Probabilidade Estatística

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Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		1.
	
		Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
	
	
	
	
	Estágio de uma doença
	
	
	Nível escolar
	
	
	Classificação no campeonato de futebol
	
	
	Cor dos olhos
	
	
	Número de carros
	
		2.
	
		Considere os elementos dos seguintes conjuntos: Xi ={1,3,5,7} e Yi={2,4,6,8}. Encontre o ∑ Xi * Yi.
	
	
	
	
	100 
	
	
	101
	
	
	104
	
	
	102
	
	
	103
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		3.
	
		Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
	
	
	
	
	Classificação de um filme
	
	
	Classe social
	
	
	Nível socioeconômico
	
	
	Cargo na empresa
	
	
	Cor da pele
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		4.
	
		Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
	
	
	
	
	Peso
	
	
	Número de disciplinas cursadas por um aluno
	
	
	Número de filhos
	
	
	Número de acidentes em um mês
	
	
	Número de bactérias por litro de leite
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		5.
	
		Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
	
	
	
	
	Nota da prova de Estatística
	
	
	Pressão do pneu de um carro
	
	
	Número de faltas de um aluno na aula de Estatística
	
	
	Nível de glicose no sangue
	
	
	Sexo de uma pessoa
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		6.
	
		  
No questionário socioeconômico que faz parte integrante do Censo do IBGE há questões que abordam as seguintes informações sobre o entrevistado:
I - Unidade da Federação em que nasceu; 
II - número de irmãos; 
III - estado civil; 
IV - horas por semana de dedicação aos estudos
 
São qualitativas apenas as variáveis:
	
	
	
	
	III e IV.
	
	
	II e III.
	
	
	I e III.
	
	
	I e IV.
	
	
	I e II.
	
		1.
	
		Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 5 a 7 salários mínimos é de 35. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial?
	
	
	
	14,50%
	
	
	17,50%
	
	
	13,50%
	
	
	16,50%
	
	
	15,50%
	
		2.
	
		Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 7 a 9 salários mínimos é de 40. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial?
	
	
	
	
	22%
	
	
	21%
	
	
	24%
	
	
	20%
	
	
	23%
	
		3.
	
		A tabela a seguir representa a distribuição de frequências da variável grau de instrução de uma grande empresa multinacional.
	Grau de Instrução
	Frequência
	Fundamental
	 600
	Médio
	1000 
	Superior
	400
Com relação as afirmativas:
I - 30% dos funcionários possuem o ensino fundamental.
II -  20% dos funcionários possuem formação superior.
III - 80% dos funcionários possuem no máximo o ensino médio.
Está correto afirmar que:
	
	
	
	
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas. 
	
	
	As  afirmativas II e III estão incorretas. 
	
	
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
	
	
	As afirmativas I e III estão incorretas.
	
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas. 
	
		4.
	
		Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 3 a 5 salários mínimos é de 48. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial?
	
	
	
	
	
	26%
	
	
	28%
	
	
	24%
	
	
	25%
	
	
	27%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		5.
	
		Numa eleição para representante de turma foram obtidos os seguintes resultados:
	Candidato
	Porcentagem do Total de Votos
	Número de Votos
	João
	 
	 20
	Maria
	30%
	 12
	José
	 
	 
O percentual de votos obtidos por João foi de:
	
	
	
	
	45% 
	
	
	50% 
	
	
	30%
	
	
	35% 
	
	
	40% 
	
		6.
	
		Um trabalho de estatística precisa utilizar uma variável discreta. Se você tivesse que aconselhar quanto ao uso dessa variável e de acordo com o que foi apresentada na teoria apresentada em aula, você deveria recomendar que o uso de variável discreta é aconselhável quando o número de elementos distintos de uma série for: 
	
	
	
	
	
	
	superior a 100 e inferior a 1001, necessariamente.
	
	
	pequeno.
	
	
	grande.
	
	
	nulo.
	
	
	superior a 100 e inferior a 1000, necessariamente.
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		1.
	
