Fisica_3_-_Semana_11_-_Lei_de_Faraday

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Física 3 – Eletricidade e 
Magnetismo
Semana 11 – Lei de Faraday
A lei de indução de Faraday
� Quando o fluxo magnético através da 
área delimitada pelo circuito é 
modificado surgirá uma corrente 
neste circuito durante a mudança.
Bdt
d Φ−=ε
∫ ⋅=Φ
S
B AdB
rr
B
[ΦB] = 1 Wb
1 Weber = 1 T.m2
Lei de indução de Faraday:
A lei de indução de Faraday
� Barra que pode se mover sobre os trilhos do circuito:
x x x x
x x x x
I
R -
v
Fm
Fe
L ε
+ +
� Encontre a corrente usando a força de Lorentz.
� Encontre a corrente usando a lei de Faraday.
x x x x
x
- -
A lei de Lenz
� Determinação do sentido da corrente:
Uma corrente induzida surgirá numa espira condutora fechada com um
sentido tal que ela se oporá à variação que a produziu.
x x x x Se a barra é movida com velocidadex x x x
x x x x
x x x x
I
R
v
FmL
I
x
Se a barra é movida com velocidade
constante, surge uma força, no sentido
contrário:
BLIF
rrr
×= ILBF =⇒
Energia externa fornecida ao circuito para manter o movimento:
∫ ⋅== xdFdt
d
dt
dWP r
r ( )IBLx
dt
dP =⇒ IBLv=
A lei de Lenz
� Esta energia é dissipada no resistor:
� Corrente:
RIIBLv 2= ε==⇒ BLvIR
R
I ε=
R
BLv
=
R
vLBP
222
=
Potência dissipada
no resistor.
� A barra da figura é movida com velocidade v constante. Qual é 
a força necessária para manter este movimento?
R R R
x x x x
x x x x
x x x x
I1
R1
v
L I2
x
R2
Circuitos em movimento
� Calcule a força eletromotriz:
x x x x
x x x x vb
x
x x x x
a
Gerador de corrente alternada
� Espira em um campo magnético constante.
B
eixo
Se a espira está girando em torno do seu eixo,
fazendo N voltas por segundo, mostre que a
corrente flui alternadamente pela espira.
Campo elétrico induzido
� Suponha um anel em um campo magnético.
x x x x
x x x x
O que acontece se a intensidade do
campo magnético é aumentada a uma
razão constante?
I
dl
∫ ⋅= ldEqdq
d rr
x x x x
dl
Lei de Lenz: surge uma corrente no sentido anti-horário.
Força eletromotriz:
dq
dW
=ε ∫ ⋅= ldFdq
d rr
∫ ⋅= ldEdq
dq rr
ε ∫ ⋅= ldE
rr
∫∫ ⋅−=⋅
S
AdB
dt
dldE
rrrr
(Lei de Faraday)
Indutância
� Considere dois circuitos próximos um do outro: 
I1
+
-
I2
+
-
Se há corrente, os dois circuitos geram
campo magnético.
1 2 Os campos gerados são proporcionais às correntes:1 2 Os campos gerados são proporcionais às correntes:
∫ =C IdlB 0. µ
Fluxo de campo magnético em 1: 221111 IMILB +=Φ
Fluxo de campo magnético em 2: 112222 IMILB +=Φ
L1, L2 : auto-indutância ou indutância
M12 = M21 = M : indutância mútua
Indutância
� Se as correntes variam, surge a f.e.m.:
dt
d B1
1
Φ
−=ε
dt
dIM
dt
dIL 211 −−=
dt
d B2
2
Φ
−=ε
dt
dIM
dt
dIL 122 −−=
Unidade de indutância no S.I: henry (H)
1 H = 1 T.m2/A = 1 V.s/A
� Indutor: dispositivo que gera um fluxo magnético.
� Se o indutor é uma bobina com N espiras:
dt2 dtdt2
Φ=Φ NB
)( Φ=Φ N
dt
d
dt
d
B dt
dIL=
I
NL Φ= (Indutância)
Auto-indutância de um solenóide
� Indutância
Auto-indutância de um toróide
� Toróide de seção quadrada.
b
a
b