Tec Transp 1 4

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Capitulo 1
Mecanica da locomo9ao de
vefculos ferroviarios
Esle capilu/o Irala dos princfpios que gOI'ernama /ocomo(:iio de cOlllboios
/crroviarios. Inicia/men/C, os cOllceilos de [or(:a de Irariio ederesislcncia
ao lllovimcnlo siio "prcscnlados e disculidos. A scguir, cnfoc<lm-sc<I dc-
Icrmin<lc,-';Jod<lvclocidadc dc cqui1J1Jriode uma cOlll/JOsi""[iofcrrovi;fria, <I
dclenni/1a(:;Todo com{Jrimcnlo maximo do Irem, a hcnagclll de cOlll!Joios
/crrovi;irios c 0 conSUlllOde combuslll'c/ de /ocon/olivas diesc/-clclrie<ls.
o movimentode limacomposic;aoferroviariadependeclasforc;asqueatuam
sobreelae dasregrasestabeleeidasparaoperac;aopara0 lrechopeloqual0 trem
viaja. As regrasde operac;aoservemparadeterminara veloeidademaximaper-
miticlaao longodo trechoe 0 condutorpodeserobrigadoa reduzira velocidade
do tremporcausadepassagensde nfvel,curvas,estadocialinha,zonasurbanas
etc.As forc;asqueatuamsobre0 trem,parOlltrolado,determinama velocidadee
a acelcrac;aoemfunc;aodefatorescomoapotenciadosmotoresdaloeomotiva,a
declividadedarampa,0 pesodacomposic;aoetc.Nestecapftulo,a loeomoc;aode
vefculosferroviariosseraestudadadopontodevistadasforc;asqueatuamsobre0
trem.
Num trem,a forc;ausadaparaloeomoveraeomposic;aoe produzidaporuma
unidadeespecial,a locollloliva, quee equipadaparatransmitira forc;aproduzida
pelosseusmotoresparaas rodas. As rodas querecebema forc;ade trac;aosao
chamadasde rodasnWlrizes. Nas eomposic;6esde metro,bondese de outros
Fig. 1.1:For<;asqueatuamsobreumaloco-
motivaemmovimenlo
2 Capitulo1.Mecanlcada locomoc;:iiode veiculos ferrovhirios
sistemasque nao utilizam locomotivas,cada vagaoe equipadocom urn ou mais
motoresque produzema for<;ausadapara locomover a composi<;ao.
As for<;asque atuamsobreumalocomotivaque estl num trecho
plano estaorepresentadasesquematicamentenaFigura 1.1. No eixo
x, cxiste uma for<;aF/, que e usadapara locomover 0 trem,e uma
for<;aR, a resultantedas forc;asque resistemao movimento. No
eixo y, ha uma forc;apesoG e as forc;asnormais Nj eN,.. Como a
locomotivaestanumtrechoplano,se FI - R >0, elaestaacelerando;
se FI - R <0, elaestadesacelerando;e seF/ =R, elaestaviajando
a uma velocidadeconstante,chamadade velocitladede equilibrio.
A forc;a l·~chama-se/orra molr;z.ou /orra depropulscto,enquantoque R,
a resultantedas forc;ascontrariasao movimento,e denominadaresislenc;a lolal.
As proximas sec;6esdestecapftulo discutem como determinara for<;amotriz, a
resistenciatotale a velocidadede equilfbrio.
1. 1 Forya de propulsao
As locomotivas, como qualquer vefculo, usam motorespara transformarenergia
em forc;aque e entaousadaparapropelir 0 trem- a forc;ade propulsao ou farc;a
motriz. Como 0 trabalho W produzido par uma forc;aF e igual ao produto do
deslocamentopela componenteda forc;aao longo do deslocamento,0 trabalho
procluzido por uma locomotiva capaz de manteruma for<;ade propulsao F/ ao
tangode uma distanciaS pode ser expressocomo:
em que W:
F:
s:
W=F/S,
trabalho[N.m ou J];
fOf<;Ude propulsao [N]; e
distancia [m].
(1.1)
Como apotenciaeaderivadado trabalhoemfun<;aodo tempo,pode-secalcular
potencia P clestalocomotivapela expressao:
em que l':
FI:
v:
dW tiS
P =- = l~ - =FI v,
dl dl
potencia[N.m.s-I ou W];
for<;ade propulsao [N]; e
velociclade[m/s].
(1.2)
1.1 Fon,s de propulsao
Ou seja, a potenciade uma locomotivae dadapelo produtoda for~ade propulsao
e a velocidadc por ela desenvolvidas.
