equilibrio do corpo rigido exercícios

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EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO 
Questão 1 - 
A barra a seguir é homogênea da seção constante e está apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reação no 
apoio A é RA = 200KN, e que F1 = 10KN e F2 = 500KN, qual é o peso da barra? 
 
a) 300 KN b) 200 KN c) 100 KN d) 50 KN e) 10 KN 
 
 
Questão 2 - 
A barra AB é uniforme, pesa 800 N e tem 12 m de comprimento. O homem H pesa 400 N e a distância entre os 
pontos A e C (apoios) da barra é AC = 8 m. 
 
 
 
 
a) Calcule a reação no apoio A quando o homem estiver a 3 m de A. 
b) Calcule a reação no apoio A quando o homem estiver a 12 m de A (ou seja, em B). 
 
 
Questão 3 - 
A figura mostra um móbile constituído por duas barras de massas desprezíveis que sustentam os corpos A, B e C 
por fios ideais. 
 
 
 
Sendo a massa do corpo A 45 g, a massa do corpo C, que mantém o conjunto em equilíbrio na posição indicada, 
deve ser igual a: 
a) 10 g b) 20 g c) 30 g d) 40 g e) 50 g 
 
Questão 4 - 
A gangorra de um parque público, exemplo de alavanca, teve uma de suas extremidades deteriorada por 
envelhecimento, ficando com braços desiguais: um de 2,0 m e outro de 1,8 m. Se um menino de massa 40 kg 
quiser brincar com outro nessa gangorra, de modo que fiquem nas extremidades, a massa do segundo menino, em 
kg, deverá ser de: 
a) 36 b) 38 c) 42 d) 48 e) 52 
 
 
 
 
 
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO 
Questão 5 - 
Dois empregados utilizam uma barra homogênea, de massa desprezível, apoiada em seus ombros, para carregar 
três baldes de 20 kg cada, conforme mostra a figura abaixo. 
 
a) Calcule a força exercida pela barra sobre o ombro de cada empregado. 
b) Considere, agora, que E1 esteja em repouso, apoiado sobre os dois pés, e com apenas um dos baldes sobre a 
cabeça. A massa de E1 é igual a 70 kg e a área de cada uma de suas botas é de 300 cm2. Determine a pressão 
exercida por ele sobre o chão. 
 
 
Questão 6 - 
Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB, de peso desprezível, de 
1,5 metros de comprimento cujas extremidades apoiam-se nos respectivos ombros. O bloco está a 0,5 metros da 
extremidade A. A força aplicada, pela extremidade B, ao ombro do carregador, será: 
 
a) 1800N b) 900N c) 600N d) 450N e) 300N 
 
 
Questão 7 - 
Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0m de comprimento e massa de 10kg, está apoiada de 
forma simétrica em dois suportes, S1 e S2 ,separados por uma distância de 1,0m, como indicado na figura ao lado. 
Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com 
seus centros a 0,10m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não 
desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e 
que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de 
 
 
 
a) 5kg b) 10kg c) 15kg d) 20kg e) 25kg 
 
Questão 8 - 
Na estrutura representada, a barra homogênea AB pesa 40N e é articulada em A. A carga suspensa pesa 60N. A 
tração no cabo vale: 
 
 
a) 133,3 N b) 33,3 N c) 166,6 N d) 66,6 N e) 199,9 N 
 
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO 
 
Questão 9 - 
Para minimizar o número de furos na parede, o suporte de televisores 
esquematizado fixa-se apenas por dois parafusos, colocados na direção e 
altura indicadas por AB , enquanto que em C o conjunto pressiona uma 
sapata de borracha contra a parede. 
Considere: 
a parede vertical e plana; 
AB
 e CD horizontais; 
ACD = 90º; 
distância de C até a reta AB = 9cm; 
distância de C até D = 45cm; 
aceleração da gravidade = 10m/s2. 
 
Desprezando-se a massa do suporte, se um televisor de 14kg é nele montado, a intensidade da força que o 
conjunto de parafusos agüenta é, em N, 
a) 450. b) 700. c) 950. d) 1250. e) 1500. 
 
Questão 10 - 
Um avião, com massa M = 90 toneladas, para que esteja em equilíbrio em vôo, deve manter seu centro de 
gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, 
como na figura abaixo. Para estudar a distribuição de massas do avião, em solo, três balanças são colocadas sob 
as rodas do trem de aterrissagem. A balança sob a roda dianteira indica MD e cada uma das que estão sob as rodas 
traseiras indica MT . 
 
Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em vôo, poderia resultar em indicações das 
balanças, em toneladas, correspondendo aproximadamente a: 
a) MD = 0 MT = 45 b) MD = 10 MT = 40 c) MD = 18 MT = 36 d) MD = 30 MT = 30 e) MD = 72 MT = 9,0 
 
 
Questão 11 - 
Um fio, cujo limite de resistência é de 25N, é utilizado para manter em equilíbrio, na posição horizontal, uma haste 
de metal, homogênea, de comprimento AB = 80cm e peso = 15N. A barra é fixa em A, numa parede, através de 
uma articulação, conforme indica a figura a seguir. 
 
