Aula 3 IEC Março2016

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Introdução à  Engenharia  de  Computação      
(4452A-­02)
Introdução à  Engenharia  de  Computação      
(4452A-­02)
Prof.  Ph.D.  Letícia  Maria  Bolzani  Pöhls
Catholic  University  of  Rio  Grande  do  Sul,  PUCRS
Electronic,  Automation   and  Reliable Embedded   Systems  Laboratory,  EASE
Signals and  Computer   Systems  Group,  SiSC
Integrated Systems  Optimization Group,  OaSIs
Porto  Alegre,  Brazil
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AgendaAgenda
1. Sistemas  de  Numeração  Digital
2. 2.  Representação  de  Quantidades  Binárias
3. 3.  Circuitos  Digitais/Circuitos  Lógicos
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1.  Sistemas  de  Numeração  Digital1.  Sistemas  de  Numeração  Digital
§ Existem  vários  tipos  de  sistemas  de  numeração  em  uso,  tais  como  
decimal,  binário,  octal  e  hexadecimal.
§ Decimal:  10  símbolos  (0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8  e  9)
§ Binário:  2  símbolos  (0  e  1)
§ Octal:  8  símbolos  (0,  1,  2,  3,  4,  5,  6  e  7)
§ Hexadecimal:  16  símbolos  (0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  A,  B,  C,  D,  E  e  F)
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1.  Sistemas  de  Numeração  Digital1.  Sistemas  de  Numeração  Digital
§ Sistema  Decimal  (de  base  10)
§ É  composto  de  10  números  ou  símbolos  (0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8  e  9).  
§ Esses  símbolos  quando  utilizados  como  dígitos  de  um  número,  podem  
expressar  qualquer  quantidade.  
§ É  um  sistema  de  valor  posicional  no  qual  o  valor  de  cada  dígito  depende  de  sua  
posição  no  número.  
§ Exemplo:  453  onde:
§4  representa  4  centenas;;
§5  representa  5  dezenas;;
§3  representa  3  unidades.
(o  dígito  4  é  o  de  maior  peso  entre  os  três:  most significant digit – MSD)
(o  dígito  3  é  o  de  menor  peso  entre  os  três:  least significant digit – LSD)
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1.  Sistemas  de  Numeração  Digital1.  Sistemas  de  Numeração  Digital
§ Sistema  Decimal  (cont.)
§ Exemplo:  27,35  onde:
§2  representa  2  dezenas;;
§7  representa  7  unidades;;
§3  representa  3  décimos;;
§5  representa  5  centésimos.
OU
§ 2  x 10  +  7  x 1  +  3  x 0,1  +  5  x 0,01
Onde  a  vírgula  decimal  é  usada  para  separar  a  parte  inteira  da  parte  fracionária  
do  número.
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1.  Sistemas  de  Numeração  Digital1.  Sistemas  de  Numeração  Digital
§ Sistema  Decimal  (cont.)
§ As  diversas  posições  relativas  à  vírgula  decimal  tem  pesos  que  podem  ser  
expressos  em  potências  de  10.
§ Exemplo:  2745,214
(2  x 10+3)  +  (7  x 10+2)  +  (4  x 10+1)  +  (5  x 100)  +  (2  x 10-­1)  +  (1  x 10-­2)  +  (4  x 10-­3)
MSD LSD
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1.  Sistemas  de  Numeração  Digital1.  Sistemas  de  Numeração  Digital
§ Contagem  Decimal
§ Começamos  com  o  0 na  posição  das  unidades e  passamos progressivamente,  
pelos  símbolos (dígitos)  até  chegarmos ao  9.  Então  somamos 1  à  próxima  
posição  de  maior  peso  e  recomeçamos  com  0  na  primeira  posição.  Esse  
processo  continua  até  atingirmos  99  ....  e  depois  999  ...
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1.  Sistemas  de  Numeração  Digital1.  Sistemas  de  Numeração  Digital
§ Sistema  Binário  (base  2)
§ O  sistema  de  numeração  decimal  não  é  conveniente  para  ser  implementado  em  
sistemas  digitais.  Entretanto,  é  mais  fácil  projetar  um  circuito  eletrônico  simples  e  
preciso  que  opere  com  apenas  dois  níveis  de  tensão  (sistema  de  numeração  
binário);;
§ Existem  apenas  2  símbolos  ou  valores  possíveis  para  os  dígitos:  0  e  1
Tudo  o  que  foi  mencionado  sobre  o  sistema  decimal  é  igualmente  aplicável  aos  
sistema  binário  (sistema  de  valor  posicional  em  cada  dígito  binário  tem  um  
valor  próprio,  ou  peso,  expresso  com  uma  potência  de  2).  
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1.  Sistemas  de  Numeração  Digital1.  Sistemas  de  Numeração  Digital
§ Sistema  Binário  (cont.)
§ Exemplo:  1011,101
§ (1  x 23)  +  (0  x 22)  +  (1  x 21)  +  (1  x 20)  +  (1  x 2-­1)  +  (0  x 2-­2)  +  (1  x 2-­3)
8  +  0  +  2  +  1  +  0,5  +  0  +  0,125
11,62510
§ Contagem  Binária
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2.  Representação  de  Quantidades  Binárias2.  Representação  de  Quantidades  Binárias
§ Em  sistemas  digitais  a  informação  processada  é  apresentada  na  forma  
binária.  As  quantidades  binárias  podem  ser  representadas  por  qualquer  
dispositivo que  tenha  dois  estados  de  operação  ou  duas  condições  
possíveis.
§ Exemplo:  lâmpada  (acesa  ou  apagada),  transistor  (em  corte  ou  em  saturação),  
termostato  (aberto  ou  fechado),  etc.    
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2.  Representação  de  Quantidades  Binárias2.  Representação  de  Quantidades  Binárias
§ Em  sistemas  eletrônicos  digitais  uma  informação  binária  é  representada  
por  tensões  (ou  correntes)  que  estão  presentes  nas  entradas  e  saídas  de  
diversos  circuitos.
§ Os  números  0  e  1  são  representados  por  dois  níveis  de  tensões  nominais:
§ 0V:  binário  0
§ +5V:  binário  1
O  0  e  1  são  representados  por  faixas  de  tensão.
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3.  Circuitos  Digitais/Circuitos  Lógicos3.  Circuitos  Digitais/Circuitos  Lógicos
§ Circuitos  Digitais  são  projetados  para  produzir  tensões  de  saída  que  
se  encontram dentro das  faixas  de  tensões  determinadas  para os  
níveis  0 e  1;;
§ O  modo como  um  circuito  digital  responde a  uma  entrada é  denominado  
lógica  do  circuito;;
§ Circuitos Digitais  utilizados  nos  sistemas digitais  são  Circuitos  
Integrados  (CIs).    
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3.  Circuitos  Digitais/Circuitos  Lógicos3.  Circuitos  Digitais/Circuitos  Lógicos
§ Circuitos  Digitais  são  projetados  para  produzir  tensões  de  saída  que  
se  encontram dentro das  faixas  de  tensões  determinadas  para os  
níveis  0 e  1;;
§ O  modo como  um  circuito  digital  responde a  uma  entrada é  denominado  
lógica  do  circuito.    
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3.  Circuitos  Digitais/Circuitos  Lógicos3.  Circuitos  Digitais/Circuitos  Lógicos
§ Questões:
§ Qual  é  o  maio  número  binário  que  pode  ser  representado  usando  8  bits?
§ Qual  o  número  decimal  equivalente  à  11010112?
§ Qual  o  número  binário  seguinte  a  101112 em  uma  sequencia  de  
contagem?