TPE 02 - Grupo 05

Prévia do material em texto

PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ 
 
EQUIPE 05 
BEATRIZ MATHIEU GOBETTI DAL MOLIN 
GUILHERME MACIEL MOURA 
GUSTAVO YUJI ROHWEDDER TSUNODA 
LARISSA MUELLER PEDROSA 
LORENA NICIOLI BEGO 
LUCAS FESTUGATO CANTO 
LUIS EDUARDO LAUAND 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO MECANÍSTICO 
DO PAVIMENTO FERROVIÁRIO 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2020 
EQUIPE 05 
BEATRIZ MATHIEU GOBETTI DAL MOLIN 
GUILHERME MACIEL MOURA 
GUSTAVO YUJI ROHWEDDER TSUNODA 
LARISSA MUELLER PEDROSA 
LORENA NICIOLI BEGO 
LUCAS FESTUGATO CANTO 
LUIS EDUARDO LAUAND 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO MECANÍSTICO 
DO PAVIMENTO FERROVIÁRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho sobre Aparelho de 
Mudança de Via à disciplina de 
Ferrovias como requisito à nota da 1º 
parcial da Pontifícia Universidade 
Católica do Paraná. 
 
 
CURITIBA 
2020 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO........................................................................................... 5 
2. OBJETIVOS .............................................................................................. 6 
2.1 OBJETIVO GERAL .................................................................................. 6 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................... 6 
3. HISTÓRICO DOS DIMENSIONAMENTOS FERROVIÁRIOS ....................... 7 
3.1 DIMENSIONAMENTO DOS TRILHOS .................................................... 7 
3.2 DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURA E LASTRO .................... 9 
3.3 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES .............................................. 10 
3.4 DIMENSIONAMENTO DE LASTRO ...................................................... 11 
4. ENSAIOS TRIAXIAIS ................................................................................. 12 
5. TEORIA DO SHAKEDOWN ....................................................................... 17 
6 MÉTODOS MECANÍSTICOS COM OS SOFTWARES ................................ 21 
6.1 GEOTRACK .......................................................................................... 21 
6.2 SYSTRAIN ............................................................................................ 22 
6.3 KENTRACK ........................................................................................... 24 
6.4 FERROVIA 3.0 ...................................................................................... 25 
7. CONCLUSÃO ............................................................................................. 28 
REFERÊNCIA ................................................................................................. 29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO FIGURAS 
Figura 1 - Evolução do perfil dos trilhos - Perfil de Aço "Chato" para apoio 
contínuo ............................................................................................................ 8 
Figura 2- Evolução do perfil dos trilhos - Perfil para "apoios contínuos" ............ 8 
Figura 3- Infraestrutura de Lastro e Subleito ..................................................... 9 
Figura 4- Tipos de Dormentes Usuais ............................................................. 10 
Figura 5- Aparelhagem para determinação do modo de resiliência dos solos . 14 
Figura 6- Fatores que Influenciam no Shakedown .......................................... 17 
Figura 7 - Diferentes tipos do comportamento elasto-plástico de materiais 
granulares submetidos à carga cíclica ............................................................ 19 
Figura 8 - Diagrama de Shakedown ................................................................ 20 
Figura 9 – Modelo GEOTRACK ...................................................................... 22 
Figura 10 - Diagrama de Dados Requeridos pelo SysTrain ............................ 23 
Figura 11 – Modelo Systrain ........................................................................... 23 
Figura 12 – Modelo KENTRACK ..................................................................... 25 
Figura 13 – Modelo Ferrovia 3.0. .................................................................... 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
As primeiras ferrovias no Brasil, durante o período imperial, tiveram como 
propósito fazer a integração das regiões e escoar a produção do interior até os 
mercados consumidores e os portos. Entre 1930 e 1960, nos governos de 
Getúlio Vargas (1930-1945) e Juscelino Kubitschek (1956-1961) focaram os 
investimentos nas rodovias e no setor automobilístico, estratégia que se mantém 
até hoje. 
Apesar do investimento em ferrovias estar cada vez mais crescente, o Brasil, 
se comparado a países com extensão territorial como Rússia, Estados Unidos e 
Canadá, ainda tem uma participação reduzida quando o assunto é este modal 
na matriz de transporte de cargas e pessoas. 
O pavimento ferroviário apresenta maior complexidade para modelagem e 
previsão de comportamento do que o pavimento rodoviário. Os elementos de 
grade - trilhos e dormentes -, e as camadas de lastro, sublastro e subleito formam 
um sistema de múltiplas camadas com intrincadas relações de transferência de 
esforços mecânicos. 
Os métodos tradicionais de dimensionamento mesclam aproximações da 
teoria da elasticidade, parâmetros oriundos de ensaios e fatores de empirismo, 
que compõe fundamentos muito simplificados das relações de tensões e 
deformações das camadas do pavimento. 
Este trabalho, portanto, busca propiciar um estudo que envolve o histórico 
de desenvolvimento de linhas férreas, a análise do seu comportamento 
mecânico, bem como a utilizações de softwares de dimensionamento de 
esforços, os quais tem como finalidade um diagnóstico rápido e confiável da 
estrutura ferroviária. 
 
