relatorio movimento retilineo uniforme

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA GERAL – 6028
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
MATEUS VITOR BORGES RA: 98744
1º ANO PROFESSOR/ORIENTADOR: AILTON
GOIOERÊ
24/05/16
I. OBJETIVOS:
Objetivo Geral: Obter experimentalmente a equação de movimento unidimensional de um móvel deslizando sem atrito sobre um trilho na horizontal.
Objetivos específicos: Obter dados experimentais e aprender a interpretar os resultados via gráficos, considerando também a teoria de erros.
II. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
Ao entrar em contato com o estudo da Física, o aluno se encontra diretamente com sua primeira grande área: a Mecânica. (MUKAI & FERNANDES, 2016)
Os objetos de estudo da Mecânica estão divididos em cinemática, dinâmica e estática (Silva, 2016). Aquela que tomaremos como alvo de nosso experimento, buscando demonstrar o primeiro tipo de movimento estudado, o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Tal movimento é resultado do deslocamento de um móvel em uma superfície retilínea, sem atrito e com velocidade constante.
Galileu Galilei (1564-1642), criador do método experimental (Souza, 2016) citou em alguns de seus inscritos a respeito de uma força sempre contrária a tendência do movimento dos corpos, servindo como conteúdo básico para Isaac Newton (1643-1727) formular sua lei conhecida como Primeira Lei de Newton.
Aquela força citada por Galilei se trata da força de atrito, que se for extraída do sistema, o corpo permanecerá com velocidade não nula e constante, e aceleração nula.
No experimento a seguir, movimento será na feito na horizontal, com o auxílio de um trilho de ar e seus componentes. O trilho de ar gera uma camada de ar, fazendo com que o atrito entre o móvel e o trilho seja desprezível.
Seja S(t) a função o espaço percorrido em função do tempo, t o tempo em que o móvel está a partir de uma posição de referência. Sendo que, com estes dados podemos analisar a velocidade do móvel e sua aceleração. Estaremos assim obtendo a equação do movimento do móvel. Visto que ela fornece qual é a posição (S), a velocidade (v) e a aceleração (a) de um móvel em qualquer tempo (t).
III. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL
MATERIAIS UTILIZADOS
- 1 trilho de ar;
- 1 compressor de ar;
- 1 cronômetro digital;
- 1 móvel;
- 5 sensores;
- 1 roldana;
- 1 trena;
- 1 nivelador;
- fio;
- massas (discos metálicos).
MONTAGEM EXPERIMENTAL
Figura 3.1: Figura esquemática da montagem experimental do experimento do movimento unidimensional em MRU. Como se observa D1>D2, para que quando a massa chegar ao apoio, o móvel já esteja em velocidade constante antes do primeiro sensor.
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Quando chegamos ao laboratório, o equipamento já estava pré-montado, mas, seguindo as instruções de nosso professor, seguimos os seguintes passos:
Nivelamos o trilho com o auxílio do nivelador, para que o experimento seja feito corretamente na posição horizontal, para isso, o trilho foi deixado paralelo a superfície utilizada como base.
Como o fio que tínhamos era longo para o teste, posicionamos o trilho de ar próximo a borda da mesa, de forma que a roldana ficasse para fora da mesa, com isso, fizemos um apoio elevado para evitar que a distância entre o peso e o apoio fosse maior que a distância entre o móvel e o primeiro sensor
Posicionamos o primeiro sensor na posição (35,00±0,05) cm do trilho de ar com o auxílio da trena, definindo este como primeiro sensor (S0) e os outros sensores com o acréscimo de (15,00±0,05) cm, sendo assim: S1=(15,00±0,05) cm; S2=(30,00±0,05) cm; S3=(45,00±0,05) cm; S4=(60,00±0,05) cm;
Testamos o equipamento para ver se seu funcionamento estava em ordem, para tal, ligamos o compressor de ar com o móvel parado, e observamos que o móvel não tinha uma posição fixa, nem algum ponto de fixação. Então um dos integrantes do grupo ficou encarregado de segurar o móvel na posição (10,00±0,05) cm do trilho de ar, que ficou definido como ponto inicial. Além deste, tivemos que reajustar o apoio, pois estava acelerando o móvel por 30 mm a mais do sensor. Fora estes detalhes, os sensores fotoelétricos, o cronômetro e o compressor estavam perfeitamente ajustados.
Feitos estes detalhes, zeramos o cronômetro, e iniciamos os testes, soltando o móvel partindo do ponto inicial. No dia de testes, fizemos todo o procedimento por 6 vezes, tomando os dados e organizando em meio a uma tabela, da qual somente 4 das 6 medidas consecutivas foram tomadas com êxito. 
IV. DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE
	S(cm)
	t1(s)
	t2(s)
	t3(s)
	t4(s)
	0
	0
	0
	0
	0
	15,00±0,05
	0,3203±0,0001
	0,3252±0,0001
	0,3236±0,0001
	0,3176±0,0001
	30,00±0,05
	0,6357±0,0001
	0,6517±0,0001
	0,6371±0,0001
	0,6371±0,0001
	45,00±0,05
	0,9586±0,0001
	0,9908±0,0001
	0,9500±0,0001
	0,9396±0,0001
	60,00±0,05
	1,2892±0,0001
	1,3446±0,0001
	1,2645±0,0001
	1,2538±0,0001
Tabela 4.1: Medidas experimentais do MRU, tomadas no trilho de ar durante a aula em laboratório.
V. INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
Com base nos resultados, calculamos o valor médio de cada um dos tempos utilizando a seguinte equação de média aritmética simples. (MUKAI & FERNANDES, 2016)
E também, para o cálculo correto das variações ou dispersões entre as médias encontradas (MUKAI & FERNANDES, 2016), o desvio padrão dado por:
Conferindo todos os cálculos com a calculadora Cassio fx-82MS, além de usarmos o programa Microsoft Excel nas edições 2007 e 2010. Efetuando tanto a digitalização dos dados quanto os cálculos para conferência do resultado. Gerando a Tabela 1.2.[1: Os cálculos efetuados a mão serão entregues no Apêndice A]
	S(cm)
	tm(s)
	0
	0
	15,00±0,05
	0,3217±0,0040
	30,00±0,05
	0,6404±0,0076
	45,00±0,05
	0,9598±0,0222
	60,00±0,05
	1,2880±0,0405
Tabela 5.1:Tempo médio para cada espaço percorrido com seus respectivos desvios
Partindo dos dados acima, produzimos a Figura 1.2, onde o gráfico S x t foi produzido manualmente em papel milimetrado (Vide Apêndice B). Para a adoção de escala utilizamos a seguinte equação para obtê-la:
Adotamos o valor máximo no papel milimetrado como 150 mm, e o valor de aproximação máximo de S e de tm, a equação foi a seguinte:
Com o uso da escala, obtemos os seguintes dados para a inclusão nos pontos do gráficos
	S(mm).Me = y
	tm(s).Me = x
	0
	0
	30,00
	24,1275
	60,00
	48,0300
	90,00
	71,9850
	120,00
	96,6000
Tabela 5.2: Dados multiplicados com o módulo de escala, gerando as coordenadas
Com base neste gráfico, observamos que a relação entre os pontos marcados pode ser caracterizada como uma relação linear entre eles. Onde pode se determinar como uma equação de primeiro grau.
Partindo deste ponto, determinamos o ajuste dos dados no gráfico, para isso, utilizamos o método dos mínimos quadrados (MUKAI & FERNANDES, 2016) e utilizamos a seguinte equação para definir o coeficiente linear dado por:
E a equação seguinte para definir o coeficiente linear dado por:
Efetuada a análise dimensional, foram descobertas as constantes de proporcionalidade, e assim feito, determinou-se a equação final relacionando espaço e tempo, de forma geral, como:
Obtendo assim, a equação horária do movimento do carrinho, que é:
Ao fazer os testes de , verifiquei que a mesma estava um pouco mais elevada que o coeficiente angular, mas a elevação era mínima, e o resultado era bem próximo do coeficiente, sendo assim, definiu-se assim a equação da reta.
VI. ANÁLISE DOS RESULTADOS
Em meio aos dados obtidos, o gráfico foi a parte mais interessante a ser feita. O mesmo quando foi plotado, gerou um gráfico de uma função de primeiro grau, que, devido a pequenos erros laboratoriais, não cruzou todos os pontos já definidos. Além deste feito, a visão da velocidade constante sair da teoria e dos gráficos e ir para nossa frente foiincontestável.
A função obtida gerou uma certa investigação, pois não sabia se poderia haver outra que distinguiria a mesma reta, mas com os testes feitos com a velocidade média, foi irrefutável que a reta havia erros, nos levando a refazer os cálculos várias e várias vezes, além da conferência pelo computador e pela calculadora científica.
Durante o experimento, algo que pode ter gerado erros foi a falta de algo que segurasse o carrinho em uma posição totalmente fixa. Usamos um de nossos colegas para fazer este serviço, mas ainda assim, deslocamentos mínimos podem ter gerado impacto em meio ao resultado final.
A verdadeira ponte entre a teoria e a prática ocorreu em meio ao desenvolvimento da equação, que nos exigiu dois dias e muita pesquisa, além de, devido a erros grotescos em relação ao experimento, houve a necessidade de refazê-lo numa data posterior, para que não houvesse tanto risco de erros em meio a elaboração teórica.
Após a realização do experimento, durante a análise das fotos do mesmo, percebi que influências externas mínimas, como erros de ajustes, correntes de ar e até mesmo a umidade podem ter dado variações mínimas.
VII. CONCLUSÕES
Apesar de diversos contratempos, o objetivo foi alcançado com êxito, os dados utilizados geraram uma equação plausível, que mesmo com pequenas falhas, foi capaz de suprir as necessidades utilizadas. Após o término do experimento, foi possível concluir que no MRU, a aceleração é perfeitamente nula, devido sua velocidade constante, a qual no gráfico gerou uma reta. Nesta que, o coeficiente angular revelou intrínseca relação com a inclinação da reta no meio teórico, enquanto também revelou grande relação com a velocidade escalar, a qual pode ser definida e possuía uma aproximação muito grande do coeficiente angular.
APÊNDICEA
APÊNDICEB
VIII. REFERÊNCIAS
Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2008). Fundamentos de Física: Mecânica (8 ed., Vol. I). (R. S. Biasi, Trad.) Rio de Janeiro: LTC.
MUKAI, H., & FERNANDES, P. R. (2016). Manual de Laboratório de Física I. Maringá.
Silva, D. C. (21 de Maio de 2016). Introdução à Cinemática. Fonte: Brasil Escola: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/introducao-cinematica.htm
Souza, G. I. (21 de Maio de 2016). Galileu e o método empírico. Fonte: Pensamento Extemporâneo: http://pensamentoextemporaneo.com.br/?p=768