A menor distância x, para a qual o fio manterá a haste em equilíbrio, é: 
a) 16cm b) 24cm c) 30cm d) 36cm e) 40cm 
 
 
 
 
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO 
Questão 12 - 
Um guindaste é composto de um braço, apoiado em uma base vertical, e um contrapeso pendurado em uma de 
suas extremidades. A figura mostra esse guindaste ao sustentar um bloco na extremidade oposta. 
 
O braço do guindaste é homogêneo, tem uma massa Mbr = 400 kg e o comprimento L = 15,0 m. O contrapeso tem 
massa de Mcp = 2,0 x 103 kg e está pendurado a uma distância D = 5,0 m da base. Nessas condições o sistema se 
encontra em equilíbrio. Considere g = 10 m/s2. 
a) Calcule a massa Mbl do bloco. 
b) Calcule a força exercida pela base sobre o braço do guindaste. 
 
 
Questão 13 - 
Um homem de 60 kg sobe por uma escada de 20 kg , que está com uma extremidade apoiada no chão e a outra em 
uma parede, como mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito estático entre a parede e a escada é nulo. Por ser 
também nulo o coeficiente de atrito estático entre o chão e a escada, o homem prendeu o “pé” da escada à parede 
com um cabo que suporta uma tensão máxima de 800 N. Nessas condições, o degrau mais alto possível de ser 
alcançado pelo homem está a uma altura de 
 
 
 
a) 0,5 m b) 1,0 m c) 1,5 m d) 2,0 m e) 2,5 m f) 3,0 m 
 
 
Questão 14 - 
Um rapaz caminha sobre uma prancha homogênea e de secção transversal constante, no sentido de A para B, 
como mostra a figura. A prancha está apoiada sobre cavaletes. O gráfico da intensidade da reação normal na 
extremidade B em função da distância (x), da qual o rapaz se encontra da extremidade A, é dado ao lado. Pelo 
exposto, concluímos que o peso do rapaz é de 
 
 
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO 
 
a) 550N b) 600N c) 650N d) 700N e) 750N 
 
 
Questão 15 - 
Uma barra AB homogênea, de secção transversal uniforme e peso 400N está apoiada sobre um cavalete e é 
mantida em equilíbrio horizontal pelo corpo Q, colocado na extremidade A. 
 
A barra tem comprimento de 5m. O peso do corpo Q é: 
a) 100N b) 150N c) 200N d) 250N e) 300N 
 
 
Questão 16 - 
Uma das aplicações mais comuns e bem sucedidas de alavancas são os alicates. Esse instrumento permite 
amplificar a força aplicada (FA), seja para cortar (FC), ou para segurar materiais pela ponta do alicate (FP). 
 
a) Um arame de aço tem uma resistência ao corte de 1,3 × 109N/m2, ou seja, essa é a pressão mínima que deve ser 
exercida por uma lâmina para cortá-lo. Se a área de contato entre o arame e a lâmina de corte do alicate for de 
0,1mm2, qual a força FC necessária para iniciar o corte? 
b) Se esse arame estivesse na região de corte do alicate a uma distância dC = 2cmdo eixo de rotação do alicate, 
que força FA deveria ser aplicada para que o arame fosse cortado? (dA = 10cm) 
 
 
Questão 17 - 
Uma escada homogênea de peso 400 N, está apoiada em uma parede, no ponto P, e sobre o piso, no ponto Q. Não 
há atrito entre a escada e nenhum dos apoios, isto é, o piso e a parede são idealmente lisos. 
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO 
 
Para manter a escada em equilíbrio na posição indicada, intercala-se entre o pé da escada e a parede, uma corda 
horizontal. Admitindo os dados contidos na figura, a força de tração na corda vale: 
a) 150 N b) 200 N c) 250 N d) 300 N 
 
 
GABARITO 
 
Questão 1 - 
Alternativa: C 
 
Questão 2 - 
a) RA = 450 N 
b) RA = 0 (a barra estará na 
iminência de tombar) 
 
Questão 3 - 
Alternativa: D 
 
Questão 4 - 
Alternativa: A 
 
Questão 5 - 
a) 
 
N600RR
3PRR
03PRR
0F
21
21
21
R
=+
=+
=−+
=
 
 
N342,9
N257,1
≅=−=
≅=
=
×+×+×=
=
N342,86257,1600R
N257,14R
900R3,5
2,52001,52000,5200R3,5
0M
1
2
2
2
R
 
 
 
b) A
FP =
 
2N/cm1,5=+= ×
600
1020)(70P
1
 
 
 
 
Questão 6 - 
Alternativa: E 
 
Questão 7 - 
Alternativa: B 
 
Questão 8 - 
Alternativa: A 
 
Questão 9 - 
Alternativa: B 
 
Questão 10 - 
Alternativa: C 
 
Questão 11 - 
Alternativa: B 
 
Questão 12 - 
a) Mbloco = 900 
kg 
b) F = 33000 N 
 
 
Questão 13 - 
Alternativa: E 
 
Questão 14 - 
Alternativa: B 
 
Questão 15 - 
Alternativa: A 
 
Questão 16 - 
a) FC = 130 N 
b) FA = 26 N 
Questão 17 - 
Alternativa: A