ART..ESTUDO DE FADIGA NAS ESTRUTURAS DE PONTES

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2º Congresso Brasileiro de Engenharia e Meio Ambiente- Tecnologia e Inovação Para o Desenvolvimento da Sociedade- UNINASSAU
ESTUDO DE FADIGA NAS ESTRUTURAS DE PONTES
JOSÉ LOPES DE LIMA FILHO
Desenvolvimento de artigo apresentado ao Curso De Engenharia Civil do Centro Universitário Mauricio De Nassau.
Orientadores: Diego Ferreira Bastos
	 Rogger de Paula Furtado
		
RECIFE
MAIO DE 2016
“Dê-me uma alavanca e um ponto de apoio e levantarei o mundo’’
 -Arquimedes
2º Congresso Brasileiro de Engenharia e Meio Ambiente- Tecnologia e Inovação Para o Desenvolvimento da Sociedade- UNINASSAU
SUMÁRIO
1.0-INTRODUÇÃO-------------------------------------------------------------------------------------03
1.1-OBJETIVO-------------------------------------------------------------------------------------------03
1.2-CONCEITO DE FADIGA--------------------------------------------------------------------------03
1.3-CURVAS SN-----------------------------------------------------------------------------------------03
1.4-REGRA DE PALMGREN-MINER---------------------------------------------------------------04
1.5-MÉTODO DE VIDA UTIL ILIMITADO A FADIGA-----------------------------------------05
1.6-MÉTODO DE DANO EQUIVALENTE---------------------------------------------------------05
2.0-ESTUDO DE CADO--------------------------------------------------------------------------------06
2.1-VERIFICAÇÃO A FADIGA----------------------------------------------------------------------06
2.2-NORMAS--------------------------------------------------------------------------------------------07
2.3-NBR-6118 -AÇÕES DINÂMICAS E FADIGA-------------------------------------------------07
2.3.1-MODELO DE CÁLCULO-----------------------------------------------------------------------08
2.3.2-ESTADOS LIMITES DE SERVIÇOS---------------------------------------------------------08
2.4-NBR-7188 CARGA MÓVEL EM PONTES RODOVIÁRIA E PASSARELA DE PEDESTRE-----------------------------------------------------------------------------------------------08
2.4.2-CARGA MÓVEL---------------------------------------------------------------------------------08
2.5-NBR-8800 PROJETO DE ESTRUTURAS DE AÇO E DE ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO DE EDIFÍCIOS-----------------------------------------------------------------09
3.0-CONSIDERAÇÕES FINAIS----------------------------------------------------------------------09
4.0-REFERÊNCIA --------------------------------------------------------------------------------------10
Acadêmico do 3º ano em engenharia civil- UNINASSAU
Jfilho898@gmail.com
RESUMO
	Têm-se como conceito de Fadiga a perda de resistência do material, devido a aplicações de tensões variáveis, onde para tal analise usa-se as curvas S-N, um modelo gráfico criado pelo alemão August Wӧhler. Entretanto, para combater esses efeitos, existem métodos, como o de Palmgren-Miner, método de vida útil ilimitado a fadiga e por fim o método de dano equivalente. Mostrando um estudo de caso de uma ponte mista, com dezoito metros de vão e largura de vinte metros, utilizando o método de vida útil ilimitada a fadiga. Será apresentado normas brasileira de pontes e de concreto, tomando como material auxiliar as normas estrangeiras, tais quais as americanas e europeias, como se trata de uma ponte mista no nosso estudo, as normas referentes são as americanas relacionadas ao aço. 
Palavras Chaves: Rodovias, Tensões, Normas.
1.0-INTRODUÇÃO
	O desenvolvimento dos meios de transporte impulsionou a humanidade a explorar recursos nos mais diferentes lugares. O principal método de transporte usado no Brasil é o rodoviário, cerca de 60% da produção é transportada em rodovias, de acordo com o BIT (Banco de Informações e Mapa de Transporte), há cerca de 1,7 milhões de quilômetros de estradas brasileiras. Com a passagem de um trafego variado de veículos, de pesos extremamente diferentes, circulando sobre pontes e viadutos que também são componentes das malhas rodoviárias. Devido a variação de carga é produzida uma tensão variável, podendo ser considerado como um ciclo, pois é uma tensão variável que vai de um vale a um pico em uma curva S-N. Esse tipo de carregamento produz um efeito na estrutura classificado como fadiga. Devido a aplicações de tensões cíclicas continuas, o material vai perdendo sua resistência, e reduzindo sua vida útil, tendo surgimento de trincas, fissuras até chegar a um ponto de se romper, causando o colapso estrutural.
