Trabalho Hidráulica - Lei de Pascal aplicado

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Princípio de Pascal
Blaise Pascal (1623-1662) foi um filósofo, físico e matemático francês que concentrou suas pesquisas em campos como a teologia, a hidrostática, a geometria (Teorema de Pascal) e os estudos das probabilidades e da análise combinatória. A unidade de pressão do SI (Sistema Internacional) recebeu o nome de Pascal em sua homenagem.
O princípio de Pascal aproveita os estudos da hidrostática, que mostram que em um líquido a pressão se transmite igualmente em todas as direções.
Sabemos que a diferença de pressão entre dois pontos (A e B) de um líquido pode ser escrita como:
PA - PB = d x g x h (Lei de Stevin: “A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.")
Quando aplicamos uma força na superfície do líquido, ambos os pontos sofrerão um acréscimo de pressão (ΔPA e ΔPB), aumentando o valor das pressões iniciais para um valor Pfinal.
 PAfinal = PA + ΔPA
 PBfinal = PB + ΔPB
Em líquidos incompressíveis, a distância (h) que os pontos A e B guardavam, inicialmente, continua constante. Então podemos escrever que:
ΔPA - ΔPB = d x g x h
Por consequência:
 ΔPA = ΔPB
Ou seja, mostra-se que o acréscimo de pressão sofrida pelo líquido, ao aplicarmos a força na superfície, se transmite aos demais pontos do líquido.
Então, pode-se resumir o Princípio de Pascal em: Um aumento de pressão exercido num determinado ponto de um líquido ideal se transmite integralmente aos demais pontos desse líquido e às paredes do recipiente em que ele está contido.
Uma das aplicações do princípio está nos sistemas hidráulicos de máquinas e pode ser observado também na mecânica dos sistemas de freios dos automóveis, onde um cilindro hidráulico utiliza um óleo para multiplicar forças e atuar sobre as rodas, freando o automóvel.
Outra aplicação são as prensas hidráulicas, que permitem multiplicar as forças em um sistema, utilizando êmbolos de diferentes seções de área movidos por líquidos compressíveis. Podemos ver esse princípio físico nos elevadores de postos de gasolina e de oficinas mecânicas, para troca de óleo, e em acionadores de caminhões basculantes e prensas industriais de diversas aplicações.
Prensa hidráulica
 
Uma das principais aplicações do teorema de Pascal é a prensa hidráulica.
Esta máquina consiste em dois cilindros de raios diferentes A e B, interligados por um tubo, e no seu interior existe um líquido que sustenta dois êmbolos de áreas diferentes e .
Se aplicarmos uma força de intensidade F no êmbolo de área , exerceremos um acréscimo de pressão sobre o líquido dado por:
Pelo teorema de Pascal, sabemos que este acréscimo de pressão será transmitido integralmente a todos os pontos do líquido, inclusive ao êmbolo de área , porém transmitindo uma força diferente da aplicada:
Como o acréscimo de pressão é igual para ambas as expressões podemos igualá-las:
No trabalho apresentado exemplificamos a Lei de Pascal através de 01 box em madeira (dimensões 50cmx10cmx20cm), uma seringa plástica de 20ml e diâmetro do êmbolo de 2cm, uma seringa plástica de 60ml e diâmetro do êmbolo de 3 cm, uma mangueira cristal transparente 1/8”x1mm e duas placas de policarbonato com dimensões 10cmx10cm.
Segue abaixo os cálculos referentes ao experimento:
Seringa 01, diâmetro do êmbolo de 2cm (0,02m)
Área = 
Área = = 0,000314159 cm ²
Seringa 02, diâmetro do êmbolo de 3cm (0,03m)
 	Área = 
	Área = = 0,000706858 cm²
Desse modo, temos:
Considerando equilíbrio, a pressão em 01 é igual a pressão em 02, então 
 =
	 = 
	0,000706858 F1 = 0,000314159 F2
	 F1 = F2
	2,25 F1 = F2 
	Concluímos então que, ao aplicar uma força no êmbolo 02 de intensidade F pode ser aplicada no êmbolo 01 uma força de intensidade 2,25 vezes maior que F para o equilíbrio.
	Considerando por exemplo um corpo de massa 01 kg sobre o êmbolo 01 equilibramos um corpo de massa 2,25kg sobre o êmbolo 02(uma vez que a força atuante é a força Peso), conforme foi apresentado no trabalho.
	É importante salientar que foram desconsiderados os pesos das placas de policarbonato e o fluido utilizado no experimento foi a água (densidade específica 999,97kg/m³, a 4ºC).
	 
Bibliografia:
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/principio-de-pascal-teoria-e-aplicacoes.htm
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/teoremadestevin.php
http://www.infoescola.com/fisica/pressao-hidraulica-principio-de-pascal/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Densidade