Relatorio medi o vaz o com placa de orificio Bruno da Fonseca Corr a[2]

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
LABORATÓRIO DE FLUIDOS MECÂNICOS
MEDIÇÃO DE VAZÃO – PLACA DE ORIFÍCIO
ALUNO: Bruno da Fonseca Corrêa
PROFESSOR: Sérgio de Morais Hanriot
Contagem
19/11/08
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.......................................................................................... 4
MATERIAIS E METODOLOGIA........................................................ 6
RESULTADOS E DISCUSSÃO........................................................... 
CONCLUSÃO........................................................................................... 
5. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA.......................................................
Objetivo 
O objetivo da prática é encontrar a vazão do escoamento do ar dentro do túnel de vento, através de dados da velocidade máxima (velocidade central), e determinar com o auxilio da vazão e diferença de pressão do fluido devido à placa de orifício o valor do coeficiente experimental da placa de orifício “C”.
INTRODUÇÃO
Conceituação teórica 
Placa de orifício: Medidor de vazão classificados como deprimogênio, pois promove a redução da seção transversal a fim de obter a vazão. Aplica-se a equação da conservação da massa e a equação de Bernoulli para obter-se uma equação para a vazão. Sua estrutura resume-se a uma placa transversal ao escoamento, de pequena espessura, na qual foi usinado um furo cilíndrico. A variação na seção transversal do escoamento leva ao aumento da velocidade e à queda da pressão. Entretanto, como ocorre uma variação brusca da área é gerada uma grande turbulência que resulta em uma “perda de carga”, além de menor precisão na medição da pressão.
Figura 1- Desenho esquemático de um escoamento através de uma placa de orifício.
Onde: P2 = pressão antes da placa de orifício; P3 = pressão depois da placa de orifício; D= diâmetro da tubulação; d= diâmetro do furo da placa de orifício.
Vazão: É o volume de determinado fluido que passa por uma determinada seção de um conduto por uma unidade de tempo.
Perda de carga: É a resistência encontrada pelo fluído para escoar. 
Tubo de Pitot: É um instrumento de medida de pressão de estagnação, utilizado para medir a velocidade de fluidos, consiste basicamente num tubo orientado para o fluxo de fluido a medir. Visto que o tubo contém ar pode assim ser medida a pressão necessária para colocar o ar em repouso: a pressão de estagnação, ou pressão total. A pressão de estagnação só por si não é suficiente para determinar a velocidade do fluido. Todavia, visto que a equação de Bernoulli determina que: Pressão de estagnação = pressão estática + pressão dinâmica.
Manômetro de coluna em U: Este dispositivo indica a diferença entre duas pressões (pressão diferencial), ou a diferença entre uma única pressão e a atmosfera (pressão manométrica), quando um lado da coluna está aberto para a atmosfera.
Inversor de freqüência: Dispositivo eletrônico que converte a tensão da rede alternada senoidal, em tensão contínua de amplitude e freqüência constantes e finalmente converter esta última, em uma tensão de amplitude e freqüência variáveis.
Freqüência: É uma grandeza física associada a movimentos de característica ondulatória que indica o número de revoluções (ciclos, voltas, oscilações, etc.) por unidade de tempo.
Hertz (Hz): Corresponde ao número de oscilações por segundo.
Rotações por minuto (rpm): Corresponde ao número de oscilações por minuto.
Ventilador: Estrutura mecânica utilizadas para converter energia mecânica de rotação, aplicada em seus eixos, em aumento de pressão do ar.
Figura 2- Escoamento a través de uma placa de orifício. Fluído de trabalho: água, velocidade: 14 cm/s, largura da abertura: 30 mm, Re = 4.300. Visualização através do método das bolhas de hidrogênio. (Japan Society of Mechanical Engineers, “Visualized Flow”, Edit. Pergamon Press, 1988).
MATERIAIS E METODOLOGIA
Equipamento:
Os equipamentos e acessórios utilizados estão relacionados abaixo:
Ventilador centrífugo, com inversor de freqüência.
Tubo Pitot.
Medidor de velocidade (associado com o tubo de Pitot).
Túnel de vento.
Tubo para escoamento do fluido Ø interno 98,30mm.
Mangueiras.
Manômetro de coluna em U (Δmm).
Barômetro de Torricelli (mmHg).
