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Teoria dos Orbitais Moleculares Estrutura da Matéria Aula 10 Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 2 Limitações da TLV • Modelos de elétrons localizados entre os átomos – viola as regras da Mecânica Quântica • Não explica convenientemente - Propriedade ópticas (cores dos materiais e minerais) - Propriedades elétricas (condutor, semicondutor, isolante) - Propriedades magnéticas (ex: O2) Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 3 Paramagnetismo do O2 Como explicar ? É necessária a existência de elétrons desemparelhados para que haja interação com o campo magnético aplicado A TLV indica que todos os elétrons nos orbitais da molécula de O2 estão emparelhados 4 Orbitais moleculares: base teórica Orbitais moleculares: – Cada um contém no máximo dois elétrons; – Têm energias definidas; – Podem ser visualizados com diagramas de contorno; – Estão associados à molécula como um todo. Elaborada inicialmente por Robert Mulliken - 1935 • Na TOM a combinação de 2 orbitais atômicos produz 2 orbitais moleculares espalhados por toda a molécula. • Na TLV a combinação de dois orbitais atômicos produz apenas um novo orbital molecular localizado entre os átomos. Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular Orbitais moleculares: base teórica • Combinação linear de orbitais atômicos (LCAO) – Procedimento matemático (combinação de função de onda) – Construção dos orbitais moleculares a partir dos orbitais atômicos de cada átomo. – Combinação linear: Adição e subtração das funções de cada orbital atômico, onde cada termo tem sua contribuição ou seja, um coeficiente de participação • apenas os orbitais atômicos (AO) da camada de valência são incluídos: conjunto base – Importante: • OM estão espalhados por toda a molécula. • Cada OM tem uma contribuição x de cada AO. • x varia muito (moléculas átomos iguais e/ou diferentes) Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 5 6 Orbitais moleculares: base teórica • Os orbitais atômicos estão isolados nos átomos. • Orbitais moleculares incluem dois ou mais átomos • Obtidos através de LCAO (CLOA): Combinação Linear de Orbitais Atômicos (OA) Ψ1 = CAf1(A) + CBf2(B) Ψ2 = CAf1(A) - CBf2(B) Orbital molecular ligante Orbital molecular antiligante Para moléculas homonucleares CA = CB Para heteronucleares CA ≠ CB Quanto maior for o coeficiente, maior é a contribuição para o orbital molecular Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 7 Orbitais moleculares: base teórica Y+ = orbital molecular ligante, resulta da sobreposição da função de onda de mesmo sinal – interferência construtiva Y+ 2 = N 2{f1s(A) + f1s(B)}2 Y- = orbital molecular anti-ligante, resulta da sobreposição da função de onda de sinal oposto – interferência destrutiva Y- 2 = N 2{f1s(A) - f1s(B)}2 Y2 é a probabilidade de encontrar o elétron na molécula Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular •2 orbitais 1s se sobrepõem na mesma região do espaço •Possuem o mesmo sinal •Funções de onda interferem construtivamente (linhas azuis) •Forma regiões com maiores amplitudes entre os dois núcleos (linha preta). •2 orbitais 1s se sobrepõem na mesma região do espaço •Possuem sinais opostos •Funções de onda interferem destrutivamente (linhas azuis) •Origina regiões de menor amplitude e um nó entre os dois núcleos (linha preta). Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 9 Orbitais moleculares: base teórica Para moléculas diatômicas homonucleares (Li2, Be2, B2 etc.), os OAs combinam-se de acordo com as seguintes regras: O número de OMs = número de OAs; Os OAs de energia similar se combinam; À medida que aumenta a superposição, menor é a energia do OM gerado; O princípio de Exclusão de Pauli se aplica, cada OM tem no máximo dois elétrons; A regra de Hund se aplica, para orbitais degenerados (mesma energia), cada OM é inicialmente ocupado por um elétron. Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular Como construir? 1. Determinar quais AO da camada de valência de cada átomo pode formar OM de mesma simetria. 