 
 
 
2. OBJETIVOS 
2.1 OBJETIVO GERAL 
 
O objetivo principal desse trabalho é estudar os métodos de 
desenvolvimento dos pavimentos ferroviários. 
 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
Essa dissertação busca especificamente, abordar o dimensionamento de 
pavimentos férreos através do seu histórico; ensaios triaxiais de cargas 
repetidas; descrever deformações aplicadas à teoria de Shakedown e pôr fim a 
utilização de ferramentas (softwares) de métodos mecanísticos: Geotrack, 
Systrain, Kentrack e Ferrovia 3.0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. HISTÓRICO DOS DIMENSIONAMENTOS FERROVIÁRIOS 
3.1 DIMENSIONAMENTO DOS TRILHOS 
Devido a necessidade ao aumento da carga de dos vagões deve-se 
estudar as condições da via permanente. Segundo Gerhard Sharamm (1977), 
Trilho é o elemento da superestrutura responsável por apoiar e guiar os veículos 
ferroviários, resistir às tensões que recebe do material rodante e distribuir aos 
demais elementos da superestrutura ferroviária. 
Em linhas sinalizadas, atua também como condutor de corrente elétrica. 
Considerado o elemento mais nobre da superestrutura ferroviária, requer uma 
série de cuidados quanto ao seu dimensionamento e manutenção, para que não 
precise substituí-lo antes de completar seu desgaste máximo, onde esses 
sintomas são: ondulação, fraturas e defeitos superficiais. 
Segundo Luiz Hungria (2010), para o dimensionamento do trilho é muito 
importante o conhecimento do comportamento mecânico da via permanente 
frente às ações introduzidas pelas locomotivas e vagões em movimento. 
As deformações impostas sobre a via permanente estão relacionadas 
com muitas variáveis, tais como: Elementos da via com rigidez muito diferente; 
Resistências do lastro e da plataforma muito variáveis; Existência de locomotivas 
e vagões com características diferentes; Diferenças de velocidade. Segundo o 
mesmo autor, o dimensionamento do trilho baseia-se em solicitações produzidas 
por forças estáticas concentradas e isoladas e na direção vertical, o que não 
corresponde à realidade, pois as solicitações são dinâmicas e tridimensionais. 
As ações produzidas pelas locomotivas e vagões em movimentosobre a via 
podem ser classificadas como: 
 Ações verticais: são as forças exercidas pelas rodas e consideradas 
concentradas sobre os trilhos. 
 Ações laterais horizontais: são provocadas pelas forças de guia das 
locomotivas e vagões, tanto em retas como em curvas. 
 Ações longitudinais horizontais: são provocadas pelas acelerações e 
desacelerações das locomotivas e vagões. 
Apenas as ações verticais serão consideradas no dimensionamento do perfil 
do trilho. Sob efeito desta ação há uma flexão dos trilhos e dormentes, e um 
estado de compressão do lastro e da plataforma. 
Ao longo dos anos, os trilhos foram sofrendo diversas otimizações devido ao 
desenvolvimento da tecnologia do aço, conforme a Figura 1. A forma e 
comprimento evoluíram até garantirem seções modernas e pesos por metro, com 
grande capacidade de suporte de cargas por eixo. 
Figura 1 - Evolução do perfil dos trilhos - Perfil de Aço "Chato" para apoio contínuo 
 
Fonte: FORTUNATO, 1999 
 
Já na Figura 2 é possível analisar a evolução do trilho de perfil para apoios 
contínuos. 
Figura 2- Evolução do perfil dos trilhos - Perfil para "apoios contínuos" 
 
Fonte: FORTUNATO, 1999. 
 
