exercicios de logica

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Exercícios de Lógica: 
 
Exercício Resolvido 01) Sejam , ep q r três preposições tais que p é verdadeira, q 
é falsa e r é verdadeira. Considere também cada um dos enunciados seguintes: 
 
1. ( ) p q→ 
2. ( ) q r→ 
3. ( ) ( )p r q∨ ∨ɶ 
4. ( ) ( )p r q↔ ↔ ɶ 
5. ( ) ( )p q p→ → 
 
Atribuindo a cada um destes enunciados o valor lógico de V (verdadeiro) ou F 
(falso), obteremos a seguinte seqüência: 
 
a) (F,V,V,V,V) 
b) (V,F,V,F,V) 
c) (F,V,V,F,F) 
d) (F,V,V,V,F) 
e) (V,F,V,V,F) 
 
Solução: 
 
 
i) 
 
 
ii) 
 
 
iii) 
 
 
 
iv) 
 
 
 
v) 
 
 
Letra a). 
 
p q p q→ 
V F F 
q r q r→ 
F V V 
p rɶ q p r∨ ɶ ( )p r q∨ ∨ɶ 
V F F V V 
p r qɶ p r↔ ( )p r q↔ ↔ ɶ 
V V V V V 
p q q p→ ( )p q p→ → 
V F V V 
Exercício Resolvido 02) Sabendo que o enunciado composto ( ) ( )p q q r∧ → ∧ɶ é 
verdadeiro, um valor lógico que não é possível para as proposições , ep q r , nessa 
ordem, é: 
 
a) F,V,F 
b) F,V,V 
c) F,F,F 
d) F,F,V 
e) V,V,F 
 
Solução: 
 
p q r pɶ p q∧ɶ q r∧ ( ) ( )p q q r∧ → ∧ɶ 
F V F V V F F 
F V V V V V V 
F F F V F F V 
F F V V F F V 
V V F F F F V 
 
Letra a). 
 
Exercício Resolvido 03) Paulo mente às quartas, quintas e sextas feiras, dizendo a 
verdade no resto da semana. Pedro mente aos domingos, segundas e terças feiras, 
dizendo a verdade nos outros dias. Certo dia, ambos declararam: “Amanhã é dia de 
mentir”. Qual o dia em que foi feita esta declaração? 
 
a) Terça feira 
b) Sábado 
c) Quarta feira 
d) Domingo 
e) Sexta feira 
 
Solução: 
 
 
Dia da semana 
 
Paulo 
 
Pedro 
Veracidade da 
sentença: “Amanhã 
é dia de mentir” 
Segunda feira Diz a verdade Mente Paulo: F; Pedro: F 
Terça feira Diz a verdade Mente Paulo: V; Pedro: V 
Quarta feira Mente Diz a verdade Paulo: F; Pedro: F 
Quinta feira Mente Diz a verdade Paulo: F; Pedro: F 
Sexta feira Mente Diz a verdade Paulo: V; Pedro: F 
Sábado Diz a verdade Diz a verdade Paulo: F; Pedro: V 
Domingo Diz a verdade Mente Paulo: F; Pedro: F 
 
Letra a). 
 
Exercício Resolvido 04) Um aluno vai responder a um teste com cinco questões do 
tipo V (verdadeiro) ou F (falso). Ele sabe que seu professor sempre coloca mais 
questões verdadeiras do que falsas e também que nunca existem três questões 
seguidas com as mesmas respostas. Após o aluno ler as cinco questões, ele percebeu 
que a primeira e a última possuíam respostas contrárias e que a única questão que 
ele sabia responder com certeza era a segunda. Sabendo que com essas informações 
ele pôde responder corretamente às cinco questões, podemos afirmar que a 
seqüência correta é: 
 
a) V, F, F, V, F 
b) V, V, F, V, F 
c) F, V, V, F, V 
d) V, F, V, F, V 
e) V, F, V, V, F 
 
Solução: 
 
Suponhamos, por absurdo, que a questão que o aluno sabe responder é verdadeira. 
Porém, haveria três possibilidades de gabarito, quais sejam: 
 
I) V V F V F 
II) F V V F V 
III) F V F V V 
 
Como, do enunciado temos que o aluno seria capaz de dizer precisamente o 
gabarito, temos um absurdo! Logo a segunda questão tem de ser falsa. 
 
Suponhamos, ainda, que a primeira opção seja falsa. Teríamos, portanto, o seguinte 
gabarito: F F V F V. Há, porém, mais assertivas falsas do que verdadeiras. 
Absurdo! Logo, a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. 
 
Temos, assim, a única configuração possível: V F V V F. 
 
Letra e). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício Resolvido 05) Três técnicos (Amanda, Beatriz e Cássio) trabalham em 
um banco – um deles, no complexo computacional, outro na administração e outro 
na segurança do Sistema Financeiro. A praça de lotação de cada um deles é: São 
Paulo, Rio de janeiro ou Porto Alegre. Sabe-se ainda que: 
 
i) Cássio trabalha na segurança do sistema Financeiro. 
ii) O que está lotado em São Paulo trabalha na administração. 
iii) Amanda não está lotada em Porto Alegre e não trabalha na Administração. 
 
É verdade que, quem está lotado em São Paulo e quem trabalha no complexo 
computacional são, respectivamente: 
 
a) Cássio e Beatriz. 
b) Beatriz e Cássio 
c) Cássio e Amanda. 
d) Beatriz e Amanda 
e) Amanda e Cássio. 
 
Solução: 
 
Suponhamos, por absurdo, que Amanda esteja lotada em São Paulo. Da afirmação 
(ii), teríamos que ela deveria trabalhar na administração. Como, por (iii), sabemos 
que ela não trabalha na administração, chegamos a um absurdo. Logo Amanda não 
está lotada nem em Porto Alegre e nem em São Paulo. Logo, está lotada no Rio e 
Cássio, em Porto Alegre. Portanto, Beatriz está lotada em São Paulo. 
 
Além do mais, como Amanda não trabalha na administração e nem no sistema 
Financeiro (pois de (i), podemos observa que é Cássio quem trabalha no sistema 
financeiro), concluímos que Amanda trabalha no complexo computacional. 
 
Letra d). 
 
Tente resolver este exercício: 
 
Desafio) Alice, Beatriz, Célia e Dora apostaram uma corrida. Alice disse: Célia 
ganhou e Beatriz chegou em segundo lugar. Beatriz disse: Célia chegou em segundo 
lugar e Dora em terceiro. Célia disse: Dora foi a última e Alice a segunda. Cada 
uma das quatro meninas disse uma verdade e uma mentira (não necessariamente 
nessa ordem). Determine a ordem de chegada das meninas nessa corrida.