força magnética

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Conteúdo
1 Introdução 2
2 Metodologia 3
3 Objetivos 4
4 Análise dos Resultados 4
5 Conclusão 6
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Força Magnética sobre uma corrente elétrica
Yann Lucas Silva
Matheus Capela
Icaro Matheus Natal de Alcântara
Jonas Ega
Resumo
O seguinte experimento consiste na análise da teoria relativa a força magnética
em um fio retilíneo permeado por um campo magnético constante no espaço ocu-
pado pelo fio. Podemos concluir que a prática é inválida, devido a proximidade
entre os valores teóricos e esperados, e os resultados obtidos. Através de análise
gráfica foi possível determinar a razão entre as forças implicadas sobre dois fios de
diferentes comprimentos para os mesmos valores de corrente. Neste caso o valor
esperado seria 2 e o obtido experimentalmente foi de 1,93 , o que implica em uma
diferença percentual de 3 ,46%, a qual julgamos satisfatória.
1 Introdução
A força exercida sobre uma carga q em movimento com velocidade v, devido a um
campo magnético B é matematicamente expressada da seguinte forma:
−→
F = q0−→v x−→B (1)
onde a intensidade da força é
|−→F |= q0−→v −→B sen (2)
Caso uma corrente percorra um fio condutor, através da equação (1), sabemos que a
força exercida sobre o fio é −→
F = i.
−→
L x
−→
B (3)
onde i é a corrente, L é o vetor que tem como modulo o comprimento do fio e B é o
campo Magnético.
Em uma situação onde o campo magnético é perpendicular ao fio, podemos com
auxílio de uma balança medir a força execida sobre o fio. Como em nosso experimento
onde esperavamos determinar a força magnética sobre uma corrente elétrica utilizamos
uma balança para calcular a força de Lorentz.
Figura 1:
Onde o módulo da diferença(m0-ma) onde seus valores estão anexados em tabela no
corpo deste trabalho, e multiplicamos o resultado por g=(9,8m.s2), ou seja
F = (m0−ma)g= mg (4)
2 Metodologia
Utilizamos na realização do experimento os seguintes componentes: uma fonte de
tensão Phywe, uma balança LGN 310, um imã permanente em forma de U, uma placa
com condutor em forma de U com L= 25 e L=50 mm, dois cabos para conexão elétrica
e uma bússula para estimar os sentidos do campo.
Primeiramente orientamos a placa de comprimento L= 25 mm no centro de indução
magnética do imã, regulamos a balança LGN 310 e registramos o valor para corrente
nula para obtermos o valor da massa da placa, então alternamos a corrente entre 0,5 e
5 com razão 0,5 e medimos as massas de ma com esses valores em mãos subtraimos o
valor de ma com o valor de m0 para aplicarmos na força de Lorentz ou seja
F = (m0−ma)g= mg (5)
e adotamos o valor de g= 9,80 m/s2
com o valor de F obtido pela equação (4) construimos então o gráfico de F em função
da corrente, e calculamos o coeficiente angular e a razão entre as medias das forças e
comprimentos analisados em experimento.
3
Identificamos a orientção do campo magnético com uma bússula e ao final utiliza-
mos um teslâmetro e uma sonda hall para registrar o valor do campo magnetico do imã
sem a presença de corrente nos fios para determinar a interferência da componente ho-
rizontal do campo terrestre, e concluimos que tal não interfere no experimento pois a
diferença está em três ordens de grandeza.
3 Objetivos
Para este relatório tivemos como objetivo determinar a dependência da força magné-
tica com a corrente num indutor , a dependência da força magnética com o comprimento
do condutor e a intensidade magnética do campo magnético uniforme produzido por um
imã permanete.
