2ª Aula Ensaio e Lei de Hooke

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
ENSAIOS E LEI DE HOOKE 
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - 
PROF. JEFFERSON A. MACHADO 
CORPOS DE PROVA 
 Para a análise de tensões e deformações, corpos de 
prova são ensaiados em laboratório. Os ensaios são 
padronizados: a forma e as dimensões dos corpos de 
prova variam conforme o material a ser ensaiado ou o tipo 
de ensaio a se realizar. Os ensaios podem ser de tração 
ou compressão, dependendo da necessidade. 
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EXTENSÔMETRO E 
CORPO DE PROVA 
DEFORMADO 
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DEFORMAÇÃO LINEAR 
 Ensaiando-se um corpo de prova à tração, com forças 
axiais gradualmente crescentes e medindo-se os 
acréscimos sofridos pelo comprimento inicial, pode-se obter 
a deformação linear 
 
 
 
ε = Deformação Linear ( adimensional ); 
∆L = Deformação resultante de uma força 
( mm e/ou m ); 
L = Comprimento inicial da peça 
( mm e/ ou m ) 
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GRÁFICO TENSÃO X DEFORMAÇÃO 
- Caracteriza as propriedades do material e não depende 
das dimensões da amostra; 
- Se faz pela relação entre tensão e deformação. E esta 
relação depende: 
 a) Tipo de Material; 
 b) Intensidade do esforço aplicado. 
- Esta relação é medida através de ensaios de tração e 
compressão. 
 
 
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MATERIAIS FRÁGEIS 
 O material é frágil, quando 
submetido a ensaio de tração e 
não apresenta deformação 
plástica, passando da 
deformação elástica para o 
rompimento. 
 
Ex.: concreto, vidro, porcelana, 
cerâmica, gesso, cristal, acrílico, 
etc. 
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MATERIAIS DÚCTEIS 
 O material é classificado 
como dúctil, quando submetido 
a ensaio de tração, apresenta 
deformação plástica, precedida 
por uma deformação elástica, 
para atingir o rompimento. 
 
Ex.: aço; alumínio; cobre; 
bronze; latão; níquel; 
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GRÁFICO TENSÃO X DEFORMAÇÃO 
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RESUMO DO GRÁFICO 
Trecho O-A : Indica a proporcionalidade entre σ x ε, portanto 
o período em que o material trabalha em regime elástico (lei 
de Hooke); 
 
Trecho A-B: Caracterizando o regime plástico do material. 
Podemos notar que as deformações crescem mais 
rapidamente do que as tensões e cessado o ensaio já 
aparecem as deformações residuais; 
 
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Trecho B-C: Neste trecho, há uma diminuição da carga e 
um aumento da deformação. Esta região é conhecida como 
patamar de escoamento. Durante este período começam a 
aparecer falhas no material (estricções); 
 
Trecho C-D: Há um aumento de tensão proporcional a 
deformação do material; 
 
Trecho D-E: É a região, onde há um acréscimo de tensão 
com pouca variação da deformação. Sendo conhecido 
como Tensão Máxima ou Tensão de Ruptura. 
 
RESUMO DO GRÁFICO 
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LEI DE HOOKE 
 
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TABELA DE MÓDULO DE ELASTICIDADE 
 É um parâmetro que mede a rigidez do material sólido. 
 Para a maioria dos materiais, o valor do Módulo de 
Elasticidade sob compressão ou sob tração são iguais. 
 
 OBS: 
OBS: 1 Bar = 105 Pa; 
 1 Bar = 14,5 psi 
 
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EXERCÍCIOS 
1) Determinar a tensão de tração e a deformação de uma 
barra de comprimento L=5,0m, seção transversal circular com 
diâmetro Ø=5 cm e E=20.000 kN/cm² , submetida a uma 
força axial de tração P=30 kN. 
 
2) Uma haste de latão de 8 mm de diâmetro tem módulo de 
elasticidade Elatão = 100 GPa. Considerando a haste com 3 
m de comprimento e sendo submetida a uma carga axial de 2 
kN, determine seu alongamento. Caso o diâmetro mude para 
6 mm, qual será o seu novo alongamento? 
 
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EXERCÍCIOS 
3) Uma barra de 3 metros de 
comprimento tem seção 
transversal retangular de 3 
cm x 1 cm. Determinar o 
alongamento produzido pela 
carga axial de 60N. O módulo 
de elasticidade do material é 
de 200.000 N/mm2. 
 
4) Determine a deformação no 
perfil metálico mencionado 
abaixo, cujo comprimento é igual 
2 m. Calcule a deformação 
produzida por uma carga de 75 
KN. Sendo o E = 20.000 KN/cm². 
 
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EXERCÍCIOS 
5) A barra da figura é constituída de 3 trechos: trecho AB=300 cm 
e seção transversal com área A=10cm²; trecho BC=200cm e 
seção transversal com área A=15cm² e trecho CD=200cm e 
seção transversal com área A=18cm² é solicitada pelo sistema de 
forças indicado na Figura. Determinar as tensões e as 
deformações em cada trecho, bem como o alongamento total. 
Dado E=21.000 kN/cm². 
 
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