AULA 11 FUND MAT

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Relatório - Plano de Aula
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
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		Disciplina: GST1073 - FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
	Semana Aula: 11
	TEMA
	Função Exponencial
	OBJETIVOS
	Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de: 
Identificar uma função Exponencial.
Analisar o gráfico de uma função Exponencial.
Resolver equações e inequações exponenciais.         
	ESTRUTURA DO CONTEÚDO
	UNIDADE VI - FUNÇÃO EXPONENCIAL
6.1. Definição
6.2. Gráfico de uma função exponencial
6.3. Equação exponencial
6.4. Inequação exponencial
1. MOTIVAÇÃO/INTRODUÇÃO
As funções exponenciais são utilizadas na representação de situações nas quais a taxa de variação é considerada grande. Em rendimentos financeiros, por exemplo, capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, no desenvolvimento de bactérias e/ou micro-organismos, ou ainda no crescimento populacional, dentre outros. As regras de Potenciação nos auxiliarão na resolução dos problemas que envolvem funções exponenciais.
2. FUNÇÃO EXPONENCIAL: 
É qualquer função f: IR IR da forma f(x) = ax, com a > 0 e a ≠ 1.
3. GRÁFICOS DA FUNÇÃO EXPONENCIAL: 
Construindo os gráficos das funções exponenciais nas quais a base é 2 e ½:
1) Se a > 1, a função é crescente e se 0 < a < 1, a função será decrescente.
2) Os gráficos não intersectam o eixo X, pois as funções não se anulam, seja qual for o valor de x.
3) Os valores da função exponencial são todos positivos, qualquer que seja x.
4) Uma desigualdade de membros positivos não se altera quando se elevam ambos os membros ao mesmo expoente positivo, e muda de sentido quando o expoente é negativo:
.
5) A função exponencial de IR para IR*+. Isto é: 
 
4. EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
Para resolvermos uma equação exponencial, usualmente, utilizamos propriedades de potências de mesma base. 
Para resolver uma inequação exponencial a ideia é encontrar potências de mesma base para que os expoentes possam ser operados como inequações.
	PROCEDIMENTOS DE ENSINO
	1. MOTIVAÇÃO/INTRODUÇÃO
É importante que o aluno perceba de início a aplicabilidade da função exponencial. Sugerimos que se inicie a aula com um exemplo do tipo juros compostos ou crescimento populacional. 
2. FUNÇÃO EXPONENCIAL E SEU GRÁFICO 
Após a definição de função exponencial, sugerimos que se trace um gráfico de função exponencial atribuindo0se valores a x e determinando o seu correspondente y. A construção levará a conclusão que dependendo da base, a função será sempre crescente ou sempre decrescente. Sugerimos ainda que se utilize um exemplo com base maior que 1 e outro exemplo com base entre zero e 1. 
Aproveite para “ler” os gráficos, observando se há interseção com os eixos, se a função é sempre positiva, se aumentamos o valor de x, o que acontecerá com o valor de y. 
y=2x
	x
	y
	1
	2-1=1/2
	0
	20=1
	1
	21=2
	2
	22=4
f(x)=(1/2)x
	x
	y
	-2
	(1/2)-2 =4
	-1
	(1/2)-1 =2
	0
	(1/2)0 =1
	1
	(1/2)1 =1/2
3. EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
Convém se trabalhar com as técnicas básicas de equações e inequações exponenciais. Dar especial atenção a relação entre a base e o crescimento e decrescimento da função.
	RECURSOS FÍSICOS
	Além dos recursos físicos oferecidos pela sala de aula tradicional, como quadro branco, é proveitoso fazer uso do Laboratório de informática com acesso a jornais, revistas, vídeos e jogos virtuais. 
Recomendamos a leitura do capítulo referente a função exponencial no material didático.
Acesse a Biblioteca Virtual da Estácio e pesquise mais exercícios nos livros disponíveis.
Sugestões de vídeos:
KHAN ACADEMY: Traçado De gráfico.
http://www.youtube.com/watch?v=vhUsiGpChRk
KHAN ACADEMY: Crescimento e decrescimento 
http://www.youtube.com/watch?v=yc0DCb9agRs
Propriedades de Potência.
 http://www.youtube.com/watch?v=9Ljfi58857E
http://www.youtube.com/watch?v=NLpWUd9BGNM
http://www.youtube.com/watch?v=tDiekj1Esao
http://www.youtube.com/watch?v=t4Fyb0cK0Mo
	APLICAÇÃO: ARTICULAÇÃO TEORIA E PRÁTICA
	Equações Exponenciais Básicas Resolvidas
Mais algumas resoluções de equações
	AVALIAÇÃO
	Sugestão de exercícios
 
	CONSIDERAÇÃO ADICIONAL
	Bibliografias Básica e Complementar propostas no Plano de Ensino do curso, indubitavelmente, deverão sempre ser objeto de constantes consultas para os estudos e desenvolvimento do Plano de Aula. 
Bibliografia
IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, volume 1: Conjuntos e Funções. Rio de Janeiro: Atual. 2004.