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ELETRICIDADE C Prof. Renan Caron Viero – rcviero@gmail.com Adaptado do Material do prof. Sérgio Haffner https://sites.google.com/site/rcviero/ Transformadores Monofásicos Aula 14 – Transformadores Monofásicos 2 TRANSFORMADOR IDEAL • Transformador ideal resistência dos enrolamentos é nula → tensão induzida pela variação do fluxo é igual à tensão terminal permeabilidade do núcleo é infinita → fluxo fica confinado ao núcleo e enlaça todas as espiras ( )ti1 ( )tv1 + – N1 espiras ( )tmφ ( )tv2 + – ( )ti2 N2 espiras Fluxo em 1: ( ) ( )tt mφφ =1 Fluxo em 2: ( ) ( )tt mφφ =2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2 2 2 m m d dv t N t N t dt dt d dv t N t N t dt dt φ φ φ φ = = = = ( ) ( ) 2 1 2 1 N N tv tv = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )titvtitvtptp 221121 ⋅=⋅⇒= ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 N N tv tv ti ti ==Potência de entrada = potência de saída Aula 14 – Transformadores Monofásicos 3 TRANSFORMADOR IDEAL • Regime permanente senoidal 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 e e N N NV V V V V N N NV N N NI I I I I N N NI = ⇒ = = = ⇒ = = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ref11 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 11 2 2 2 ref22 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 22 1 N N V N NV VZ Z Z Z Z N NI I N N I N N V N NV VZ Z Z Z Z N NI I N N I = ⇒ = = = ⇒ = = ⇒ = = = ⇒ = Aula 14 – Transformadores Monofásicos 4 TRANSFORMADOR IDEAL • No circuito da Figura abaixo, N1=2000, N2=500, V1=1200 V. Quando uma impedância é ligada ao secundário, circula no primário uma corrente I1=5 A, com fase 30º em atraso com relação à tensão do primário. Determinar os fasores tensão e corrente no secundário, o valor da impedância conectada ao secundário e o valor de uma impedância equivalente, que refletida ao primário causasse o mesmo efeito. Aula 14 – Transformadores Monofásicos 5 TRANSFORMADOR IDEAL Aula 14 – Transformadores Monofásicos 6 POLARIDADES Aula 14 – Transformadores Monofásicos 7 POLARIDADES Aula 14 – Transformadores Monofásicos 8 TRANSFORMADOR REAL Resistências dos enrolamentos • não são nulas (r1 e r2) Existem fluxos dispersos • reatâncias (x1 e x2) Ocorrem perdas • variações no sentido do fluxo, histerese, e correntes parasitas induzidas no núcleo). • Secundário em aberto → corrente de magnetização (impedância de magnetização rm e xm). Aula 14 – Transformadores Monofásicos 9 TRANSFORMADOR REAL • Determinação dos parâmetros ensaios de curtocircuito → parâmetros série • r1 + r2 e x1 + x2 • tensão ajustada em um enrolamento (usualmente o enrolamento com maior número de espiras) para fazer circular corrente nominal: medida a tensão • Usualmente, considera-se r1 = r2 = req/2 e x1 = x2 = xeq/2 2211 1 1 jxrjxr I VZ +++== Aula 14 – Transformadores Monofásicos 10 TRANSFORMADOR REAL 1 2 2 ( ) eq sc RMS Pr r r I = + = ( ) ( ) sc RMS eq sc RMS V z I = 2 2 1 2 eqeq eqzx x x r= + = − Aula 14 – Transformadores Monofásicos 11 TRANSFORMADOR REAL • Determinação dos parâmetros ensaio em vazio → parâmetros em derivação • rm e xm • aplicada tensão nominal em um enrolamento (normalmente o com o menor número de espiras) com o outro em aberto: medida a corrente de magnetização mm mm jxr jxrjxr I VZ + ⋅ ++== 11 1 1 Aula 14 – Transformadores Monofásicos 12 TRANSFORMADOR REAL 2 1( ) 2 ( ) RMS m r RMS VPr I P = =1( ) 1( ) RMS m RMS V z I = 2 21 11 m mm z rx = − mz 1I mr rI 1I Aula 14 – Transformadores Monofásicos 13 TRANSFORMADOR REAL 1 1 m m m m g r b x = = r1 = r2 = 0,3125Ω x1 = x2 = 1,339Ω (alta) xm = 22,316Ω rm = 242,13Ω (baixa) Slide Number 1 Slide Number 2 Slide Number 3 Slide Number 4 Slide Number 5 Slide Number 6 Slide Number 7 Slide Number 8 Slide Number 9 Slide Number 10 Slide Number 11 Slide Number 12 Slide Number 13
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