Exercicios_1

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DINÂMICA DE VEÍCULOS 
PROFS. SUZANA AVILA & MARCUS GIRÃO 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
 
 
1) Um automóvel que trafega em uma rodovia em mau estado pode ser modelado 
considerando: (a) peso da carroceria; passageiros, bancos, rodas da frente e rodas de 
trás; (b) elasticidade dos pneus (suspensão), molas principais e bancos; (c) 
amortecimento dos bancos, absorvedores de choque e pneus. Desenvolva três modelos 
matemáticos do sistema usando um refinamento gradual do processo de modelagem. 
 
 
2) As conseqüências de uma colisão frontal entre dois automóveis podem ser estudadas 
considerando o impacto do automóvel contra uma barreira como mostra a figura. 
Construa um modelo matemático considerando as massas da carroceria do automóvel, 
motor, transmissão e suspensão e a elasticidade dos para-choques, carroceria em 
chapas metálicas, sistemas de transmissão e suportes do motor. 
 
 
 
3) Um sistema massa mola tem uma freqüência natural de 10 Hz. Quando a constante 
elástica é reduzida de 800 N/m, a freqüência é alterada em 45 por cento. Determine a 
massa e a constante elástica do sistema original. 
 
4) A velocidade máxima de um osculador harmônico simples é 10 cm/s e o período de 
oscilação é 2 s. Se a massa for solta com um deslocamento inicial de 2 cm, determine: 
a) a amplitude; 
b) a velocidade inicial; 
c) a aceleração máxima; 
d) o ângulo de fase. 
 
5) As molas de suspensão de um automóvel cuja massa é 2000 Kg sofrem uma deflexão 
de 0,02 m sob condições estáticas. Determine a freqüência natural do automóvel no 
sentido vertical, considerando o amortecimento desprezível. 
 
 
6) Derive a equação de movimento do sistema mostrado na figura 
 
 
 
7) Determine o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um sistema massa mola 
com ωn=10 rad/s para as condições iniciais x0= 0,05m e ��� = 5 m/s. Desenhe os gráficos 
correspondentes para um intervalo de tempo de 0 a 5 s. 
8) Considere um sistema massa mola com k = 4000 N/m e m = 10 Kg sujeito a uma força 
harmônica F(t) = 400 cos 10t N. Determine e construa o gráfico da resposta total do 
sistema sob as seguintes condições iniciais: x0= 0,01 m e ��� = 0. 
9) Para um sistema vibratório m = 10 kg, k = 2500 N/m e c = 45 Ns/m. Uma força 
harmônica de amplitude 180 N e freqüência 3.5 Hz age sobre a massa. Se o 
deslocamento e a velocidade iniciais da massa são 15 mm e 5 m/s, determine a solução 
completa que representa o movimento da massa. 
10) Um automóvel é modelado como um sistema de um grau de liberdade que vibra no 
sentido vertical e está percorrendo uma estrada na qual a variação da elevação é 
senoidal. A distância entre pico e vale é 0,2 m e a distância de picos ao longo da estrada 
é 35 m. Se a freqüência natural do automóvel for 2 Hz e o fator de amortecimento dos 
amortecedores de choque for 0,15, determine a amplitude de vibração do automóvel a 
60 Km/h. Se a velocidade do automóvel variar, determine a velocidade menos 
desfavorável para os passageiros 
11) Se um veículo sofrer grande vibração ao percorrer uma estrada uniformemente irregular, 
uma mudança de velocidade melhorará a condição?