laço de histerese

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Laço de Histerese
Ícaro Matheus N. de A. Carvalho
Yann Lucas Silva
Física Bacharelado
Resumo
Pelas leis do eletromagnetismo sabemos que quando temos uma ou mais espiras per-
corridas por uma corrente eletrica
−→
i obtemos um campo eletromagnético e um fluxo
do campo eletromagnético, onde quando aplicamos corrente ele aumenta o campo e o
fluxo logicamente, então chegamos a sua saturação onde retiramos então aos poucos o
estimulo no caso elétrico, o campo cai e seu fluxo também cai porém com um atraso,
como assim um atraso, se o campo reduz o fluxo reduziria não? Bem, sim, mas temos
um fenômeno chamado histerese que causa um atraso entre campo e fluxo magnético
que iremos tentar explica-lo durante nosso relatório, onde realizamos medidas expe-
rimentais de um campo magnético presente em duas bobinas através de uma sonda e
ao zerar seu campo ou seja zerando a corrente registramos ainda um fluxo magnético
produzido por dipolos magnéticos, onde registramos em tabela e gráfico no corpo deste
trabalho.
1 Introdução
Para este relatório tivemos como base o experimento do laço de Histerese feito em
laboratório, onde tentamos comprovar a tendência de um material ou sistema de conser-
var suas propriedades na ausência de um estímulo que as gerou.
Primeiramente entendamos sobre a histerese para uma melhor compreensão no de-
correr do relatório. A Histerese como dito é a tendência que um material ou sistema
de conservar as propriedades no nosso caso magnética quando reduzimos até retirar o
estímulo que gera tal fenômeno, seja ele magnético ou qualquer outro possível, ela pode
ser notada como em nosso experimento quando aplicamos corrente à uma bobina até a
saturação e em seguida retiramos tal estimulo, notamos que a densidade do fluxo não
reduz tão rapimente como o campo magnetico presente, por isso quando o campo chega
a zero, notamos então ainda um fluxo que foi registrado em tabela e gráficos que vere-
mos no decorrer do trabalho, Para retornarmos a zero, é necessário aplicar um campo
negativo, chamado de força coercitiva. Se o campo magnético continuar aumentando
no sentido negativo, o material é magnetizado com polaridade oposta. Desse modo, a
magnetização inicialmente será fácil, até quando se aproxima da saturação, passando
a ser difícil. A redução do campo novamente a zero deixa uma densidade de fluxo re-
manescente, a chamada Remanescencia, e, para reduzir a densidade do fluxo do campo
a zero, deve-se aplicar uma força coercitiva no sentido positivo. Aumentando-se mais
ainda o campo, o material fica novamente saturado, com a polaridade inicial.
Tal fenômeno que causa o atraso entre densidade de fluxo e campo magnético é a
chamada histerese magnética que é o que tentamos explicar em nosso relatório.
Onde esperavamos obter curvas semelhantes aos deste gráfico
Figura 1:
Um exemplo básico do magnetismo para entendermos tal fenômeno que pensamos
ser importânte para a compreensão da histerese é que se sabemos que quando uma
ou mais espiras são percorridas por uma corrente elétrica i, é então produzido pelo
movimento circular da corrente um vetor de indução magnetica
−→
B , com uma orientação
e um sentido, onde a intensidade do vetor de indução magnetica depende do sistema.
Para um caso simples de um sistema com uma única expira o valor de |−→B | no centro da
espira é dado por:
|−→B |= µ0
2R
i (1)
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onde por esta relação podemos aplicar a seguinte passagem,
−→
H = i2R , com isso temos
que :
|−→B |= µ0−→H (2)
por esta relação
−→
H = i2R vemos que o campo magnético
−→
H para uma mesma con-
figuração geométrica é proporcional a corrente i, ou seja H pode ser tão grande quanto
quiser bastando que se gere uma corrente i suficientemente grande. Utilizamos esta
passagem para darmos uma melhor visualização como exemplo do que tratamos neste
relatório, para o nosso caso não foi apenas com uma espira, porém a ideia é praticamente
a mesma.
2 Objetivos
Nosso objetivo para este experimento foi levantar a curva B-H de uma amostra ferro-
magnética(ferro doce), determinar a remanência e coercividade da amostra e determinar
a constante Km da amostra na saturação.
3 Materiais e métodos
Para a realização do nosso experimento como já citado antes utilizamos um circuito
composto por duas bobinas LEYBOLD de 500 espiras, 2,50 A onde foi o suficiente pois
variamos a corrente de 0 a 2,4 A porém foi notado que não atingimos 2,4 de corrente
e sim 2,3 mas foi suficiente para tentar visualizar os objetivos traçados, uma fonte de
tensão da PHYWE, um teslâmetro utilizado para medir o campo induzido nas espiras
para determinarmos as curvas podendo então provar a existencia da remanência e co-
ercividade da amostra que utilizamos, um amperimentro digital para visualizarmos e
controlar a intensidade da corrente que utilizamos para o experimento, um núcleo de
transformador em U de ferro doce que é o responsável pela alteração do gráfico de B-H
e pela Histerese, um suporte de madeira e uma bussula onde foi utilizada para registrar
o sentido do campo e seus polos durante a passagem da corrente.
Para iniciarmos nosso experimento ligamos nosso circuito há um varivolt para agi-
tarmos o campo presente nas bobinas causando então uma desmagnetização, que foi
necessária antes da segunda etapa do experimento. Nos foi perguntado se a componente
horizontal do campo magnético terrestre afetava em nossos resultados, e logo notamos
que não, pois após a desmagnetização obviamente fica um registro na sonda onde pro-
vavelmente está a interferência do campo terrestre porém com o teslâmetro ignoramos
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este valor e zeramos então começando a registrar o campo apartir de um campo 0.
