Tec Transp 23 25

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1.4Determinaçãoda velocidadede equilíbrio 23
800
600
Z 400~
lU
~
o
LI.. 200
o
-200
o 20
~"
R = Rt +Rg(i = -0,25%)
Resisténcia
de rampa
Rg(i = 0,65%)
Fig. 1.16:Cálculodavelocidadedeequilíhriocmrampas
Se P = O, a curva de [orça motriz é nula e coincide com o eixo x. O trem
move-se sob a ação da componenteda força peso na direção do movimento, a
resistênciade rampa,que numa descidaé negativa. Nesse caso, a velocidade de
equilíbrio do trem seria aquelana qual a resistênciabásica iguala-seà resistência
de rampa. O exemplo a seguir mostracomo determinara velocidadede equilíbrio
paraum tremque trafeganum declive, que correspondeao ponto em que a curva
de resistênciatotal cruza o eixo x.
Exemplo 1.6 SI/ponha queo tremdo Exemplo 1.4passea trafegar numdec1il'ede 0,25% e
os motoresde traçiio nii(}estüosendo usadospara mOFeI'()trem. Determinar gI"(!(icamente
(/1101'(/ Felocidade de equilíbrio.
Solução:NumadescidanaqualaforçamotrizFI =O,aúnicaforçaqueatuasohre
o trcmé a resislênciatola]
R =RI +Rg =R, + 10G m.
Comoadeclividade11I énegativa- isloé,o tremviajanumdeclive-, entãoRg <O.
Isso fazCOI11 quea velocidadedo trematinjao equilíbrioquandoRI =Rg.
No casodesteexemplo,C0l110 a rampa11I =-0,25%, então
Rg =-2,5(nL GL +nv Gv) =-229.750 N.
Em sendoassim,a resistênciatolalédadapor
R =-128.515 +1.]79,1Y +7.5y2 [NI.
24 Capítulo1.Mecânicada locomoçãode veículos ferroviários
J
O gráficod,lFigura 1.16mostraqueanovavelocidadedeequilíbrioéaproximada-
I1IClllc 75 kl1l/h (74,1 km/h).
Os gráficodasFiguras].] 5 e ].] 6 podemserelaboradoscom o auxílio deuma
planilha eletrônica. De fato,o leitoréencorajadoa usarumaplanilha paraanalisar
o movimentodo trem,já que é grandea facilidade de elaboraçãode gráficos de
funçõesnasplanilhaseletrônicas.Além disso, a precisãoobtidanasoluçãográfica
é maisquesuficienteparaasnecessidadesdeplanejamentoeanálisedo movimento
de trens.
1.5 Frenagem de composições ferroviárias
Os trens dispõem tanto de sistemasmecânicoscomo de sistemasdinâmicos de
frenagem. Os freios mecânicossão sapatasque, ao seremcomprimidas contraas
rodas, aplicam uma força de desaceleraçãona composição,desdeque não ocorra
um deslizamentodas rodas nos trilhos. Os freios dinâmicos utilizam-se da pro-
priedadede os motoresde traçãoelétricospoderematuarcomo geradores,quando
acionadossemalimentaçãoelétrica. Desta forma, a correnteelétrica geradapelo
movimentodo tremnarampaproduzresistênciaao movimentoeédissipadacomo
calor por resistênciasresfriadaspor ventiladoresmovidospor essamesmacorrente
elétrica (veja a ilustraçãoda Figura 1.3à página5).
Nas locomotivasdiesel-elétricas,toda energiaelétrica geradapela frenagem
dinâmica é dissipadapelasresistênciasdas locomotivas;nos ramaiselctrificados,
como nosmetrôs,aenergiaelétricageradapelafrenagcmdinâmicapodeserdevol-
vidaparaa linhadcdistribuiçãoeusadaparamovimentaroutrostrens,reduzindo-se
assim o consumo total de cletricidade.
Até a I Guerra Mundial, os freios de cada vagãoeram independentese acio-
nados manualmentepelo guarda-freios.A frenagemeraum processocomplexo e
demorado,o que terminavapor causarum grandenúmerode acidentes.Hoje em
dia, os freios de todos os vagõessão acionadossimultaneamentepor meio de ar
comprimido, numsistemainventadonosEstadosUpidos por GeorgeWestinghou-
se,em torno de 1860.
No sistemade frenagemmecânicaa ar comprimido, cada roda possui uma
sapatadc freio e cadavagãopossui um reservatóriode ar comprimido. Os vagões
são conectadosentre si e à locomotiva por meio de mangueiras,formando um
conduto no qual a pressãodo ar é de cerca de 80 psi (0,552 MPa). Cada vagão
possui uma válvula (válvula (ríplice) paracontrolar os freios, que é acionadapor
1.5Frenagemde composições ferroviárias 25
diferençasdepressão.Se apressãonocondutofor igual àpressãonoreservatóriode
ar comprimido do vagão,assapatassãomantidasafastadasdas rodas;se a pressão
no conduto for menor que a pressão do reservatório, as sapatassão acionadas
enquantoa pressãodo conduto for menorque a do reservatório.Restaurando-sea
pressãodo conduto, as sapatassão afastadasdas rodas.
A intensidadeda variaçãode pressãopermiteo controle da forçade frenagcm:
um pequenodecréscimo na pressãodo conduto faz com que a válvula transmita
essa pequenadiferença ao freio, que comprime levementcas sapatascontra as
rodas;um grandedecréscimo de pressãofaz com que as sapatassejam fortemcnte
comprimidas contra as rodas. Como a velocidadede propaga~~ãoda diferençade
pressãonocondutodearcomprimido éde200mls,pode-sefreartodaacomposição
quaseque instantaneamente.
Além do reservatóriode ar comprimido para o freio de serviço, um outro
reservatórioé usadoparaacionar os freios em situaçõesde emcrgência,tais como
seo condutoentreos vagõesromper-seacidentalmente(como nocasodeum vagão
desengatar-sedo restodo trem).
1.5.1 Determinação da força limite de frenagem
Q
p
N
Quando um tremestásendofreado,é importantequea força Q aplicadanas
sapatasde freio seja tal que a roda nuncapare de rodar duranteo processo
de frenagem. Se a roda travar(a chamada"calagem"da roda, nojargão fer-
roviário), haveráapenasum atrito de deslizamentoda roda sobre o trilho,
que é menorque o atritoda sapatasobrea roda. Com a rodaem movimen-
to, haveráainda a ação retardadorado atrito de rolamento,que favorecea
frenagem. Além disso, quando as rodas travamocorre a formação de de-
formações - "calos" - no aro das rodas que causam trepidaçõese ruídos
incomôdos.
A Figura 1.17 mostraas forças que atuamnuma roda de um trem que
estásendofreadonUIll trechoplano. Chamando-sef; o coeficientede atrito
entrea sapatado freio e a roda e Q a força que comprime a sapatacontra Fig. 1.17:Frcnagcmdclimarodade
a roda, o conjugado retardadorque atuasobre a roda é Q,f,.r. Apesar de Ircm
suprimido o esforço trator na roda, ela continua girando, pois está sendo
submetidaa um conjugado P ..fl.r, sendo P o peso descarregadopela roda e fI
o atrito existenteentrea roda e o trilho. Para que não ocorra a calageme a roda
continue girando, o conjugado retardadornão pode ser maior que o conjugado.
aplicado sobre a roda: Q·f,.r <P.lI.r ou seja, Q.f\· <P.f,.