 
 
 
 
 
3.2 DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURA E LASTRO 
Figura 3- Infraestrutura de Lastro e Subleito 
 
Fonte: RUMO (2019) 
 
Para o dimensionamento do pavimento ferroviário analisa-se: As 
condições da superestrutura e da infraestrutura da ferrovia existente, procurando 
aproveitar as características geométricas da plataforma existente; Os resultados 
das sondagens e ensaios para conhecimento das condições do subleito 
existente. Espaçamentos de dormentes de 0,54 a 0,6m de espaçamento e altura 
de lastro podendo variar entre 0,30 a 0,40m de altura. 
Solos com um CBR abaixo de 20% começam a exigir altura de lastro 
superior a 30 cm. Lastros superiores a 37 cm ficam muito instáveis e não devem 
ser adotados, e ocorrem quando o CBR atinge valores inferiores a 15%. Quando 
se limita a altura do lastro, é necessário ter uma altura de sublastro que 
compense. 
Para a determinação das espessuras das camadas de lastro e sublastro, 
admite-se que os esforços se propaguem segundo cones de distribuição, cujo 
ângulo α com a geratriz, é função de cada material e faz as seguintes 
considerações: 
 Para materiais angulares, secos, de boa qualidade, equivalentes ao 
lastro, admite-se um α = 40º; 
 Para materiais de qualidade intermediária, pequena angulosidade, com 
teor de finos equivalentes ao sublastro, admite-se um α = 36º; 
 Para materiais mais finos, úmido, sem angulosidade, equivalente a 
camada de material selecionado (reforço do subleito), admite uma 
distribuição com α = 30º; 
Portanto as hipóteses assim consideradas implicam em se introduzir uma 
correção nas espessuras das camadas de lastro e sublastro, em função de um 
coeficiente de distribuição dos esforços, para cada horizonte. 
3.3 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES 
Existem quatro materiais para fabricação dos dormentes, sendo: madeira, 
aço, concreto e plástico. A escolha depende do desenvolvimento da indústria de 
fabricação, do custo de cada um, e do tipo de dormente que já é utilizado pela 
concessionária. 
Figura 4- Tipos de Dormentes Usuais 
 
Fonte: RUMO (2019) 
 