1.1-OBJETIVO
	Este trabalho tem como objetivo estudar a produção de fadiga em estruturas de pontes, identificando as tensões variáveis que são empregadas na estrutura, analisando um estudo de caso, dando uma possível solução para minimizar esses danos e prolongar sua vida útil. 	
1.2-CONCEITO DE FADIGA 
	Fadiga pode ser definida como um processo de acumulação de danos, ou seja, é a perda de resistência de forma lenta da estrutura que é submetida a uma tensão variável, podendo causar uma ruptura estrutural, mesmo que atenção aplicada seja menor do que a suportada pelo material no seu estado último. Geralmente, a fissura tende a surgir nos locais de imperfeições geométricas, e junções, por se tratar de lugares com tensões concentradas. Pode-se dividir a fadiga em quatro partes: Nucleação da trinca, crescimento da trinca, propagação e ruptura final.
1.3-CURVAS S-N 
	Os primeiros estudos de fadiga foram realizados pelo engenheiro alemão August Wӧhler. Ele introduziu o conceito até hoje utilizado, Stress x Number of cycles (curvas S-N), onde (S) é a amplitude de tensão aplicada e (N) é o número de ciclos até a ruptura.
 Figura 1: demonstração gráfica de curvas S-N 
	As curvas S-N podem ser divididas em duas partes, as de alto ciclo, que tem o número de ciclos até a ruptura maior que 10^4 ou 5x10^4 ciclos, e as de baixo ciclo, onde o número de ciclos necessários para o início de uma fissura ou ruptura final é menor do que 10^4ou 5x10^4. Uma característica do baixo ciclo é apresentar tensões próximas a resistência última do material, que diminui a quantidade de ciclos, já na de alta existe muita diferença entre as tensões, fazendo com que seja necessário um grande número de ciclos para chegar a fissurar da estrutura. 
1.4-REGRA DE PALMGREN-MINER
	Trata-se de uma regra de acumulação de danos, onde foi considerado que a perda de resistência é proporcional a energia absorvida pelo material, o dano associado à certa amplitude de variação de tensão (∆σ), é calculado com a divisão do número de ciclos que a estrutura recebe pelo número de ciclos (N) necessários para o início da fratura que leva à ruptura da peça sob a variação uniforme ∆σ. O limite da ruptura ocorre quando o somatório dos danos é igual a 1. 
	O tempo de vida à fadiga pode ser obtido pelo inverso do dano acumulado, permitindo calcular o tempo já gasto pela estrutura;
 - TVU representa o tempo de vida à fadiga na unidade de tempo correspondente à ação dos ciclos ni;
-D representa o dano total acumulado;
- ni representa o número de repetições aplicadas sob condições particulares de tensão;
- Ni representa o número de repetições que causaria a ruptura por fadiga para mesma condição de termos aplicados.
1.5-METODO DE VIDA ÚTIL ILIMITADO A FADIGA 
	É um método conservativo, onde sua metodologia se baseia nos níveis de tensão que levam a um tempo de vida à fadiga igual ou superior aos valores de cálculo adotado nas verificações em relação aos estados limites. Este método se aplica a carregamentos com número de ciclos de até cem milhões. Faz-se a verificação comprando a tensão máxima de carregamento, com a tensão máxima de fadiga obtida nas curvas S-N, quando a tensão de carregamento máxima é inferior a tensão máxima de fadiga, a estrutura está com sua resistência garantida, pois seguindo esse método terá a vida útil a fadigailimitada. 
∆σmax < ∆σfat
∆σmax = representa a variação de tensão máxima; 
∆σfat = representa a tensão limite de corte do material
1.6-METODO DE DANO EQUIVALENTE
	Utiliza um modelo de carga móvel simulando as tensões reais produzidas por veículos, fazendo uma combinação de limite de tensão com os danos acumulados. Determinando a tensão equivalente, o número de ciclos equivalentes, com o número total de veículos durante a vida útil calcula-se o dano e o tempo de vida útil.