Feito isto posicionamos a sonda hall com muito cuidado na fenda localizada na parte
superior do núcleo de ferro, alteramos o circuito onde no lugar do varivolt colocamos
uma fonte de tensão e começamos a aplicar corrente de 0,20 a 2,4 (2,3) nas bobinas e
assim registramos os valores do campo.
Com esses dados utilizamos o valor da corrente com o numero de espiras que nos foi
dado adquirimos o valor de H, onde pela equação (2) fica fácil então adquirir o valor de
µ0, onde a relação B=B(H)é não linear,havendo saturação e histerese. Com o material
desmagnetizado (B e H =0)a subida de H leva a subida de B com um comportamento
aproximadamente linear até atingir a saturação, do mesmo modo quando H cai traz junto
com ele B porém com valores distintos, com isso quando H se anula ainda notamos um
valor de B, o que chamamos de laço de histerese ou memoria magnética.
Quando H se anula, fica uma indução remanescente . Para anular o campo de indução,
é necessário baixar o campo de H até -Hc que é o campo magnético coercitivo.
A área do ciclo, em unidades BxH mede a densidade volumétrica de energia dissi-
pada ao descrever se um ciclo completo.
4 Discussão dos dados
Para este trabalho nos foi pedido para calcular e expor alguns valores tal como, a
remanência a coersividade e o valor de km, para tais valores utilizamos a tabela de dados
na seção "dados experimentais"e fizemos uma análise do gráfico anexado ao corpo do
trabalho.
Os valores obtidos experimentalmente poderiam ter sido obtidos com melhor preci-
são se o alinhamento da sonda estivesse melhor feito, ou algum outro fator que deixamos
passar, mas ainda assim foi possível calcular e demonstrar o pedido.
Para a realização dos cálculos experimentais foi preciso do valor do comprimento
de cada bobina (l = 6,3± 0,1cm) para obtermos o valor de H para prossegirmos, com
este valor em mãos juntamente com o valor da corrente que consta na tabela presente
neste trabalho calculamos H pela equação H= ni, tendo então o valor de H calculamos
então no ponto de saturação o valor de Km e os demais dados com essa relação B-H.
Não obtivemos resultados muito satizfatórios, mas o importânte era notar o ciclo de
Histerese e foi possivelsim visualizar e calcular todos os componentes deste ciclo.
Obtivemos então pelos calculos os valores de Km= 9,5E3, onde km é obtido no valor
de saturação magnética, onde saturação magnética ocorre quando aplicamos um Campo
Magnético a uma substância, e esse campo aumenta a partir de zero, veremosque o grau
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de imantação aumentaconforme aumenta o campo aplicado.Posteriormente, chegará um
ponto quepor mais que se aplique campo magnético, a imantação não aumentará mais.
O Ponto no qual a imantação de uma substância não responde ao aumento de campo
magnético aplicado é chamado de Ponto de Saturação Magnética.
O valor da remanência obtido pelo gráfico foi de 6,8 e o de coercividade foi de 1,5
E3.
Ao medirmos com a bussula notamos que quando a corrente tinha sentido positivo
o polo Norte estava para o lado da sonda hall, e ao invertemos o sentido da corrente ou
seja sentido negativo o polo Sul estava para o lado da sonda hall.
5 Dados experimentais
Tabela 1: Tabela de valores experimentais
i(A) H (A/m) B (mT)
a-b b-c c-d d-e e-b
1 0 0,00 06,8 06,8 07,5 07,5
2 1.587,3 27,00 35,8 -22,8 -37,0 23,8
3 3.174,6 52,6 63,4 -52,0 -63,7 50,2
4 4.761,9 80,1 91,2 -86,0 -92,0 77,7
5 6.349,2 107,2 117,5 -105,6 -117,0 104,0
1 7.936,5 134,2 142,3 -131,0 -142,0 129,0
1 9.523,8 157,0 166,3 -154,0 -166,0 154,2
1 11.111,11 179,8 187,0 -177,9 -187,0 176,5
1 12.698,4 197,8 205,0 -196,3 -204,0 195,1
1 14.285,7 214,0 219,0 -211,0 -219,0 211,0
1 15.873 226,0 230,0 -224,0 -229,0 225,0
1 17.460,3 236,0 238,0 -235,0 -236,0 235,0
1 19.047,6 244,0 244,0 -242,0 -242,0 242,0
6 considerações
O aluno Yann Lucas Silva fez o experimento e coleta de dados sozinho, como eu
Icaro Matheus tinha feito o relatório sozinho e já estava praticamente pronto porém não
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estava totalmente satizfeito com os resultado e como já na seguinte semana realizamos
o experimento juntos ele fez seus calculos e discutimos para melhorar os resultados ob-
tidos no experimento de laço de Histerese por isso creio que ele mereça credito neste
relatório pois foi de extrema importância na construção do gráfico e no debate dos re-
sultados.
7 Conclusão
Com isso concluo que foi possivel a visualização do laço de histerese visto que foi
possivel calcular a remanência e coercividade da amostra que no caso é ferro doce. Os
valores e o gráfico poderiam ter ficado melhor, porém tiveram erros experimentais e
alguns fatores creio que na desmagnetização e posicionamento da sonda que afetaram o
resultado.
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