Figura 3- Manômetro de coluna em U (mmH2O).
Figura 4- Ventilador centrifugo e inversor de freqüência (esquerda).
Procedimento:
A prática foi iniciada com a determinação da pressão atmosférica e temperatura local. Ligou-se o ventilador centrifugo em uma extremidade do túnel de vento e na outra extremidade instalamos adaptamos na tubulação de saída as placas de orifício. Na tubulação onde foi instalada a placa de orifício, através de mangueiras ligou-se um manômetro de coluna em U, determinando assim a queda de pressão no escoamento do ar que passa pela obstrução gerada pela placa. Com o auxilio de um tubo de Pitot determinou-se a velocidade do escoamento no final do túnel de vento.
As medições foram realizadas para rotações do ventilador variando a freqüência de 10Hz a 40Hz, a velocidade no centro foi determinada com o tubo de Pitot. 
Dados obtidos:
Características do tubo:
Diâmetro interno = 96,56mm;
Material do tubo = PVC;
Características do Ambiente: 
Pressão: p = 684mmHg = 91,1925 kPa;
Temperatura: T = 25ºC = 298,15 ºK;
Características do Fluido: 
Tipo = Ar;
Viscosidade cinemática: μ = 1,7E-05 m²/s;
Diferença de pressão 
 (1)
Δp = diferença de pressão antes e depois da placa de orifício; 
ρliq = massa especifica do fluido no manômetro de coluna em U, no caso água (kg/m³);
Δh = diferença de altura; 
g= aceleração da gravidade (9,81m/s²);
Determinação da massa específica (ρ):
Equação: 
 => 
 (2)
Onde:
p= pressão atmosférica;
R= constante dos gases;
T= temperatura (Kelvin);
Resolvendo: 
Determinação do numero de Reynolds:
 (3)
Re = número de Reynolds (adimensional);
D = diâmetro da tubulação (m);
V = velocidade media do fluido (m/s);
μ = viscosidade dinâmica do fluido (Pa/s);
= massa especifica (kg/m³). 
Para o ar: 
Reynolds < 2300 escoamento laminar.
Reynolds > 4000 escoamento turbulento.
Determinação da vazão do escoamento:
 (4)
u= velocidade media (m/s);
Para escoamento em regime turbulento:
 (5)
umax= velocidade máxima no centro (m/s);
Logo; 
Resolvendo a integral; 
 (6)
Determinação do coeficiente de descarga da placa de orifício, através das equações de Bernoulli e Equação da continuidade:
O coeficiente de descarga C da placa de orifício corrige os efeitos da não-unidimensionalidade dos campos de velocidade do escoamento em uma tubulação circular. Ele é calculado como uma relação entre o escoamento real e teórico através do orifício do elemento primário: 
Esse coeficiente adimensional é função do número de Reynolds do escoamento, da geometria do elemento primário, da relação β e do tipo usado de tomadas de pressão. Seu valor é inferior a 1 para elementos primários em geral e próximo a 0,6 para placas de orifício.
 => 
 (7)
Sendo que; 
; 
Onde:
C= coeficiente de descarga;
D= diâmetro interno da tubulação; 
d= diâmetro do furo da placa de orifício;
Qreal= vazão real (m³/s);
Qteorica= vazão teórica (m³/s);
Valores verificados:
d= 65 mm;
D= 97 mm; Logo: 
�
Resultados encontrados experimentalmente e calculados conforme equações 1, 2, 3,6 e 7.
