tempo.
 a) Ache a força resultante máxima que atua sobre esse objeto. Quando essa força máxima
ocorre?
 b) Em que instantes a força sobre o brinquedo é constante? 
 c) Quando a força resultante é igual a zero? 
13) Um bloco de 5,1 kg é puxado ao longo de uma superfície sem atrito por uma corda que exerce
uma força F = 12 N e faz o ângulo θ = 25° acima da horizontal.
 a) Qual é a aceleração do bloco? 
 b) A força F é lentamente aumentada. Qual é o valor de F logo antes de o bloco ser levantado da
superfície? 
 c) Qual é a aceleração do bloco no exato momento em que ele é levantado e perde contato com
a superfície?
14) Antigamente, cavalos puxavam barcaças por canais, como mostra abaixo. Suponha que o cavalo
exerça uma força de 7.900 N num ângulo de 18° com a direção de movimento da barcaça, que se
desloca ao longo do eixo do canal. A massa da barcaça é 9.500 kg e sua aceleração é 0,12 m/s².
Calcule a força exercida pela água sobre a barcaça.
15) O sistema na figura abaixo está em equilíbrio. Determine as tensões nos fios 1, 2 e 3 e o ângulo
θ.
Utilize g = 9,81 m/s² 
Respostas:
1) a) 17,1 s ; b) 106 m e 94 m
2) a) 0,500 m/s²; b) 0 m/s² e 1,00 m/s²
3) 50m
 
4) 6,9 cm
5) 5,53 s
6) 1,29 m/s
7) a) 2,99 x 10 m/s b)⁴ 5,96−3m /s ² c) v=4,79∗10⁴m / s e 3,96∗10−2m / s2
8) 31,2 m/s
9) a) 0,11 s e b) 47° a nordeste
10) 45° e 90°
11) a) 69,3 N e b) 34,6 N
12) a) F = 45 N (2,0s a 4,0s ) ; b) (2,0s a 4,0s ) ; c) 0s e 6,0s
13) a) 2,1 m/s² ; b) 0,12 kN ; c) 21m/s²
14) 6,8 * 10³ N
15) T1 = 1962N ; T2 = 1699N ; T3 = 3392N e θ = 60°