Os dormentes também precisam ser verificados quanto às tensões. Para 
isso, alguns dados são necessários, como a distância de eixo a eixo entre trilhos, 
distância de eixo a eixo da locomotiva a largura da placa de apoio que recebe o 
trilho e o peso da roda mais pesada. Então utiliza-se P = Peso por eixo / 2 
E para determinação da carga sobre os dormentes: 𝑃 = Pr 𝑥 𝐶𝑑 / (𝑑/𝑎). 
Em que ‘d’ é a distância de eixo a eixo do truque da locomotiva e ‘a’ é o 
espaçamento entre os dormentes. 
Calcula-se o momento máximo: 𝑀𝑀á𝑥 = (𝑃/ 8) 𝑥 (𝐿 − 𝐵 − 𝑦). Em que: L = 
comprimento do dormente [cm] B = distância de eixo a eixo entre trilhos [cm] y = 
largura da placa de apoio que recebe o trilho [cm]. Calcula-se o módulo resistente 
do dormente: 𝑊 = (𝑏 𝑥 𝑡²) / 6. Em que: b = largura do dormente [cm] t = espessura 
do dormente [cm]. Calcula-se a máxima tensão de flexão do dormente: 𝜎 = 
𝑀𝑀á𝑥/W 
O dormente será devidamente dimensionado se apresentar tensão menor 
que a admissível. 
3.4 DIMENSIONAMENTO DE LASTRO 
O lastro é o elemento da superestrutura situado entre os dormentes e o 
sublastro e tem a função de distribuir de forma uniforme para a plataforma da 
infraestrutura os esforços que são resultantes das cargas do material rodante, 
para que possa garantir a via permanente elasticidade, além de facilitar a 
drenagem da água da chuva e impedir o deslocamento dos dormentes 
(COIMBRA, 2008). 
O dimensionamento do lastro se dá pela tensão média no topo do lastro: 
𝜎𝑜 = 𝑃 / (𝑏 𝑥 c). Em que: c = faixa de socaria adotada em função da bitola da via 
[cm]; tensão na base do lastro; Tensão admissível que deve-se dividir o valor da 
tensão na base do lastro por um coeficiente de segurança, que varia entre 5 e 6. 
Fazer o cálculo da tensão na base do sublastro. 
Para que a altura do sublastro seja determinada, será feito o cálculo da 
altura total das camadas de lastro e sublastro por meio da seguinte fórmula: ℎ = 
( 53,87 𝑥 𝜎𝑜 𝜎𝑎𝑑𝑚 )^0,8 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. ENSAIOS TRIAXIAIS 
Um método só poderá ser caracterizado como mecanísticos, segundo 
Brito e Graeff (2009), quando este utilizar-se de teorias a fim de prever as 
tensões e deformações resultantes dos esforços de tráfego e, também, do clima. 
As quais devem ser compatíveis com as resistências dos materiais selecionados 
para o projeto. 
Infelizmente, os métodos mecanísticos, como um todo, seguem sendo 
muito incertos e pouco utilizados pelo simples fato de que para uma enorme 
variação das características de países, regiões e sub-regiões, entre si, há uma 
variação incluso maior de materiais aplicáveis à disposição, especificações e 
características de clima, tráfego operante e usos específicos. Por este motivo, 
torna-se inviável criar um método ou fórmula que seja aplicável da mesma 
maneira para os mais variados casos. A consequência disto é que a evolução 
destes métodos ainda não se encontra em um nível avançado. Em contrapartida, 
tais métodos, quando utilizados, oferecem uma maior confiabilidade no projeto, 
maximizam, por meio de métodos probabilísticos, os dados de campo e 
laboratório, além de capacitar a previsão do desempenho do pavimento. 
Os métodos empíricos foram optados mais frequentemente até meados 
da década de 1980, quando, após a 1ª Conferência Internacional de 
Dimensionamento de Pavimentos Asfálticos de 1962, os métodos conhecidos 
por mecanísticos entraram em cena e passaram a ganhar maior espaço. 
No Brasil, tais métodos são utilizados desde os anos 70, bem como 
ensaios de carga repetida de solos e materiais de pavimentação. Como 
explicado anteriormente, estima-se que dentre os benefícios trazidos por tais 
métodos, se pode citar a utilização de novos materiais, não antes utilizados por 
conta de especificações tradicionais. Possibilitou, também, a verificação de quais 
parâmetros da estrutura eram possíveis de serem melhorados, não limitando-se, 
apenas, às espessuras. Outro ponto positivo que os métodos comentados 
trouxeram foi a simulação do efeito climático às estruturas. 
 
No território nacional, destacam-se os trabalhos experimentais de campo 
realizados por Muniz (2002) e Spada (2003) que tratam da abordagem ao 
comportamento tensão-deformação da via férrea e a um sistema de gerência 
aplicado a manutenção da via permanente. 
Estas análises do comportamento mecânico da estrutura ferroviária foram 
realizadas por diversos autores, tanto em campo como em laboratório, com o 
intuito de estudar o comportamento elasto-plástico da camada de lastro. 
Em laboratório, o comportamento de deformação dos materiais granulares 
é investigado normalmente por meio de ensaiostriaxiais. Utilizando-se do 
equipamento triaxial de carga repetida, busca-se os valores do módulo de 
resiliência de solos para várias tensões aplicadas. Segundo Indraratna et. al. 
(1998), o equipamento de ensaio triaxial é um dos mais versáteis para a 
determinação das propriedades de deformação e de resistência do material. Vale 
ressaltar que existem outros equipamentos laboratoriais desenvolvidos para a 
realização desta análise do lastro, tal como o ensaio em câmara prismática. 
O Módulo de Resiliência (MR) nada mais é que a relação entre a tensão 
que se aplica repetidamente a uma prova do solo a ser testado pela 
correspondente deformação específica vertical recuperável de tal solo. Tal 
relação se dá pela seguinte fórmula: 
 
Onde: 
- MR = Módulo de resiliência; 
- 𝜎𝑑 = Tensão-Desvio 
- 𝜀𝑟 = Deformação Específica Vertical Recuperável 
 