Placa de orifício
	Øtubo (m)=
	0,09756
	Øfuro (m)=
	0,065
	T (K°)=
	298,15
	P atm.=
	685 mmHg
	ρ ar (kg/m³) =
	1,066
	Área (m²) =
	0,007475383
	Área furo (m²) =
	0,003318307
	β=
	0,67
	g =
	9,81
	ρ água (kg/m³) =
	1000
	Frequência (Hz)
	Rotação (rpm)
	Velocidade (m/s)
	Vm (m/s)
	Pressão (mm H2O)
	Pm (mm H2O)
	ΔP (Pa)
	Q (m³/s)
	C
	Re
	
	
	1°
	2°
	3°
	4°
	
	1°
	2°
	3°
	4°
	
	
	
	
	
	40
	2400
	18,5
	18.5
	18,5
	19,0
	18,7
	92
	92
	92
	92
	92,0
	902,52
	0,113958065
	0,745758
	97,065696
	38
	2280
	17,5
	17,5
	18,0
	17,5
	17,6
	84
	84
	82
	84
	83,5
	819,14
	0,107598798
	0,739113
	91,649084
	36
	2160
	16,5
	17,0
	17,0
	16,5
	16,8
	76
	78
	76
	76
	76,5
	750,47
	0,102257014
	0,733853
	87,099129
	34
	2040
	16,0
	16,0
	16,0
	16,0
	16,0
	68
	68
	68
	68
	68,0
	667,08
	0,097678341
	0,743517
	83,199168
	32
	1920
	15,0
	15,5
	15,5
	15,0
	15,3
	60
	60
	60
	60
	60,0
	588,60
	0,093099669
	0,754431
	79,299207
	30
	1800
	14,0
	14,5
	14,5
	14,0
	14,3
	52
	52
	52
	52
	52,0
	510,12
	0,086994773
	0,757248
	74,099259
	28
	1680
	13,0
	13,5
	13,5
	13,0
	13,3
	44
	46
	46
	46
	45,5
	446,36
	0,080889877
	0,752723
	68,899311
	26
	1560
	12,5
	12,5
	12,5
	12,0
	12,4
	40
	40
	40
	40
	40,0
	392,40
	0,075548092
	0,749791
	64,349357
	24
	1440
	11,5
	11,5
	11,5
	11,0
	11,4
	32
	36
	38
	35
	35,3
	345,80
	0,069443196
	0,734171
	59,149409
	22
	1320
	10,5
	10,5
	11,0
	10,5
	10,6
	28
	28
	32
	28
	29,0
	284,49
	0,064864524
	0,756058
	55,249448
	20
	1200
	10,0
	9,5
	10,0
	9,5
	9,8
	22
	24
	24
	24
	23,5
	230,54
	0,059522739
	0,770719
	50,699493
	18
	1080
	9,0
	8,5
	9,0
	8,5
	8,8
	20
	20
	20
	20
	20,0
	196,20
	0,053417843
	0,749753
	45,499545
	16
	960
	8,0
	8,0
	8,0
	7,5
	7,9
	18
	16
	16
	16
	16,5
	161,87
	0,048076059
	0,742906
	40,949591
	14
	840
	7,0
	7,0
	7,0
	6,5
	6,9
	12
	12
	12
	12
	12,0
	117,72
	0,041971162
	0,760514
	35,749643
	12
	720
	6,0
	6,0
	6,0
	5,5
	5,9
	8
	8
	8
	8
	8,0
	78,48
	0,035866266
	0,795954
	30,549695
	10
	600
	5,5
	5,0
	5,5
	5,0
	5,3
	4
	6
	6
	6
	5,5
	53,96
	0,032050706
	0,857834
	27,299727
Tabela 1- Valores experimentais e calculados referentes à placa de orifício.�
Gráfico 1 - Relação entre variação da pressão x vazão.
Gráfico 2 - Relação entre log. de ΔP x log. ΔQ.
Gráfico 3 - Relação entre o coeficiente da placa de orifício “C” x número de Reynolds.
Nota-se que os valores de “C” em função do numero de Reynolds no gráfico plotado, apresenta uma pequena dispersão (0,1), devido a erros intrínsecos dos instrumentos utilizados e medições, assim como aproximações nos cálculos, portanto podemos supor uma possível relação linear.
CONCLUSÃO
Os resultados obtidos apresentaram valores próximos dos esperados (devido à discrepância nos valores calculados do coeficiente de descarga, que deveria ser constante), independendo da vazão. Conclui-se que este método de medição de vazão pode ser eficiente desde que se tenha maior precisão na coleta dos dados e seus cálculos. Os valores para o coeficiente de descarga calculado, só não foram satisfatórios, pois o mesmo não se apresentou constante como esperado segundo o livro “Mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte” e segundo o gráfico-3 onde temos a relação do numero de Reynolds e o coeficiente de descarga (que deveria ser uma reta). Contudo, o coeficiente de descarga é muito útil para se estimar valores de vazão real em tubulações.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. 
Da silva, Tadeu Hudson. Mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte. 4 ed. Minas Gerais: FUMARC, 1996.
Japan Society of Mechanical Engineers, “Visualized Flow”, Edit. Pergamon Press, 1988. (Figura 2).
