CÁLCULO NUMÉRICO Aula 06

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1a Questão (Ref.: 201301530142)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de
interpolação polinomial, obtém­se a função:
x ­ 3
2x + 5
x + 2
  3x ­ 1
3x + 7
  2a Questão (Ref.: 201302026139)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise
concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um
polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o
polinômio P9x) por interpolação polinomial?
4
3
  2
1
5
 Gabarito Comentado
  3a Questão (Ref.: 201302026134)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em
um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
Pode ter grau máximo 10
Sempre será do grau 9
  Será de grau 9, no máximo
Nunca poderá ser do primeiro grau
Poderá ser do grau 15
  4a Questão (Ref.: 201302036027)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Em um experimento,  foram obtidos os seguintes pontos  (0,1),  (4,9),  (2,5),  (1,3) e  (3,7) que devem  fornecer
uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a
mais adequada?
Função cúbica.
  Função linear.
Função exponencial.
Função logarítmica.
Função quadrática.
 Gabarito Comentado
  5a Questão (Ref.: 201302026132)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados
distintos no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio
interpolador. Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio?
X20 + 7X ­ 9
X20 + 2X + 9
X21 + 3X + 4
X30 + 8X + 9
  X19 + 5X + 9
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201302036013)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Em  Cálculo  Numérico  possuímos  o Método  de  Lagrange  para  a  interpolação  polinomial  de  funções  quando
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio"
que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
y=2x­1
y=x2+x+1
y=2x
  y=2x+1
y=x3+1