No ensaio triaxial, aplica-se uma carga vertical por meio de uma célula de 
carga e o confinamento de corpos de prova cilíndricos é obtido por uma 
membrana (ar, óleo ou água) sob pressão. A Figura 5 apresenta uma 
representação esquemática do equipamento utilizado, sendo este composto de: 
a. Prensa: Estrutura de Suporte, Suporte Vertical da Célula Triaxial ou 
base, Cilindro de Pressão a Ar Comprimido; 
b. Célula ou Câmara Triaxial; 
c. Sistema Pneumático de Carregamento. Composto por: 
i. Válvulas Reguladoras de Pressão de Ar Comprimido 
ii. Válvula de Três Vias do Carregamento Vertical 
iii. Temporizador Eletrônico 
d. Sistema de Vácuo; 
e. Sistema de Medição do Deslocamento Vertical do Corpo-de-Prova 
sob carregamento repetido. Composto por: 
i. Dois Transdutores Mecânicos-Eletromagnéticos tipo LVDT 
ii. Par de Alças Leves 
iii. Microcomputador 
Figura 5- Aparelhagem para determinação do modo de resiliência dos solos 
 
Fonte: DNIT, 2010. 
 
Nota-se a dificuldade que para o estudo de lastros ferroviários em 
laboratório, cujo diâmetros máximos chegam na ordem de 63,5mm, impedindo a 
utilização do equipamento triaxial convencional que é usualmente empregado 
para solos e materiais granulares utilizados no meio rodoviário. Com o objetivo 
de contornar este problema, utiliza-se duas abordagens: ensaios triaxiais de 
verdadeira grandeza (grande escala) e translação da curva granulométrica para 
ensaiar o material em escala reduzida (decalada). 
Para o primeiro passo para a realização do ensaio, deve-se preparar as 
amostras. Primeiro, as Amostras Indeformadas, as quais são coletadas de 
blocos escavados ou de amostras shelby do subleito, aproveitando-se do solo 
restante da parte mais próxima do corpo-de-prova para determinar o teor de 
umidade. Mede-se, então, o diâmetro, a altura do corpo-de-prova com o auxílio 
de um paquímetro, tirando-se a média de três ou mais leituras. E, por fim, o pesa 
buscando uma aproximação de 0,01g. 
Em seguida, prepara-se a Amostra Deformada, a qual pode ser preparada 
de acordo com o tipo do solo. No caso de solos com pouco pedregulho, o 
primeiro passo é prosseguir com a secagem ao ar, destorroamento em almofariz 
com pilão de ponta recoberta por borracha, quarteamento e peneiramento em 
peneira 4,8 mm. Deve-se, então, utilizar-se da curva de compactação para 
moldar o corpo de prova nas condições de ótima umidade e densidade máxima. 
Determinada a umidade higroscópica, a próxima etapa é coletar uma fração 
suficiente do solo para completar o molde de compactação e adicionar água até 
atingir a umidade ótima. Então, mistura-se, de modo a evitar que a água evapore, 
buscando uma consistência de massa homogênea e transfere o material para 
um saco plástico hermeticamente fechado e ser mantido em uma câmara úmida 
por pelo menos 12 horas. Já para solos pedregulhosos e brita, se pode citar 
algumas diferenças. O corpo de prova deve respeitar a relação do diâmetro 
máximo para o diâmetro do corpo de prova de 1:5, sendo este último com um 
diâmetro de 100 mm ou de 150 mm. Outro fator que diferencia o tratamento dos 
dois tipos de solo é que, neste caso, o tempo de permanência na câmara úmida 
é de 6 horas. Para finalizar a preparação das amostras, leva-se o escalpo a uma 
peneira de malha 19,1 mm e, então, substitui a fração eliminada por igual peso 
da fração entre a peneira de 19,1 mm e a de 4,8mm. Se por acaso, utilizar-se de 
uma peneira de 9,5 mm, substitui-se o peso eliminado por igual peso da fração 
entre a peneira de 9,5 mm e uma de 2 mm. 
Já para a preparação do corpo de prova, realiza-se por meio de um 
impacto de um soquete ou uma compactação dinâmica. Esta preparação 
envolve cinco etapas, em que, resumidamente consistem em colocar o molde e 
prende-lo bem, compactar o solo ou brita no molde e acrescentar o anel 
complementar nas últimas camadas, pesar o corpo de prova e levar o conjunto 
à base da câmara triaxial. 
Com a finalidade de eliminar grandes deformações permanentes que 
ocorrem nas primeiras aplicações de tensão, antes de iniciar o ensaio 
propriamente dito de módulo de resiliência, aplica-se uma série de 
carregamentos dinâmicos. A frequência das cargas repetidas é de 1 Hz (60 ciclos 
por minuto) e a duração é de cerca de 0,10 segundo. Assim, por meio da Tabela 
1, nota-se: 
Tabela 1 - Seqüência de tensões para fase de condicionamento 
 
Fonte: DNIT, 2010. 
 