2. Fazer a combinação dos AO. Gerar os OM e 3. Distribuir em ordem crescente de energia 4. Adicionar o total de elétrons Distribuição de elétrons obedece às regras de exclusão de Pauli e de Hund. Os OM são ocupados em ordem crescente de energia. Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 10 Orbitais moleculares: base teórica 11 Orbitais moleculares: terminologia • Os orbitais moleculares são classificados como σ, π e δ de acordo com a simetria da rotação ao longo do eixo de ligação • No caso de orbitais moleculares centrossimétricos, os mesmos recebem o sufixo g (par) ou u (ímpar) de acordo com a simetria em relação ao centro de inversão (paridade do orbital). Formação de orbitais σ Formação de orbitais π Formação de orbitais δ O orbital σ ligante é par (g) e o antiligante ímpar (u) O orbital π ligante é ímpar (u) e o antiligante é par (g) Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 12 Orbitais moleculares a partir de orbitais atômicos p • Existem duas formas nas quais dois orbitais p se superpõem: – Frontalmente: densidade eletrônica no eixo entre os núcleos (orbital do tipo ); – Lateralmente: densidade eletrônica acima e abaixo do eixo entre os núcleos (orbital do tipo ). • Os seis orbitais p (dois conjuntos de 3) devem originar seis OM: , *, , *, e * • Conseqüentemente, há um máximo de 2 ligações que podem vir de orbitais p. • As energias relativas desses seis orbitais podem mudar. Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 13 Orbital molecular para o H2 10m09an1.mov 10m09an2.mov Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 14 Ordem de ligação Espécies estáveis possuem mais elétrons em orbitais ligantes do que em orbitais antiligantes. • Ordem de ligação = 1 para uma ligação simples. • Ordem de ligação = 2 para uma ligação dupla. • Ordem de ligação = 3 para uma ligação tripla. • São possíveis ordens de ligação fracionárias. Para o H2 Conseqüentemente, o H2 tem uma ligação simples. Ordem de ligação = ½ (2-0) = 1 E E- E+ He2: 4 elétrons pois vai haver 2e- no orbital anti-ligante que desestabiliza a molécula Ordem de ligação: O.L. = ½ (+ – -) E H2 +: 1 elétron 1e- no orbital 1 é menos efetivo para estabilizar a molécula, apesar do orbital ter energia menor. + - + - Porque o H2 + é instável e o He2 não existe? Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 15 Um valor grande para OL reflete num valor elevado para a variação de entalpia de dissociação da molécula, no caso para N2 é de +946 kJ.mol-1 (uma das maiores!!!) Propriedade da Ligação Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 16 Outro ponto: quanto maior a ordem da ligação, menor o comprimento da ligação! Propriedade da Ligação Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 17 Moléculas diatômicas homonucleares - Período 2 (8 O.A) Como construir? 1. Definir o eixo da ligação como sendo o eixo z 2. Dois tipos de sobreposição e Quem poderá formar OM e ? z z pzs z z s s z z px px pz pzz z pzs z z s s z z s s z z px px z z px px pz pz Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período 18 Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 19 Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período • Os orbitais 2s têm menos energia do que os orbitais 2p, logo, os orbitais 2s têm menos energia do que os orbitais 2p. • Há maior superposição entre orbitais 2pz, o OM 2p tem menos energia do que os orbitais 2p. • Há uma superposição maior entre orbitais 2pz , logo, o OM *2p tem maior energia do que os orbitais *2p. À medida que o número atômico aumenta, o orbital 2s em um átomo passa a interagir menos com o orbital 2p no outro. Com a diminuição da interação 2s-2p, o 2p diminui em energia e o orbital 2p aumenta em energia Li2 , Be2 , B2 , C2 , N2 O2 e F2 Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período 20 F2 e O2Li2 – N2 Por que a diferença de configuração entre os orbitais das moléculas F2 –O2 e Li2 – N2? 