2.0- ESTUDO DE CASO 
	O estudo a ser mostrado, trata-se de uma ponte mista construida no estado da Bahia, proximo da área de maré, devido a ambiente agressivo usou-se aço corten(aço resistente a corrosão), muitos dos detalhes não seram expressos apedido do cliente. A partir de pesquisas será mostrado o caso de sistemas desenvolvidos para os problemas com fadiga. O projeto diz respeito a uma ponte rodoviária para um TB-45 de eixo reto e vão simples de 18,15m com longarinas soldadas de alma cheia em seção mista. A largura do tabuleiro será de 20m, distâncias entre longarinas de 2,5m, usando perfil I soldado, onde a laje de concreto pré moldada com espessura média de 18cm. 
 Figura 2: seção transversal da ponte com estrutura mista
	Foram realizados os seguintes estudos: cargas atuantes de peso próprio, cálculo de esforço sobre viga utilizando trem-tipo, verificação das vigas de aço e laje, verificação de deformação de flecha e contra flecha onde a elasticidade do aço é de 20000kN/cm² usado na norma NBR-8800 – 2008, conectores de cisalhamento tipo U resistente a fadiga para classe de ciclos de 500000, enrijecedores de apoio, enrijecedores transversais intermediários enrijecedores longitudinais, solda de composição dos perfis, verificação da fadiga.
2.1- VERIFICAÇÃO DA FADIGA								Na solda de perfil soldado das longarinas a faixa de tensão admissível é Sr= 16,2kN/cm² e o Sr1=3,313kN cm², portanto Sr1 < Sr – ok.							Na emenda de perfil com longarinas, conservando o mesmo Sr, temos Sr2= 3,313kN/ cm², portanto Sr2 < Sr- ok.										No pé de solda de enrijecedores transversais e conectores, a tensão admissível é Sr=11,2kN/cm², e o Sr3=3,313kN/ cm².
	Segue a baixo figuras normativas de acordo com o manual de pontes do CBCA (Centro brasileiro de construção em aço):
Figura 3:Nas soldas de perfil soldado das longarinas.
Figura 4:Na emenda de perfil com longarinas.
Figura 5: No pé de solda dos enrijecedores transversais e conectores.
Sr-tensão admissível
Sr1- tensão nas soldas de perfil soldado das longarinas.
Sr2- tensão na emenda de perfil com longarinas.
Sr3- tensão no pé de solda dos enrijecedores transversais e conectores. 
2.2- NORMAS 
	Tomando como base as normas brasileiras, podemos citar como principais: NRB-6118, em foco o capitulo 23 onde define o estudo de fadiga e a NBR-7188 que é específica para pontes, NBR-7187 de Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido, NBR-8800 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, tendo também como material de apoio em certos casos as normas internacionais como o EUROCÓDIGO, AASHTO, normas canadenses, inglesas e alemãs. 
2.3-NBR-6118 -AÇÕES DINÂMICAS E FADIGA
	As ações dinâmicas podem provocar limites de serviços e últimos estados limites, em decorrência das vibrações excessivas ou fadiga do material.				Nesta norma não são tratadas as ações de fadiga por alta intensidade, capaz de provocar danos com menos de 20.000 repetições. As ações de fadiga de média e baixa intensidade e número de repetições até 2 milhões de ciclos são consideradas nesta seção. Para considerações, poderão ser excluídas aquelas de veículos com carga total até 30kN. 
2.3.1-MODELO DE CÁLCULO
	Para verificação de fadiga, seja de concreto ou aço, os esforços solicitados podem ser acumulados em regime elástico, o cálculo das tensões decorrentes de flexão composta, sendo desprezada a resistência e a tração do concreto. A verificação em concreto, é estudada na compressão, tração e armadura. 							O modelo I admite diagonais de compressão inclinadas de θ = 45° em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural, com verificação da compressão diagonal do concreto, o cálculo da armadura transversal e a descolagem do diagrama de força no banzo tracionado.												O modelo II admite diagonais de compressão inclinadas de θ em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural com θ variando livremente entre 30º e 45º, levando em conta a verificação da compressão diagonal do concreto, para os devidos ângulos, assim como o cálculo da armadura transversal e o deslocamento do diagrama do momento fleto.
2.3.2-ESTADOS LIMITES DE SERVIÇOS
	As modificações introduzidas pela repetição das solicitações podem, de forma significativa, afetar a estrutura de ponto de vista de seu comportamento em serviço, principalmente no que diz respeito ao aparecimento de fissuras não existentes, sob ações estáticas, ao agravamento de fissuração já existente e ao aumento das deformações.