Por fim, então após a fase de condicionamento inicia-se o procedimento 
para determinação do módulo de resiliência, descrito anteriormente, para 
obtenção das leituras das deformações específicas após 10 repetições de carga. 
 
 
 
 
 
 
5. TEORIA DO SHAKEDOWN 
Shakedown é o processo de transição do comportamento do material que 
ao ser submetido a carregamentos cíclicos, inicialmente responde 
plasticamente, e após uma determinada quantidade de ciclos de carregamento 
passam a responder de forma perfeitamente elástica. Esse tipo de fenômeno 
ocorre em situações de carregamento cíclico e com alta tensão de contato como 
o contato roda-trilho de uma ferrovia. Refere-se a resposta do material 
perfeitamente elástica após determinada quantidade de ciclos de carregamento. 
Figura 6- Fatores que Influenciam no Shakedown 
 
Fonte: (WILLIAMS, 2005). 
 
Um diagrama que relaciona carga e atrito pode ser usado para prever a 
resposta do material em variadas condições de operação, possibilitando a 
escolha de materiais e parâmetros operacionais que proporcionem o melhor 
desempenho da ferrovia. Dessa forma, a correta escolha de parâmetros 
operacionais garante uma boa capacidade de carga e boa frenagem, associados 
à uma boa vida útil do material solicitado. 
Uma das formas de realizar a análise de deformação plástica é através de 
ensaios de dureza instrumentada. Determinado material sujeito a rolamentos 
e/ou deslizamentos repetidos pode, portanto, estar enquadrado num dos 
seguintes casos: 
1) Elástica ou comportamento perfeitamente elástico: se a tensão no 
contato não exceder o limite elástico em qualquer ciclo de carregamento. Nesta 
zona as tensões aplicadas não são suficientemente elevadas ao ponto de 
provocar reacomodação ou deformações plásticas, ou seja, todas as 
deformações sofridas pelo material são recuperáveis quando cessado o 
carregamento. 
2) Shakedown elástico: ocorre deformação plástica nos ciclos iniciais, mas, 
devido ao surgimento de tensões residuais e encruamento causados por essa 
deformação inicial, o comportamento no estado estacionário é perfeitamente 
elástico. Nesta zona o material sofre deformações plásticas até um número finito 
de aplicações de carga durante um período inicial de rearranjo. Em seguida, o 
material passa a se comportar como elástico, sofrendo apenas deformações 
recuperáveis. As tensões, para esta condição, são superiores às tensões que 
provocaram o comportamento elástico. Situação em que os agregados atingem 
uma condição estável de intertravamento, que permite sua estabilidade. 
3) Shakedown plástico: depois de atingido o estado estacionário, o materialé submetido a um “loop” em que há uma sucessão de deformações elásticas e 
plásticas. Nesse “loop”, o incremento de deformações plásticas resultantes a 
cada ciclo é nulo. Esse comportamento também é conhecido como plasticidade 
cíclica. As tensões são superiores ao limite do shakedown elástico e inferiores 
às tensões que provocam a ruptura. Neste caso, após a fase inicial de 
acomodação dos agregados, o material apresenta taxas decrescentes ou 
constantes de deformação plástica. O limite do shakedown plástico é, portanto, 
a máxima tensão que provoca uma taxa constante de deformação permanente 
no material. 
4) Colapso ou Ratcheting: acima da tensão limite em que ocorre o 
shakedown plástico dá-se o processo de ratcheting. Nesse caso, o material é 
sujeito a ciclos de deformação elastoplásticas, mas, diferente do caso anterior, 
com um acúmulo progressivo de deformações plásticas unidirecionais a cada 
ciclo, até a ruptura. 
Esses quatro casos são representados na figura a seguir. Para cada caso 
há uma tensão limite abaixo da qual se dá o fenômeno. A condição mais 
adequada para projeto e operação é aquela que evita a plasticidade cíclica, 
reduzindo, portanto, as taxas de desgaste e degradação superficial devido ao 
contato. Pode ser definido como um fenômeno plástico associado a mudança de 
propriedade do material, no qual o material se deforma quando solicitado acima 
do limite de escoamento gerando tensões residuais e encruamento. 
Figura 7 - Diferentes tipos do comportamento elasto-plástico de materiais granulares submetidos à carga 
cíclica 
 
Fonte: (WILLIAMS, 2005). 
 