		As notas de um estudante de engenharia em seis provas foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,8. A mediana das notas é igual a:
	
	
	
	7,8
	
	
	8,1
	
	
	7,6
	
	
	4,3
	
	
	5,7
	
		2.
	
		Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é o terceiro quartil da inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08%
	
	
	
	
	0,45%
	
	
	0,08%
	
	
	0,36%
	
	
	0,64%
	
	
	0,21%
	
		3.
	
		Um aluno determinado a ser aprovado em Cálculo, estudou durante cinco dias seguidos fazendo exercícios. Nos primeiros quatro dias, o aluno fez 21, 25, 27 e 29. Sabendo que a média de exercícios feitos por esse aluno foi 26, qual o valor da mediana?
	
	
	
	
	
	28
	
	
	25
	
	
	27
	
	
	26
	
	
	21
	
		4.
	
		Quando um conjunto de dados numéricos possui muitos valores discrepantes a média não é uma boa medida de tendência central para descrição dos dados. Nestes casos opta-se pelo uso de qual medida e tendência central:
	
	
	
	
	mediana
	
	
	moda
	
	
	percentil
	
	
	amplitude
	
	
	quertil
	
		5.
	
		Uma cesta básica de produtos contém 2kg de arroz, 1kg de feijão e 3kg de farinha. Inicialmente todos com o mesmo preço. No período de 1 ano, o preço do quilograma de arroz subiu 10%, o do feijão subiu 36%, e o da farinha aumentou 15%. O aumento percentual do preço da cesta básica, no período, foi de aproximadamente:
	
	
	
	
	
	
	18,6%
	
	
	19,5%
	
	
	17,7%
	
	
	16,8%
	
	
	20,4%
	
		6.
	
		Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada seção eleitoral, 5 eleitores demoraram para votar, respectivamente: 1min 32s; 1min 12s; 1min 52s; 1min 40s e 1min 04s. A média aritmética do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores é: 
	
	
	
	
	1 min 28s
	
	
	1 min 58s
	
	
	3 min 25s
	
	
	2 min 04s
	
	
	1 min
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		1.
	
		Em um determinado mês, o departamento de trânsito da Cidade X reportou os seguintes números de violação em 5 cidades: 53; 31; 67; 53; 36. A mediana do número de violações é:
	
	
	
	
	31
	
	
	55
	
	
	53
	
	
	67
	
	
	36
	Gabarito Comentado
	
		2.
	
		No último mês, João recebeu apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas durações, em minutos, estão são: 5 2 11 8 3 8 7 4. O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é
	
	
	
	2,52
	
	
	3,52
	
	
	3,02
	
	
	2,18
	
	
	9,14
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		3.
	
		Uma amostra aleatória das quantidadesde óleo Diesel abastecidas em 40 caminhões apresentou uma média aritmética de 25 litros e um desvio padrão de 10 litros. Qual o coeficiente de variação dessa amostra?
	
	
	
	
	0,40
	
	
	2,50
	
	
	1,60
	
	
	0,25
	
	
	0,625
	
		4.
	
		Observe o rol abaixo: 21 - 21 - 21 - 22 - 22 - 23 - 23 - 24 - 25 - 25 - 25 - 25 - 26 - 26 - 26 - 28 - 30 - 31 - 31 - 31 -32 - 33 - 33 - 33 - 34 - 34 - 34 - 35 - 35 ¿ 36 Com base nas informações, podemos concluir que a mediana e a amplitude total são, respectivamente: 
	
	
	
	
	e) 28 e 15
	
	
	a) 26 e 15
	
	
	d) 27 e 36
	
	
	c) 27 e 15
	
	
	b) 26 e 36
	Gabarito Comentado
	
		5.
	
		Um determinado lote de peças produzidas por uma máquina tem peso médio de 49 gramas e variância de 4 gramas ao quadrado. Qual é o valor do coeficiente de variação desse lote de peças?
	
