BDQ Prova Álgebra Linear

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1a Questão (Ref.: 201301425017) Pontos: 0,1  / 0,1
O determinante da matriz  A = [aij] , 3x3, onde: 
aij = i ­ j , se  i <  j  e  aij = i + j  , se i > j   é igual a
0
26
  ­26
34
­34
  2a Questão (Ref.: 201301466127) Pontos: 0,1  / 0,1
Para  conseguir  passar  para  a  fase  seguinte  de  um  campeonato  que  envolve  raciocínio
matemático, os participantes tiveram que  encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes
abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão
e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :
 
                                           
  0, 2, 1, 2
1,2, 0, 2
0, 0, 1, 2
1 ,1 , 2, 2
2, 0, 2, 1
  3a Questão (Ref.: 201301466119) Pontos: 0,1  / 0,1
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão.
As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e
são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo  indicado. Resolvendo o
sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes
quantidades de caixas:
                                                      
2, 1, 3
4, 5, 1
1, 4, 5
1, 2, 3
  2, 3, 1
 Gabarito Comentado.
  4a Questão (Ref.: 201301671683) Pontos: 0,1  / 0,1
Se a matriz A, cujo valores estão apresentados na tabela abaixo possui uma inversa, então podemos afirmar
corretamente que:
 1  2 ­1
0 k 1
3 1 2
 
 
k 0
det (A) = 0
 
k  ­1
k = ­1
k = 0
  5a Questão (Ref.: 201301425016) Pontos: 0,1  / 0,1
(PUC­SP)
A solução do Sistema
(a­1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5,        são respectivamente: x1 = 1  e x2 = 2 . Logo,
a=0  e  b=0
  a=0  e  b=1
a=2  e  b=0
a=1  e  b=2
a=1  e  b=0