�
5.6.2.5 Medidor Tipo Placa de Orifício
O medidor tipo placa de orifício ou diafragma é constituído por uma placa delgada, na qual se abre um orifício e é utilizado em conduto forçado figura (5.22).
Como a geometria deste tipo de medidor é simples, apresenta um custo baixo ao ser comparado com o tipo Venturi, porém a expansão descontrolada a sua jusante acarreta elevada dissipação de energia figura (5.23).
Devemos notar que a tomada de pressão para as placas de orifício influenciam nos coeficientes de correção usados, sendo que inicialmente consideramos a situação representada pela figura 5.22 . Temos : CC ≠ 1,0 ; Amín = A0 e Cd = CV . CC e isto nos permite reescrever a equação 5.24, obtendo a equação para o medidor tipo placa de orifício (equação 5.28).
Para se obter resultados precisos com o medidor tipo placa de orifício, o mesmo deve ser instalado no mínimo a 40 x Dtubo à jusante de uma singularidade, se a mesma existir. Ao analisarmos a equação 5.28, verificamos que a sua utilização apresenta certa dificuldade, principalmente no que se refere a obtenção de CC , por este motivo introduz-se um novo coeficiente de correção, que é denominado de coeficiente de escoamento e comumente representado por C, o qual é obtido experimentalmente e é função do número de Reynolds de aproximação (Re1) e da relação D0/D1 (figura 5.24).
O coeficiente de escoamento (C) é definido pela equação 5.29.
Através da equação 5.29, obtemos a nova equação para a determinação de vazão real do medidor tipo placa de orifício (equação 5.30).
Na escolha de um medidor de vazão, devemos considerar os seguintes ítens:
custo;
precisão de leitura;
a necessidade de calibração;
a facilidade tanto da instalação como da manutenção.
Atualmente após a análise dos itens mencionados anteriormente, podemos afirmar que geralmente a escolha é feita pelos medidores tipo placa de orifício (diafragma), por este motivo mencionamos que existe um trabalho baseado na norma ISO 5167 cuja primeira edição data de 1980, que esta sendo adaptado pela ABNT e que é básico para a determinação dos coeficientes de correção deste aparelho.
Em futuras edições, apresentaremos um resumo deste trabalho.
5.6.2.6 Bocais de Fluxo
Este tipo de medidor de vazão é praticamente intermediário, tanto em relação à custo, como em relação a dissipação de energia comparado ao tipo Venturi e ao tipo placa de orifício.
O inesquecível Professor Azevedo Neto (Em seu livro – Manual de Hidráulica – editado pela Editora Edgard Blücher Ltda – na 7ª edição página 66) define de uma forma clara os bocais:
“Os bocais ou tubos adicionais são constituídos por peças tubulares adaptadas aos orifícios. Servem para dirigir o jato. O seu comprimento deve estar compreendido entre vez e meia (1,5) e três (3,0) vezes o seu diâmetro. De um modo geral, e para comprimentos maiores, consideram-se comprimentos de 1,5 a 3,0D como bocais, de 3,0 a 500D como tubos muito curtos; de 500 a 4000D (aproximadamente) como tubulações curtas; e acima de 4000D como tubulações longas.” Os bocais geralmente são classificados em : cilindros (interiores ou reentrantes) e exteriores - cônicos (convergentes e divergentes).
As figuras 5.25 e 5.26 representam exemplo de bocal cilíndrico e cônico respectivamente.
Considerando o bocal instalado em um reservatório (figura 5.26) a determinação do seu coeficiente de velocidade é análoga a apresentada para a determinação da equação 5.15 e 5.16, respectivamente:
Onde:
Já a determinação do coeficiente de contração se for experimental, consiste na determinação da área contraída (AC) por intermédio de parafusos “CALANTES” solitários a uma coroa suporte (figura 5.27), que deve ser instalada a uma distância L.
Salientamos que esta maneira apresentada para a determinação da área contraída é bastante imprecisa, devendo ser substituída por outrométodo, onde o mais comum consiste na determinação do CV, como o mencionado, e na determinação do coeficiente de vazão (Cd) e a partir daí a determinação de CC pela equação 5.31.