	
	
	
	4,08%
	
	
	8,16%
	
	
	24,5%
	
	
	12,25%
	
	
	1,75%
	Gabarito Comentado
	Gabarito Comentado
	
		6.
	
		Ao considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como medida central, temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação a estes parâmetros
	
	
	
	
	A variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão.
	
	
	A média dividida pelo desvio padrão forma a variância.
	
	
	A variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão.
	
	
	A variância é calculada com base no dobro do desvio padrão.
	
	
	O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		1.
	
		Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com um desvio padrão de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo é: 
	
	
	
	
	2,89%
	
	
	3,28%
	
	
	3,12%
	
	
	3,21%
	
	
	2,98%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		2.
	
		Um colégio estadual registrou 100 alunos matriculados numa determinada série, no início do ano, e 93 no fim do ano. A evasão escolar no colégio foi de:
	
	
	
	
	10%;
	
	
	8%;
	
	
	100%.
	
	
	7%;
	
	
	0%;
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		3.
	
		Considerando o conjunto de valores 9, 8, 6, 4, 2 e 1, que representam o número de semanas em que seis chefes de família desempregados receberam salário-desemprego. Em média, a duração do desemprego se afasta da média em
	
	
	
	
	3,67 semanas
	
	
	1,67 semanas
	
	
	16 semanas
	
	
	2,67 semanas
	
	
	30 semanas
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		4.
	
		Consideremos a situação de um pesquisador social que fez entrevistas pessoais com 20 indivìduos de baixa renda, a fim de determinar suas concepções de tamanho ideal de família. Perguntou-se a cada um: "Suponha que você tenha decidido o tamanho exato que sua família deveria ter. Incluindo todas as crianças e adultos, quantas pessoas gostaria de ter em sua família ideal?". O pesquisador obteve as seguintes respostas: 1 8 9 5 2 2 6 6 7 2 7 8 3 3 4 4 3 3 7 7. Observando esta distribuição, podemos afirmar
	
	
	
	
	É uma distribuição modal.
	
	
	A distribuição possui três modas.
	
	
	É uma distribuição é bimodal.
	
	
	É uma distribuição amodal.
	
	
	Pela diversidade de respostas não dá para falar em moda.
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		5.
	
		O desvio padrão de uma amostra é calculado:
	
	
	
	
	Somando-se os elementos centrais e dividindo por 2;
	
	
	Achando raiz quadrada do valor da variância amostral;
	
	
	Subtraindo os elementos ímpares do total de elementos da amostra;
	
	
	Somando-se todos os elementos e dividindo o total pelo número de elementos;
	
	
	Somando-se apenas os elementos pares da amostra.
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		6.
	
		Uma determinada amostra de idades possui 10 elementos. O valor do somatório do quadrado das diferenças é de 45. Qual é o desvio padrão dessa série? 
	
	
	
	
	3,34
	
	
	4,50
	
	
	2,12
	
	
	5
	
	
	2,24
	
		1.
	
		A probabilidade de se sortear uma bola de cor azul em uma urna que contém três bolas azuis, duas pretas e oito brancas é de:
	
	
	
	
	3/10
	
	
	3/13
	
	
	10/3
	
	
	3/8
	
	
	3/2
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		2.
	
		Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 
	
	
	
	
	5/16
	
	
	8/16
	
	
	7/16
	
	
	9/16
	
	
	6/16
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		3.
	
		Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea?
	
	
	
	
	1/4
	
	
	1/3
	
	
	7/20
	
	
	13/20
	
	
	1/2
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		4.
	
		Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior ou igual 2, sabendo que o número é par?
	
	
	
	
	1/2
	
	
	1/5
	
	
	1/6
	
	
	1
	
	
	1/3
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		5.
	
		Sendo defeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao acaso, três rádios por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito? 
	
	
	
	
	87%
	
	
	85,74%
	
	
	5%
	
	
	90%
	
	
	95%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		6.
	
		Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número ser menor ou igual a 3?
	
	
	
	
	
	1/2
	
	
	1/4
	
	
	1/6
	
	
	1/5
	
	
	1/3
	
		1.
	
