3a_Lista_Exercicios_2020-02 - Respostas Especificas

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CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ATIVIDADE: 3ª Lista de Exercícios 
PROFESSOR: LUIZ BRANT PERÍODO: 9o TURNO: NOITE 
DISCIPLINA: TEORIA DE VIBRAÇÕES DATA: 18/11/2020 VALOR: 5 Pts 
 
1) A resposta livre de um automóvel de 1.000Kg com rigidez 
k = 400.000 N/m é observado e dado pelo gráfico abaixo: 
 
Modelando o automóvel como um oscilador com 1GDL na 
direção vertical, determine o coeficiente de amortecimento 
se o deslocamento em t1 medido vale 2cm e 0,22 cm em t2. 
 
2) Um sistema amortecido e’ modelado conforme figura. A 
massa do sistema é de 5 Kg e a constante da mola 
5.000N/m. É observado que durante a vibração a amplitude 
decai para 0,75 de seu valor inicial após 5 ciclos. Calcule o 
coeficiente de amortecimento c. c = 2,9 Kg/s 
 
3) Um sistema massa-mola é retirado do repouso por meio de 
uma força harmônica, exibindo como resposta de 
deslocamento um batimento com período de 0,2s. O 
período de oscilação é medido, sendo 0,02s. Calcule a 
freqüência natural e a freqüência de entrada do sistema. 
n = 105 rad/s;  = 95 rad/s 
 
4) Determine a resposta em função do tempo de um sistema 
massa-mola com os valores de k = 1.000N/m, m = 10 Kg 
sujeito a uma força harmônica de Fo = 100 cos 8,162t N e 
condições iniciais dadas por xo = 0,01 m e vo = 0,01 m/s. 
x(t) = 0,001.sen10t - 0,2896.cos10t + 0,299.cos8,162t m 
 
5) Considerando o sistema da figura, escreva a equação do 
movimento, assumindo (a) o sistema está inicialmente em 
equilíbrio e repouso e (b) o sistema parte de uma posição 
inicial 0,05 m a partir do repouso. 
 
a) 1,25x10-3(cos20t – cos 10t) m b) 0,051.cos20t – 1,25x10-3cos 10t m 
 
6) Uma massa m está suspensa por uma mola de rigidez 
10.000 N/m e está sujeita, já há alguns minutos, a uma força 
harmônica de amplitude 42 N e frequência de 5 Hz. 
Observa-se que a amplitude do movimento forçado da 
massa é de 20 mm. Determine o valor de m. Despreze 
eventuais perdas de energia. m = 5,9 kg 
7) Indique se cada uma das afirmações é verdadeira ou falsa: 
( ) O fator de amplificação é a razão entre a amplitude máxima 
e a deflexão estática. 
( ) A resposta será harmônica se a excitação for harmônica. 
( ) O ângulo de fase da resposta depende dos parâmetros do 
sistema m, c, k e . 
( ) O ângulo de fase da resposta depende da amplitude da 
função forçante. 
( ) Durante o batimento, a amplitude da resposta aumenta e 
então, diminui seguindo um padrão regular. 
 
8) Calcule o valor do coeficiente de amortecimento c para que 
a amplitude do deslocamento na condição permanente do 
sistema abaixo seja 0,01m. 
 
 
9) Considere um sistema massa-mola-amortecedor com 
k = 4.000 N/m, m = 10 Kg e c = 40 N.s/m. Determine a 
resposta em regime permanente e a resposta total do 
sistema sob a força harmônica de F(t)=200.cos20t N e as 
condições iniciais xo = 0,1 m e vo = 0 m/s. 
a) 0,25.cos(20t-/2) m 
b) 0,26e-2tcos(19,89t+1,18)+ 0,25.cos(20t-/2) m 
 
10) Um sistema massa-mola-amortecedor está sujeito a uma 
força harmônica. Constatou-se que a amplitude é 20 mm 
em ressonância e 10 mm a uma freqüência 0,75 vezes a 
freqüência de ressonância. Determine o fator de 
amortecimento do sistema. 
 
OBSERVAÇÕES: 
1) Para todos os exercícios, a variável RA1 corresponde ao último 
algarismo não nulo do seu RA, RA2 corresponde aos dois últimos 
algarismo do seu RA e RA3 aos três últimos algarismos do seu 
RA. 
2) Preencha seu nome e RA, e digite as respostas com as 
respectivas unidades no gabarito (arquivo do word), salve como 
PDF e poste o arquivo no ambiente virtual até a data de entrega 
da lista. Não é necessário postar a memória de cálculo da 
resolução dos exercícios. ARQUIVOS POSTADOS COM AS 
RESPOSTAS FORA DO PADRÃO DO GABARITO NÃO SERÃO 
AVALIADOS.