Se a potenciada locomoliva for dadaem quilowalts (kW] e a velocidadecm
quilomelros por hora [km/h], a Equa~a.o1.2 deve ser modificada para pennilir
o calculo da for~amolriz, em newlons, a parlir da polencia da locomoliva c da
vclocidade l1aqual ela se movc:
3
Clll <.juc ,,~:
P:
V:
P
F, =3600-.
V
forc;aIllolriz [N];
polencia da locomotiva [kW]; e
velocidade [km/h].
(1.3)
o leitor podenolar que3.600e a constanteusadaparaa conversa.ode unidades,ja
queaEguac;aoJ .2fomeceapotenciaemwatts[W], aparlir dafor~aemnewlons [N]
e da velocidadeem metrospor segundo[m/s].
Como a potenciade molorescostumatal11bemser dadacm horse-power [hp],
e vista que 1hp =745,7We 1m/s =3,6km/h, podc-se determinaruma nova
constanteparacalcular a forcrade propulsaode uma locomotiva:
P
F, =2685-
V
(1.4)
emqueF, eaforc;adepropulsaoemnewtons[N]; P epotenciaemhorse-power[hp];
eVe a velocidadeem quilomelros/hora [km/h]. No Brasil, tambcmc comum sc
usar 0 cavalo-vapor (cv] como unidade de palencia. Como 1cv = 735,5W, a
Equa~ao1.3toma-seenlao:
P
F, =2649-
V
(1.5)
se a pOlenciafor expressaem cavalos-vapor (cv], ao invesde horse-power [hp].
Nem loda a polencia do motor da locomotiva c usada para a locomoc;aodo
lrem. Uma parle da polencia c usadaparaacionar as sislemasauxiliares (ilumi-
nacrao,compressorcselc.) e uma outra partee perdidapor incficiencias inerenlcs
aos sislemas mecanicose elelricos. A e.ficienciada transmissiioindica a por~ao
da polencia brula do molor que c efelivamentelransformada em forc;amolriz.
Porlanto, a Equac;ao1.3 deveser escritacomo:
P
F, ='73600-,V (1.6)
Capitulo1,Mecanicada locomoyaode veiculos ferroviarios
1.2 Esforyo trator em /ocomotivas diese/-e/etricas
onde7}eaeficienciaciatransmissao.Comotipicamenteaeficienciadatranlsmissao
delocomotivasdiesel-eletricase0,81,aEqua<rao1.6podesermodificadapara
(1.8)
(1.9)
(1.7)
P
F{ =2916-c-,
V
P
F{ =2146-,
V
P
F{ =2175-,
V
Nos prim6rdiosdo transporteferroviario,asmaquinasusaelasparaprodu\=aocia
for~amotriznas10eomotivaseramnuiquinasavapor,nasquaisaqueimadecom-
bustivel(carvaooulenha)serviaparaproduzirvaporqueerausadoparaimpllisio-
narasroclasmotrizes.Ap6saI GuerraMundial,essaslocomotivaspassaramaser
substitufdaspor locomotivaselt~tricasoudiesel-eletricasqueapresentammelhor
eficienciaenergetieae menosinterrup~oesdeservi~oparamanuten~ao.
naqualP edadoemcavalo-vaporrev]e V emquil6metros/hora[km/h].
As Equa\=oes1.7,1.8e 1.9servemparailustrarumapeculiaridadeda En-
genhariacleTransportes:a maioriadasf6nnulastemcoeficientesqueja trazem
ernbuticlosos fatoresdeconversaodeuniclades.Destamaneira,e necessarioto-
mar0 cuidadode verificarasunidadesde cadapararnetrociaf6rmulaantesele
utiliza-Ia.Alemelisso,emcertasareaselaEngenhariadeTransportes,asunielades
rnaisutilizaelasnaofazernpartedosistemametricointernacional(SI) senclomais
comurnfalarempotenciaemhorse-poweroucavalos-vapor(aoinveselewatts)e
velocicladeemquil6mctrosporhora,no lugardemetrosporsegundo.
Nestecaso,f~representaa for<radepropulsaodesenvolvidaporumalocomotiva
(ouconjuntode10comotivas)depotenciaP [kW],operandocomfor\=atotal,numa
velocidadeV [km/h].Estafor<raechamadadee.\forr;otrator e e transmitidaao
restodotrematravesdoengatequeligaa10comotivaaosvagoes.
ParapotenciaexpressaemunidadestradicionaisquenaofazempartedoSI, a
Eqlla\=ao1.7setransformaem
comP emhorse-power[hp]e V emqllil6metros/hora[km/h],ouainda
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