Um fator que influencia muito no acontecimento ou não do shakedown é 
o atrito, como podemos observar na imagem abaixo. No geral, quanto maior o 
coeficiente de atrito, menor o limite shakedown de um tribossistema. A posição 
em que se dará a plasticidade está intimamente relacionada ao coeficiente de 
atrito, uma vez que a posição da tensão máxima de cisalhamento tende a se 
aproximar da superfície com o aumento das forças tangenciais no contato. 
Figura 8 - Diagrama de Shakedown 
 
Fonte: (WILLIAMS, 2005). 
 
Por fim, shakedown é um mecanismo geral para descrever deformações 
locais como resultado das tensões de contato. Ele fornece uma descrição 
elegante dos diferentes regimes de deformação de trilhos e rodas. A combinação 
de tensões de contato, tração na superfície e resistência ao cisalhamento do aço 
são sumarizados no diagrama de shakedown a fim de esclarecer o 
comportamento dos materiais. 
 
 
 
 
 
 
6 MÉTODOS MECANÍSTICOS COM OS SOFTWARES 
6.1 GEOTRACK 
Geotrack foi originalmente desenvolvido por Chang, CS; Adegoke, CW; e 
Selig – em 1980 – e foi validado por diversos estudos a fim de chegar o mais 
próximo das reações elásticas reais que ocorrem nos trilhos de trem em 
operação. Esse software é utilizado para fins de análise de estruturas 
submetidas a cargas dinâmicas verticais (exemplo – pavimento ferroviário). O 
programa utiliza um modelo elástico tridimensional para determinar o estado de 
tensão do solo, e pode ser usado para calcular diferentes valores de reações da 
superestrutura, bem como na subestrutura. 
Para fins de análise, este software utiliza até 4 eixos de carga como 
entrada de dados, e considerando as camadas da via como um material elástico 
linear. Os materiais que apresentarem um comportamento não linear, são 
simulados através de processo iterativo, isto é, o módulo dos materiais é 
dependente dos estados de tensões. No modelo Geotrack, os trilhos são 
representados como vigas elásticas lineares, possuindo suportes discretizados 
em cada dormente. O software contém em si 11 dormentes, e possibilita ainda, 
que o trilho possa girar nas extremidades e em cada dormente. Selig e Waters 
(1994) explicam que os dormentes modelados podem, também, ser 
representados como vigas lineares elásticas, apoiadas no topo do lastro em 10 
nós, simplificando o contato dormente-lastro através de regiões circulares de 
áreas determinadas em função das dimensões dos dormentes. 
A versão mais recente do Geotrack, GEOTRACK para Windows, foi 
desenvolvida em 1992 na Universidade de Massachusetts, localizada em 
Amherst – EUA. Contudo, o código fonte desta versão executável foi perdido 
antes que os direitos de software fossem adquiridos pelo Transportation 
Technology Center, Inc. (TTCI), como consequência, a versão atual, que só pode 
ser utilizada nos sistemas operacionais Windows de 32 bits, não pode ser 
atualizada. Tendo em vista a necessidade generalizada do software por 
pesquisadores e profissionais do setor ferroviário, foi iniciada uma colaboração 
recente entre a Boise State University e a TTCI para desenvolver uma nova 
versão atualizada do programa Geotrack. 
Figura 9 – Modelo GEOTRACK 
 
Fonte: (LI ET AL, 2015). 
 
6.2 SYSTRAIN 
Desenvolvido pelo Instituto Militar de Engenharia (IME), o SysTrain é uma 
ferramenta computacional desenvolvida para auxiliar na análise do 
comportamento estrutural do pavimento ferroviário, por meio do método dos 
elementos finitos. Além de oferecer suporte na avaliação estrutural, o software é 
também utilizado para o dimensionamento e verificação da estrutura ferroviária. 
Para manejo do programa é preciso colocar dados de entrada referentes 
a geometria da via, materiais de seus componentes e ao carregamento, e 
seguida, utilizando o SysTrain como uma ferramenta de análise numérica, é 
possível calcular os deslocamentos, tensões e esforços no pavimento, 
mostrando assim uma eficiência na realização de análises. 
Figura 10 - Diagrama de Dados Requeridos pelo SysTrain 
 
Fonte: (LOPES, 2017). 
 
