EXERCà CIOS DE Mà QUINAS ELÉTRICAS modulo 3 RESOLVIDO gmcc NP1

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1 Um gerador shunt CC , 55 kW, 250 V tem uma resistência no circuito de campo de 
Ω5,62 , uma queda de tensão nas escovas de 3V e uma resistência da armadura de, 
Ω025,0 com velocidade e tensão nominais, calcule: 
a) As correntes de carga, campo e armadura; 
b) A tensão gerada na armadura. 
 
 
Solução: 
 
 
a) 
5,62
250
==
f
f
r
VI 
 
)(4 campo de corrente AI f = 
 
250
55k
V
PI L == 
carga) de corrente AI L (220= 
 
2204 +=+= Lfa III 
 
)(224 armadura da corrente AI a = 
 
b) 
aesaaag vRIVE cov∆++= 
 
VEg 6,2583025,0.224250 =++= 
 
 
 
2 Um gerador série CC , 10 kW, 250 V tem uma resistência no circuito de campo série de 
Ω05,0 , uma queda de tensão nas escovas de 2V e uma resistência da armadura de, 
Ω1,0 com velocidade e tensão nominais, calcule: 
a) A corrente da armadura; 
b) A tensão gerada na armadura. 
 
 
Solução: 
 
 
 
a) 
 
Ak
V
PI L 40250
10
=== 
 
)(40 armadura da corrente AII La == 
 
 
b) 
 
asérieaescovasag IrrvVE )( ++∆+= 
 
40).05,01,0(2250 +++=gE 
 
VEg 258= 
 
 
 
 
 
3 Um gerador composto shunt longo CC , 100 kW, 600 V tem uma resistência no circuito 
de campo série de Ω02,0 , uma resistência no campo shunt de Ω200 ,uma queda de 
tensão nas escovas de 5V e uma resistência da armadura de, Ω04,0 . Quando a 
corrente nominal é entregue com velocidade nominal de 1200 rpm, calcule: 
a) A corrente da armadura; 
b) A tensão gerada na armadura. 
 
Solução: 
 
 
 
a) 
 
Ak
V
PI L 67,166600
100
=== 
 
A
r
VI
shunt
f 3200
600
=== 
 
367,166 +=+= fLa III 
 
AI a 67,169= 
 
b) 
 
asérieaescovasag IrrvVE )( ++∆+= 
 
67,169).02,004,0(5600 +++=gE 
 
VEg 18,615= 
 
4 Um gerador com excitação independente CC ,tem uma característica de tensão sem 
carga de 125 V, com uma corrente de campo de 2,1 A , quando gira a uma velocidade 
de 1600 rpm. Supondo que está operando na porção reta de sua curva de saturação, 
calcule: 
a) A tensão gerada quando a corrente de campo é aumentada para 2,6 A;. 
b) A tensão gerada quando a velocidade é reduzida para 1450 rpm e a corrente 
de campo é aumentada para 2,8 A ; 
 
 
Solução: 
 
 
 
a) 
-Sem carga chave S posição aberta; 
- Como o gerador está operando na parte linear da curva, tem-se: 
 
-então: 
 
Como a chave S está aberta,tem-se: 
 
11 ff II
VE = 
 
a
ZNPEg 60
φ
= 
Sendo: constante
a
ZP
⇒
60
φ
 
 
1.1 fI IkE f = 
2.2 fI IkE f = 
Dividindo ambas as equações: 
6,2
1,2
2
1
6,2
1,2
==
=
=
f
f
AI
AI
kI
kI
E
E
f
f
 
 
AfAf II
EE
1,26,2
.23,1
==
= 
 
VV ac 8,154120.81,0arg == 
 
)6,2(8,154
2arg
AI paraVV fac == 
 
b) 
 
22
11
kNE
kNE
g
g
=
=
 
 
2
1
2
1
2
1
V
V
kN
kN
E
E
g
g
== 
 
rotação) da a(influênci
V
V
V 2
1
2 1450
1600125
== 
 
VV 28,1132 = 
 
corrente) da a(influênci
V
V
 
V 2
1
2 8,2
1,228,113
== 
 
V V 1512 = 
5 Um gerador composto tensão terminal sem carga de carga de 125 V e plena carga de 
150 V. Calcule a regulação percentual de tensão do gerador 
Solução: 
 
- 
carga) semterminal (tensão V V
carga) plena a terminal (tensão V V
NL
FL
125
150
=
=
 
 
FL
FLNL
V
VVVR −=% 
%67,16100.
150
150125% −=−=VR 
%67,16% −=VR 
6 Um gerador shunt de 125 V tem uma regulação de tensão de 5%. Calcule a tensão sem 
carga: 
Solução: 
 
- 
carga) semterminal (tensão V
carga) plena a terminal (tensão V V
NL
FL
?
125
=
=
 
 
100.%
FL
FLNL
V
VVVR −= 
 
100.
125
1255 −= NLV 
V VNL 25,131= 
7 A corrente de campo de um gerador shunt CC ,125V,60kW,tem que ser aumentada de 
3,5 A para 4,0 A para produzir compensação plana desde o vazio até à plena carga. 
Cada polo de campo tem 1500 espiras. Calcule: 
a) O número de espiras do campo série por polo , supondo conexão shunt curta; 
b) O número de espiras do campo série por polo , supondo conexão shunt longa; 
 