Considerando o bocal instalado no interior da tubulação, nesta situação, voltamos a usar o coeficiente de escoamento (K) e a situação é representada pela figura 5.29, onde a pressão p1 é medida a uma distância D1 à montante do bocal e a pressão p2 quando termina o bocal.
Como CC = 1,0 , podemos especificar o coeficiente de escoamento (K) pela equação 5.32 .
Devemos notar que os valores de K > 1,0 , são devido ao denominador ser menor que 1,0. O gráfico representado pela figura 5.30, mostra K = f (Re1) , onde salientamos que para Reynolds de aproximação maiores à cerca de 2 x 105 observa-se que o K permanece constante.
Figura 5.30
5.7 Conceitos de Perda de Carga e do Coeficiente de Energia Cinética
A principal limitação da equação de Bernoulli está em considerar o escoamento de um fluido ideal, ou seja, aquele que apresenta viscosidade nula, o que implica dizer que não há dissipação de energia ao longo do escoamento.
A partir deste ponto, iremos eliminar esta hipótese, ou seja consideraremos o escoamento de um fluido real (µ ≠ 0), o que implica dizer que iremos considerar a dissipação de energia ao longo do escoamento.
Define-se perda de carga, que geralmente é representado por Hp, como sendo a dissipação de energia por unidade de peso.
Outro fato importante a se considerar: pelo fato da viscosidade ser diferente de zero tem-se o diagrama de velocidade, nas seções do escoamento, não uniforme, o que implica que a carga cinética calculada por v2/2g, pode conter erro, principalmente quando tivermos um escoamento laminar. Para sua correção deve-se calculá-la por: v2/2g, onde  é um coeficiente de correção denominado de coeficiente de energia cinética.
O coeficiente de energia cinética é definido da seguinte forma:
Portanto:
Como os condutos forçados de seção transversal circular representam um número grande de aplicações, vamos analisá-los para os seguintes casos:
1º - escoamento laminar:
Portanto:
CONCLUSÃO: Para os condutos forçados de seção transversal circular com escoamento laminar a carga cinética será calculada por v2/g; portanto neste caso, temos:
2º - escoamento turbulento
Portanto:
5.8 Conceito de Máquinas Hidráulicas
Consideramos máquina hidráulica o dispositivo que fornece ou retira energia do fluido.
Ao considerarmos que a energia, é fornecida ou retirada, por unidade de peso, estaremos definindo a carga ou altura manométrica da máquina hidráulica, que é representada por Hm.
5.9 Classificação Básica das Máquinas Hidráulicas
A classificação básica será feita em relação a máquina fornecer, retirar ou transformar energia do fluido, por outro lado, devemos lembrar que o nosso estudo é dirigido para o escoamento considerado incompressível, o que implica que a classificação básica apresentada considera também esta restrição.
Máquinas Geratrizes - são aquelas que recebem trabalho mecânico e o transforma em energia fluida. Podemos citar como exemplos de máquinas geratrizes as bombas hidráulicas e os ventiladores. No nosso curso só estudamos os princípios básicos das bombas hidráulicas.
Máquinas Motrizes - são aquelas que transformam a energia fluida em energia mecânica. Podemos citar como exemplo de máquinas motrizes as turbinas hidráulicas.
Máquinas Mistas - são os dispositivos que modificam a energia que o fluido possui. Podemos citar como exemplos de máquinas mistas os ejetores e os carneiros hidráulicos.
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Clique na figura acima e assista ao vídeo
5.10 Equação da Energia para o Escoamento Unidirecional Incompressível e em Regime Permanente
5.10.1 Instalações básicas: com apenas uma entrada e uma saída e sem presença de máquina hidráulica
Nesta condição, podemos afirmar que o fluido escoa espontaneamente da carga total maior para a carga total menor. Considerando o trecho de uma instalação hidráulica, representado pela figura 5.31, podemos efetuar o balanço de energias, proposto pela equação da energia.
Nota: O único trecho de uma instalação hidráulica, onde não consideramos a perda de carga, é entre a entrada e saída que uma máquina hidráulica, isto porque as perdas já são consideradas no rendimento da máquina, que é sempre menor do que 1,0.
5.10.2 Com apenas uma Entrada e uma Saída na Presença de Máquina Hidráulica
Considerando o trecho de uma instalação hidráulica, que é representado pela figura 5.32, podemos efetuar o balanço de energias entre a seções (i) e (f), que origina a equação 5.36.
 
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