2.4-NBR-7188 CARGA MÓVEL EM PONTES RODOVIÁRIA E PASSARELA DE PEDESTRE
	Esta norma fixa as condições exigidas de cargas móveis a serem consideradas nos cálculos das pontes rodoviárias e das passarelas de pedestre. Pode-se definir ponte como toda e qualquer estrutura destinada a permitir transposição de um obstáculo natural ou artificial, por veículos rodoviários passiveis de trafegar na via terrestre que faz parte da referida ponte. 
2.4.2-CARGA MÓVEL
	Atina ao Sistema de cargas representativo dos valores característicos, sobre os carregamentos provenientes do tráfego em que a estrutura está sujeita em serviço. A carga móvel em uma ponte também é definida pelo termo ‘‘Trem-Tipo”, dividida em três classes, descriminadas a seguir: 
Classe 45 –na qual a base do sistema é um veículo-tipo 450kN de peso total.
Classe 30-na qual a base do sistema é um veículo-tipo 300kN de peso total.
Classe 12-na qual a base do sistema é um veículo-tipo 120kN de peso total.			Os trens-tipo compõem-se de um veículo de cargas uniformemente distribuídas, onde a área ocupada pelo veículo é supostamente retangular, com 3 metros de largura e 6 metros de comprimento. Nos tipos 45 e 30 a distância entre eixos é de 1,5 metros, possuindo três eixos. Já no tipo 12, a distância é de 3 metros possuindo apenas dois eixos. 
2.5-NBR-8800 PROJETO DE ESTRUTURAS DE AÇO E DE ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO DE EDIFÍCIOS						Barras e ligações sujeitas aos efeitos de fadiga devem ser dimensionados para as ações estáticas, de acordo com a seção aplicável. A ocorrência dos efeitos máximos em edifícios, de vento ou terremoto de pouca frequência não merece considerações de fadiga. Aplica-se a elementos estruturais de aço e ligações metálicas sujeitas a ações com grandes números de ciclos, com variação de tensão no regime elástico cuja frequências e magnitude são suficientes para iniciar fissuras e colapso progressivo por fadiga.
3.0- CONSIDERAÇÕES FINAIS 
	O conteúdo externado neste trabalho, versa sobre uma solução para efeitos da fadiga nas estruturas de pontes, visando seu aperfeiçoamento, de forma que venha a evitar possíveis rupturas, conservando a integridade física de todos aqueles que a utilizarão. De forma minuciosa, foram apresentados três métodos eficientes que promovem tal melhoria, que atinam sobre a regra de Palmgrem-Miner, o método de vida útil ilimitada a fadiga e método de dano equivalente. Com base no nosso estudo de caso, fora apresentado um breve projeto, para uma ponte mista, de modo que o modelo mais eficiente a ser adotado é o método de vida útil ilimitada a fadiga, pois tal método afirma que a tensão gerada pela estrutura sempre será menor do que a tensão admissível no seu estado último. 
4.0- REFERÊNCIA 
ELISA SILVA BELISÁRIO-Monografia-Verificação À Fadiga Em Pontes Rodoviárias De Concreto Armado No Brasil: Avaliação De Critério Normativo Simplificado-UFRJ (Escola Politécnica) Março De 2015.
FERNADOOTTOBONI PINHO/ILDONY HÉLIDO BELLEI- Pontes e Viadutos em Vigas Mistas- Instituto Brasileiro De Siderurgia/Centro brasileiro De Construção Em Aço- 2007
LÍVIA FERNANDES SANTOS- Desenvolvimento De Um Novo Modelo De Cargas Móveis Para Verificação De Fadiga Em Pontes Rodoviárias –UFRJ (Escola Politécnica) Agosto de 2013.
ABNT (Associação brasileira de normas técnicas) NBR- 6118- Projeto De Estruturas De Concreto – Procedimento-ABNT- NBR- 7188- Carga Móvel Em Ponte Rodoviária E Passarela De Pedestres.
Ministérios Dos Transportes-Departamento Nacional De Infraestruturas De Transportes-Diretoria De Planejamento E Pesquisa-Instituto De Pesquisas Rodoviárias-Manual De Inspeções De Pontes Rodoviárias-2004.
Raissa Laubenbacher Sampaio De Toledo-Avaliação De Vida Útil À Fadiga Em Pontes Mistas Aço/Concreto Considerando Aspectos De Veículos Reais-2011