Atividade Prática Algebra Linear NOTA 100

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Questão 1/10 
Dadas as matrizes A e B a seguir, calcule a soma dos elementos da matriz A . B: 
 
 
 A 60 
 B 61 
 C 62 
 D 63 
 
Questão 2/10 
Utilizando o Método de Gauss-Jordan, calcule a matriz escalonada do sistema de equações 
lineares dado a seguir: 
 
 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 3/10 
Dadas as matrizes A, B e C, analise-as e responda qual dessas matrizes NÃO está(ão) na forma 
escada reduzida por linhas: 
 
 
 A somente as matrizes A e C. 
 B somente as matrizes B e C 
 
 
 C somente as matrizes B. 
 
 
 D somente a matriz C. 
 
Questão 4/10 
Ao resolver corretamente um sistema de equações lineares pelo Método de Gauss-Jordan, um 
engenheiro encontrou a matriz A (veja-a logo abaixo). Neste caso, avalie cada afirmativa a seguir 
e marque V para as verdadeiras e F para as falsas e depois escolha a alternativa correta: 
( V ) A matriz encontrada está na forma escalonada reduzida por linhas; 
( V ) O sistema é Possível e Indeterminado, pois seu grau de liberdade é 1; 
( V ) O conjunto solução para este sistema pode ser dado por: 
 
( F ) É uma solução do sistema (4, 5, 6). 
 
 
A matriz A encontrada é: 
 A 
V V V V 
 B F V V F 
 C V V V F 
 D V F F V 
 
Questão 5/10 
Dados os dois sistemas de equações lineares a seguir (S1 e S2), avalie as proposições a seguir e 
marque V para as verdadeiras e F para as falsas: 
 
(F ) O conjunto das soluções de S1 é um subespaço vetorial de R³. 
(V) O conjunto das soluções de S2 é um subespaço vetorial de R³. 
(F) S1 é um sistema de equações lineares homogêneo. 
(V) S2 é um sistema de equações lineares homogêneo. 
 A V V F V 
 B F V F V 
 C V F V F 
 D V F F V 
 
Questão 6/10 
Analise as proposições a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas. 
(V) O conjunto de todas as matrizes reais de duas linhas e uma coluna, M2x1, é um subespaço 
vetorial do conjunto de todas as matrizes reais de m linhas e 1 coluna, Mmx1, sendo m um número 
inteiro maior do que 2. 
(V) O conjunto de todos os polinômios reais de grau 3 é um espaço vetorial real. 
(V) O conjunto de todos os polinômios reais de grau 3 é um subespaço vetorial do conjunto de 
todos os polinômios reais de grau 4. 
(F) O conjunto de todos os polinômios reais de grau 2 é um espaço vetorial, mas o mesmo não se 
pode dizer do conjunto de todos os polinômios reais de grau 3. 
 A V V F F 
 B F V F V 
 C V V V F 
 D V F V V 
 
Questão 7/10 
Analise os quatro conjuntos (W, X, Y e Z) dados a seguir e marque V para os verdadeiros ou F 
para os falsos em relação às conclusões dadas a cada um. 
(F ) W = {(1,2)} é linearmente dependente. 
(F ) X = {(1,2),(2,4)} é linearmente independente. 
(F ) Y = {(1,2);(0,0)} é linearmente independente. 
(V ) Z = {(1,2);(0,3);(5,1)} é linearmente dependente. 
 A F F F V 
 B F F V F 
 C V F F V 
 D V V V F 
 
Questão 8/10 
Seja B = {(4,5),(2,1)} e v = (10,20), assim, a soma das coordenadas de v em relação a B é igual 
a: 
 A –1 
 B 0 
 
 
 C 1 
 
 
 D 2 
 
Questão 9/10 
Sobre a transformação linear T(x,y) = (x,–y), analise as proposições a seguir e marque V para as 
verdadeiras ou F para as falsas. 
(V) T é um operador linear de R². 
(V ) T(1,3) = (1,–3). 
(V) O único vetor u tal que T(u) = (4,5) é o vetor u = (4, –5). 
(V ) Nuc(T) = {(0,0)} e Im(T) = R². 
 A V V F F 
 B F V F V 
 C V V V V 
 
 D V F V V 
Questão 10/10 
Seja M uma matriz qualquer quadrada de ordem 3. Sendo assim, analise as proposições a seguir 
e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas e depois assinale a alternativa correta: 
( F ) M sempre possui três autovalores distintos que podem ser reais ou imaginários. 
( V ) M pode possuir autovalores reais e/ou autovalores imaginários. 
( V) Considerando-se o conjunto dos números complexos (reais e imaginários), M sempre terá 
autovalores. 
 A F V V 
 B V F V 
 C V V F 
 D F V F