2 1 2 1 3 4 1 2 3 1 2 4 Diagrama de níveis de energia dos O.M. de moléculas do período 2 Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 21 Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período Com o aumento de Z* no período, os elétrons estão mais fortemente ligados ao núcleo, a energia dos orbitais s e p são mais negativas. Isso está de acordo com o aumento da eletronegatividade. 22 Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular “A inversão das energias entre e é atribuida ao aumento da separação entre os orbitais 2s e 2p que ocorre ao se ir para a direita ao longo do segundo período“ “ Mistura de funções de onda é mais intensa se as suas energias são similares. Portanto, à medida que a separação energética entre s e p aumenta, os orbitais moleculares tornam-se mais semelhantes aos orbitais s e p puros. Carga nuclear efetiva aumenta Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período 23 • Preenchimento para B2 ?? • Preenchimento para N2 ?? Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período 24 Preenchimento para B2 B: 1s2 , 2s2 , 2p1 Preenchimento para N2 N: 1s2, 2s2 , 2p3 Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período 25 • Preenchimento para O2 ?? • Preenchimento para F2 ?? Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período 26 Preenchimento para O2 O: 1s2 , 2s2 , 2p4 Preenchimento para F2 F: 1s2, 2s2 , 2p5 Elétrons desemparelhados explica o paramagnetismo da molécula de O2 Diagrama de orbitais moleculares para moléculas homonucleares do 2º período 27 Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 28 Diagrama de orbitais para moléculas diatômicas homonucleares do 2º período Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 29 Variação da energia dos orbitais moleculares de moléculas diatômicas do 2º período Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 30 Orbitais de fronteira • HOMO - highest occupied molecular orbital Sigla em inglês de orbital molecular ocupado de mais alta energia de acordo com o princípio de preenchimento (regra de Hund) • LUMO –lowest unoccupied molecular orbital Sigla em inglês de orbital molecular desocupado de mais baixa energia Esses orbitais, chamados de orbitais de fronteira, estão relacionados com as propriedades, estruturas e reatividade das moléculas. HOMO LUMO HOMO e LUMO • HOMO: orbital ocupado de maior energia • LUMO: orbital molecular não ocupado de menor energia 31 Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 32 Orbitais moleculares para moléculas heteronucleares • Moléculas diatômicas heteronucleares são polares. Elétrons ligantes têm a tendência de serem encontrados no átomo mais eletronegativo e os antiligantes no átomo menos eletronegativo. Caráter iônico aumenta Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 33 Diagrama de orbital molecular do HF • Orbitais atômicos envolvidos: 1s do H e 2s e 2p do F (8e- no total para serem acomodados nos orbitais do HF) • Orbitais moleculares são gerados pela sobreposição do orbital 1s do H com o 2s e o 2pz do F. Ψ = C1f1s(H) + C2f2s(F) + C3f2pz(F) • Os orbitais atômicos 2px e 2py do F não têm simetria adequada para interagir com o orbital s do H. Esses orbitais ficam inalterados no diagrama de orbitais moleculares do HF e são chamados de orbitais não-ligantes. Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 34 Diagrama de orbital molecular do HF • Os orbitais moleculares π (HOMO) são orbitais não ligantes. • O orbital molecular 3σ (LUMO) é antiligante e concentrado essencialmente no átomo menos eletronegativo (H). • Os orbitais moleculares 1σ e 2σ são ligantes e concentrados sobre o átomo mais eletronegativo (F). • Como a molécula não é centrossimétrica a notação de paridade do orbital (g e u) não é utilizada. Distribuição eletrônica nos OMs: 1σ2 2σ2 1π4 Todos elétrons ocupam orbitais localizados sobre o átomo de F: polaridade da molécula Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 35 Diagrama de orbital molecular do CO • Orbitais atômicos envolvidos: 2s e 2p do C e 2s e 2p do O (10e- no total para serem acomodados nos orbitais do CO) • Orbitais moleculares são gerados pela sobreposição do orbital 2s e 2pz do C com o 2s e o 2pz do O. Desta combinação são gerados 4 OMs . Ψ = C1f2s(C) + C2f2pz(C) + C3f2s(O) + C4f2pz(O) • Os orbitais atômicos 2px e 2py do C e do O se combinam para formar 4 OMs do tipo π. Ψ = C1f2px(C) + C2f2py(C) + C3f2px(O) + C4f2py(O) Diagrama de orbital molecular do CO • O orbital molecular 3σ é antiligante (HOMO) e contém um par de elétrons localizado sobre o átomo de C. • O par de orbitais moleculares 2π (LUMO) são antiligantes. • Os elétrons que participam da ligação estão concentrados sobre o átomo mais eletronegativo (O). • Como a molécula não é centrossimétrica a notação de paridade do orbital (g e u) não é utilizada. Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 36 A distribuição eletrônicas nos OMs do CO está relacionada com a reatividade em relação à formação de ligações químicas com metais de transição: toxicidade do CO (ligação forte com Fe da hemoglobina) Estrutura da Matéria 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 37 OM para moléculas poliatômicas • Segue as mesmas bases das moléculas diatômicas • O par de elétrons em um orbital ligante ajuda a manter unida toda a molécula e não apenas 1 par de átomos. Deslocalização – explica a existência de moléculas deficientes em elétrons (ex: B2H6 - 12e - e 8 núcleos) • Deve ser levada em conta a simetria das moléculas (modifica a simbologia de descrição dos orbitais) a, b – orbitais moleculares não degenerados e – orbital molecular duplamente degenerado t – orbital molecular triplamente degenerado • A descrição de moléculas poliatômicas pode se tornar muito complexa Estrutura da Matéria 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 38 OM para H2O • 6 orbitais atômicos (1 O2s, 3 O2p e 2 H1s) que se combinam para formar 6 orbitais molecularese um total de 8 elétrons para serem acomodados • OM que não tem nodo entre átomos vizinhos é totalmente ligante. • OM com nodos entre todos os átomos vizinhos é totalmente antiligante. 1b1 – não ligante 1a1 e 1b2 – principais responsáveis pela ligação 2a1 e 1b1 – pares de elétrons isolados do O (Lewis) 1a1 1b2 2a1 1b1 3a1 2b2 Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 39 Exercícios 1 – Desenhe o diagrama dos orbitais moleculares e determine a ordem de ligação esperada para cada uma das espécies: (a) B2; (b) B2 - (c) B2 +. Decida se cada uma dessas moléculas tem caráter paramagnético ou diamagnético. 2 – Com base no diagrama de orbitais moleculares do O2, dê a configuração dos orbitais de valência do (a) O2 -; (b) O2 +; (c) O2 2-. Dê a ordem de ligação de cada uma dessas moléculas. Diga se são paramagnéticas ou diamagnéticas e se orbital HOMO tem caráter sigma ou pi? Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 40 Exercícios - Respostas 1 - Desenhe o diagrama dos orbitais moleculares e determine a ordem de ligação esperada para cada uma das espécies: (a) B2; (b) B2 - (c) B2 +. Decida se cada uma dessas moléculas tem caráter paramagnético ou diamagnético. B2, OL = 1, paramagnético B2 -, OL = 3/2, paramagnético B2 +, OL = 1/2, paramagnético Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 41 Exercícios - Respostas 2 – Com base no diagrama de orbitais moleculares do O2, dê a configuração dos orbitais de valência do (a) O2 -; (b) O2 +; (c) O2 2-. Dê a ordem de ligação de cada uma dessas moléculas. Diga se são paramagnéticas ou diamagnéticas e se orbital HOMO tem caráter sigma ou pi? O2 - O2 + O2 -2 Ordem de ligação O2 - = 1,5; O2 + = 2,5; O2 2- = 1 São paramagnéticos os compostos O2 - e O2 + Em todos os casos o HOMO tem caráter pi Exercícios 1. Explique resumidamente a Teoria dos Orbitais Moleculares através da molécula de H2. Explique seu preenchimento e as implicações resultantes do preenchimento de orbitais moleculares anti-ligantes 2. Como se formam os orbitais e os orbitais ? 3. Quais as diferenças observadas na construção de diagramas de níveis de energia para moléculas homonucleares e heteronucleares? 4. Esquematize os OM para o F2 e para o N2. a) Explique a inversão da ordem dos OM. Estrutura da Matéria - 1º Semestre de 2010 Teoria do Orbital Molecular 42
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