		As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B?
	
	
	
	
	50%
	
	
	30%
	
	
	56,25%
	
	
	70%
	
	
	43,75%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		2.
	
		As máquinas A e B são responsáveis por 80% e 20%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B?
	
	
	
	
	20%
	
	
	42,86%
	
	
	80%
	
	
	57,14%
	
	
	50%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		3.
	
		O jogador lança um dado uma vez. Se ocorrer 1, 2 ou 3, ele recebe o dobro do número obtido mais R$ 1,00. Caso contrário, ele paga o triplo do número obtido menos R$ 1,00. Considere X o valor que o jogador deve ganhar. Qual a probabilidade deste jogador perder mais de R$ 12,00?
	
	
	
	
	
	2/6
	
	
	
	1/6
	
	
	
	3/6
	
	
	
	4/6
	
	
	
	5/6
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		4.
	
		As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%,respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina A?
	
	
	
	
	43,75%
	
	
	30%
	
	
	56,25%
	
	
	50%
	
	
	70%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		5.
	
		Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente está estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher?
	
	
	
	
	0,4585
	
	
	0,4355
	
	
	0,3529
	
	
	0,2336
	
	
	0,6787
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		6.
	
		Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas fabricadas?
	
	
	
	
	3,2%
	
	
	3,4%
	
	
	2,8%
	
	
	2,6%
	
	
	3,0%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		1.
	
		O peso médio das peças de uma determinada produção seguem uma distribuição normal, com média 400 gramas e desvio padrão 50 gramas. Então, a opção incorreta é:
	
	
	
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 400 e 450 gramas é 34,13%
	
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 350 e 400 gramas é 0,3413
	
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar mais de 450 gramas é 15,87%
	
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 450 gramas é 0,1587
	
	
	a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 350 gramas é 0,1587
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		2.
	
		Qual a probabilidade de obtermos exatamente cinco coroas em seis lançamentos de uma moeda não viciada?
	
	
	
	
	9,375%
	
	
	1,5625%
	
	
	4,375%
	
	
	10,9375%
	
	
	15,625%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		3.
	
		Na manufatura de certo artigo, é sabido que 1 entre 10 artigos é defeituoso. Uma amostra de tamanho 4 é retirada com reposição, de um lote da produção. Qual a probabilidade de que a amostra contenha a) nenhum defeituoso? b) pelo menos 2 defeituosos? c) exatamente 1 defeituoso? 
	
	
	
	
	a) 65,61% b) 5,23% c) 29,16%
	
	
	a) 15,61% b) 44,77% c) 28,66%
	
	
	a) 5,23% b) 28,66% c) 70,84% 
	
	
	a) 29,16% b) 34,39% c) 44,77%
	
	
	a) 34,39% b) 94,77% c) 70,84%
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		4.
	
		Uma firma de pedidos pelos correios enviou uma carta circular que tem uma taxa de resposta de 10%. Suponha que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área geográfica, como um teste de mercado. Considerando que na nova área é aplicável a taxa de resposta de 10%. Determine a probabilidade, usando a fórmula de probabilidade binomiais, de apenas uma pessoa responder.
	
	
	
	
	0,1802
	
	
	27,02%
	
	
	25,32%
	
	
	18,02%
	
	
	0,002702
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
		5.
	
		Num lote de doze peças, quatro são defeituosas. Nesse caso, considerando que três peças são retiradas aleatoriamente, uma após a outra, sem repetição, encontre a probabilidade de todas essas peças retiradas NÃO serem defeituosas.
	
	
	
	
	20,72%
	
	
	30,72%
	
	
	45,45%
	
	
	32,7%
	
	
	25,45%
	
		6.
	
		Quando executamos um experimento do tipo bernoulli, temos uma variável aleatória com o seguinte comportamento:
	
	
	
	
	p - q > 1
	
	
	p + q < 1
	
	
	p - q = 1
	
	
	p + q > 1
	
	
	p + q = 1