Solução: 
 
 
- AeININ ssff 7501500.5,0 ===δ 
a) 
 
- considerando não haver resistência de drenagem, tem-se: 
 
LS II = 
 
A kIL 480125
60
== 
 
AI S 480= 
 
480
750
==
s
ff
s I
IN
N
δ
 
 
póloespiras N s /56,1= 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
-para conexão longa,tem-se: 
 
- sLfa IIII =+= 
 
AI s 4844800,4 =+= 
 
484
750
==
s
ff
s I
IN
N
δ
 
 
póloespiras N s /545,1= 
 
8 Um gerador CC , 50 kW possui 2000 espiras por polo no seu enrolamento de campo 
shunt. Uma corrente de campo shunt de 1,2 A, é requerida para gerar 125 V a vazio e 
de 1,75 A para gerar 140 V a plena carga. Calcule: 
a) O número de espiras de campo série por polo, requerido para fornecer a 
tensão a plena carga como gerador composto (conexão shunt-curta); 
b) S e a máquina é equipada com um campo série com 5 espiras por polo e 
resistência de 0,02 Ω, calcule a resistência de drenagem requerida para 
produzir a desejada compensação; 
c) A regulação de tensão do gerador composto. 
 
 
Solução: 
 
 
 
 
a) 
ssff ININ =δ 
Ak
V
PI
nom
L 14,357140
50
.
=== 
AII Ls 14,357== 
s
ff
s I
IN
N
δ
= 
14,357
2000.55,0
=sN 
póloespiras N s /08,3= 
 
 
 
b) 
 
AIII dsL 14,357=+= 
 
 
s
ff
s N
IN
I
δ
= 
 
AI s 2205
2000.55,0
== 
 
VrIv shunts sériecampo 4,402,0.220. ===∆ 
 
AIIII ddsL 14,13722014,357 =−=⇒+= 
14,137
4,4
=dR 
 
Ω= 0321,0dR 
 
c) 
 
140
140125100.% −=−=
FL
FLNL
V
VVVR 
 
%70,10% −=VR 
 
9 Um gerador composto shunt longo CC , 25 kW , 250 V. As resistências de campo série 
e shunt são 0,05 Ω e 120 Ω, respectivamente e são enrolados com 10 e 1000 espiras 
por polo ,respectivamente. Com o campo série curto circuitado, a corrente de campo 
deve ser incrementada de 2,0 para 2,3 A, para produzir compensação plana. Calcule a 
resistência de drenagem requerida para produzir compensação plana; 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
a) 
ssff ININ =δ 
sI.101000.3,0 = 
AI s 30. = 
VrIv séries sériecampo 5,105,0.30. ===∆ 
Ak
V
PI
nom
L 100250
25
.
=== 
fLa III += 
AVI f 08,2120
250
== 
AI a 08,10208,2100 =+= 
AIII sad 08,723008,102 =−=−= 
sériesdd rIIR = 
08,72
05,0.30
==
d
séries
d I
rI
R 
Ω= 0208,0dR 
10 Um gerador shunt CC , 30 kW , 250 V, produz uma tensão de armadura de 265 V afim 
de desenvolver a saída nominal, quando a excitação do campo for de 1,5 A. Calcule: 
a) A resistência do circuito de campo para produzir a tensão terminal nominal ; 
b) A resistência do circuito da armadura ( não considere queda nas escovas). 
 
Solução: 
a) 
5,1
250
==
f
nom
f I
V
r 
Ω= 67,166fr 
 
b) 
Ak
V
PI
nom
L 120250
30
.
=== 
AIII sLa 5,1215,1120 =+=+= 
Vva 15250265 =−=∆ 
5,121
15
=
∆
=
a
a
a I
v
r 
Ω= 1235,0ar 
11 Um gerador shunt CC , 30 kW , 250 V, é excitado separadamente para determinar sua 
queda de tensão, devida à reação da armadura. Sua resistência da armadura é de 
0,1235 Ω. Admitindo uma queda nas escovas de 3 V, calcule: 
a) A queda de tensão no circuito da armadura a plena carga , com velocidade e 
tensão nominais; 
b) A queda de tensão devido à reação da armadura, se a tensão sem carga for de 
275 V na velocidade nominal; 
 
 
 
Solução: 
 
a) 
- aL IA
kI === 120
250
30
 
- sendo Ω= 1235,0ar , tem-se: 
- 1235,0.120==∆ aaa rIv 
- Vva 82,14=∆ 
b) 
- Vva 82,14=∆ ; 
- Vvescovas 3=∆ 
- tensão terminal gerador: 275 V; 
- VVg 18,257382,14275 =−−= 
- Como a tensão nominal da máquina é de 250 V, a diferença corresponde a queda de 
tensão pela reação da armadura: 
- 25018,257 −=∆ armadura reaçãov 
V v armadura reação 18,7=∆