CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II AVALIANDO O APRENDIZADO 2

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
 
Simulado: CCE0115_SM_201505586593 V.1 
Aluno(a): GABRIEL POSSIDÔNIO SILVA Matrícula: 201505586593 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 04/05/2016 13:34:17 (Finalizada) 
 
 
 1
a
 Questão (Ref.: 201505703383) 
Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j 
 
 v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j 
 v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j 
 v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j 
 v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j 
 v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j 
 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 201505902391) 
Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule o vetor gradiente da função f(x,y) = 2xy + xy2 
 
 (2y + y2)i + (2x + 2xy)j 
 (2x + 2xy)j 
 (y2)i + (2x + 2xy)j 
 (2y + y2)i + (2x + 2xy)j 
 (2y + y2)i -(2x)j 
 
 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 201505701680) 
Pontos: 0,1 / 0,1 
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas 
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e x,ye z são 
funções de outra variável t 
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt. 
Diz - se que dwdt é a derivada total de w com relação a t e representa a 
taxa de variação de w à medida que t varia. 
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et, y=e-t, z= e2t, 
calcule dwdt sendo t=0 
 
 
8 
 
10 
 
12 
 
18 
 
20 
 
 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 201505703408) 
Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k 
 
 
(-sen t)i + (cos t)j + k 
 
(-sen t)i + (cos t)j - k 
 
(-sen t)i - (cos t)j 
 
(-sen t)i + (cos t)j 
 
(-sen t - cos t)i + (cos t)j 
 
 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 201505699175) 
Pontos: 0,1 / 0,1 
Sendo f(x,y,z)=e
xyz 
encontre a soma das derivadas parciais da função em relação a cada variável no 
pontoP(1,0,1). 
 
 
 
2e 
 
3e 
 
e 
 
0 
 
1