4 Análise dos Resultados
Tabela 1: L= 50mm m0 = 35,64g
i (A) F(Nx10E-3) ma(g) m(g)
0,50 1,764 35,82 0,18
1,00 3,038 35,95 0,31
1,50 4,802 36,13 0,49
2,00 6,468 36,30 0,66
2,50 7,84 36,44 0,80
3,00 9,408 36,60 0,96
3,50 10,780 36,74 1,1
4,00 12,348 36,90 1,26
4,50 13,818 37,05 1,41
5,00 15,484 37,22 1,58
Coeficiente angular 3,2±0,02
O coeficiente angular dos gráficos para os casos observados são. Para o equipamento
de 50mm o coeficiente angular tem valor de 3,04±0,02. já o coeficiente angular do grá-
fico plotado com os dados do experimento com aparato de 25mm equivale a 1,58± 0,04.
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Tabela 2: L= 25mm m0 = 30,42g
i (A) F(Nx10E-3) ma(g) m(g)
0,50 0,474 30,47 0,05
1,00 1,176 30,54 0,120
1,50 2,254 30,65 0,230
2,00 2,940 30,72 0,300
2,50 3,822 30,81 0,390
3,00 4,802 30,91 0,490
3,50 4,998 30,93 0,510
4,00 5,978 31,03 0,610
4,50 6,860 31,12 0,700
5,00 7,644 31,20 0,780
Coeficiente angular 1,4±0,04
Por conta das incertezas presentes em nosso equipamento a razão entre os comprimen-
tos e os valores de força não são equivalente mas são valores aproximados, o método
utilizado para determinar um valor aproximado que fosse valido foi fazendo a media
por entre os dados do problema, em seguida foi feito a relação da forma apresentada a
seguir:
f1
f2
=
l1
l2
(6)
resultado desta relação tende ao valor da razão do comprimento dos fios que foram
utilizados para a realização dos experimentos diferindo em 4,8%. A razão de l1/l2
equivale ao número adimensional 2, a razão entre as forças equivale a 2,1. já a razão
entre os coeficientes obtidos equivale a 1,93 diferindo em 3,46% do esperado. O campo
magnético permanente do ímã possui um valor de 64,8±0,05mT e seu valor em Gauss
equivale a aproximadamente 647G valor este que é cerca de 2500 vezes maior que o
campo da terra é equivalente á aproximadamente 0.25G. Logo pode-se afirmar que o
campo magnético da terra não afeta em nada nosso trabalho experimental. Para realizar
estes cálculos utilizados o coeficiente angular do gráfico plotado da seguinte forma
F = iBLsen(Q) (7)
5
onde K = BL
é o coeficiente angular do gráfico utiliza então dividimos K por B e obtivemos o campo
magnético permanente do ímã. Com todos os resultados e dados coletados podemos
dizer que nosso trabalho não foi satisfatório da forma que esperávamos, por causa de não
termos alcançado os valores iguais na razão entre as forças e por que experimentalmente
o valor obtido para o campo magnético permanente do ímã divergiu de forma abrupta
do medido com um teslometro.
Figura 2:
Medimos o sentido do campo atraves de uma bussula onde pudemos identificar o
sentido do campo magnético onde o norte da bussula se alinha com o polo sul do campo
e vice versa, e adotamos o sentido da corrente para que a placa de circuito fosse interagir
com o campo de forma que a balança medisse a massa sempre para baixo ou seja no
sentido da força gravitacional, onde o identificamos pelas cores dos imas verde (Polo
norte) e vermelho (Polo Sul).
5 Conclusão
O trabalho pode ser considerado válido. O fato é que os resultados são próximos
o suficiente dos valores esperados pela teoria. No caso dos coeficientes angulares dos
gráficos de F em função de i, a razão entre eles deveria ser igual a razão do comprimento
dos fios, o que não ocorreu. O esperado era 2 e o encontrado foi de 1,93 , gerando uma
diferença percentual de 3 ,46%.
Através da teoria estabelecida na Introdução calculamos o valor da intensidade do
campo magnético do imã, e comparado ao valor do campo magnético terrestre podemos
dizer que o campo terrestre não influencia relevantemente nos resultados obtidos, pois
a intensidade do imã é cerca de 2500 vezes mais intenso que o campo da Terra.
Referências
[1] Halliday, Resnick & Walker, .
6
	Introdução
	Metodologia
	Objetivos
	Análise dos Resultados
	Conclusão