Os dados de saída obtidos com o SysTrain são apresentados em 
modelagens 3D, acompanhadas de gráficos e tabelas que mostram os valores 
máximos e mínimos. É a partir da representação 3D do software que se permite 
visualizar toda a composição dos materiais e suas devidas camadas 
apresentadas. A figura a seguir ilustra como seria uma modelagem utilizando o 
software Systrain: 
Figura 11 – Modelo Systrain 
 
 
Fonte: (LOPES, 2017). 
6.3 KENTRACK 
Publicado no ano de 2013, é um programa de projeto estrutural de leito 
ferroviário, baseado em elementos finitos que podem ser utilizados para analisar 
leitos de vias com várias combinações de suporte em camadas todo granular e 
ligado ao asfalto. É aplicável ao cálculo de tensões de compressão na parte 
superior do subleito, indicativo de falha ao longo prazo. Além disso, para leitos 
de via que contêm camada de asfalto, é aplicável para o cálculo de deformações 
à tração na parte inferior da camada de asfalto, indicativas de trincas por fadiga. 
O programa foi recentemente expandido para incluir. O programa foi 
recentemente expandido para incluir unidades inglesas e internacionais. Um 
procedimento foi incorporado para fornecer um caminho para salvar resultados 
em uma formação de texto nos sistemas operacionais pós Windows XP. 
As camadas de componentes de sistemas típicos de suporte de esteira 
são analisadas enquanto se prevê a importância das espessuras e das 
propriedades do material no projeto e no desempenho. São apresentados os 
efeitos de vários parâmetros do material e magnitudes de carga no projeto e 
avaliação da esteira conforme determinado e previsto pelo programa de 
computador. As variações nos módulos do subleito e nas cargas dos eixos e a 
incorporação de uma camada de asfalto na estrutura dos trilhos têm efeitos 
significativos nas tensões verticais de compressão do subleito e na vida útil 
prevista do trilho. As avaliações dos parâmetros são apresentadas e avaliadas 
usando análise de sensibilidade. 
Dois tipos de análise de danos são realizados no KENTRACK: cálculos 
de tração na parte inferior do asfalto e cálculos de tensão na parte superior do 
subleito. O primeiro controla a fissura por fadiga da camada de asfalto e o 
segundo controla a deformação permanenteexcessiva do leito dos trilhos. A 
fissura por fadiga do asfalto é feita pela tensão de tração horizontal na parte 
inferior da camada de asfalto. 
A passagem de um carro em um trem é considerada equivalente a uma 
repetição de carga. Isso se baseia em extensas medições de teste na pista para 
desvios de pista usando extensômetros e pressões de interface de camada 
usando células de pressão de terra. A parte central do carro representa a fase 
“descarregada”. O número previsto de repetições varia de acordo com o tráfego 
que o trilho está sujeito. Para um Np suposta = 200.000 e 36.000 lb de carga de 
roda, o tráfego seria 28,6 MGT. 
Figura 12 – Modelo KENTRACK 
 
Fonte: (LI ET AL, 2015) 
 
6.4 FERROVIA 3.0 
O programa Ferrovia é um software desenvolvido para o cálculo de 
esforços e dimensionamento de ferrovias, desenvolvido pelo engenheiro 
brasileiro Régis Martins Rodriguez no ano de 1993, e vendo sido atualizado ao 
passar dos anos, sua última versão é de 2006, o Ferrovia 3.0 . Ele utiliza o 
modelo numérico dos Métodos Dos Elementos Finitos , conhecido como MEF, 
em que os trilhos e dormentes são representados por vigas, compostos por 22 
elementos (23 nós) e 10 elementos de dormentes (11nós). A conexão feita 
desses dois elementos se dá através das molas, simulando os conjuntos de 
fixação, além de usar a teoria das camadas finitas na modelagem das demais 
camadas da superestrutura. A grade ferroviária é composta por 11 dormentes, 
porém em sua última atualização, existe a análise com 22 dormentes, devido a 
simetria do problema. Observando a figura podemos observar como são as 
características da malha ferroviária com suas respectivas descrições, sendo os 
números: 
- 1 a 121 referem-se aos nós nos dormentes, aos pontos nodais. 
-122 a 167 se referem aos nós nos trilhos. 
E os números circulados de: 
- 1 a 110 representam as vigas, referentes aos dormentes 
-155 a 176 representam os elementos de fixação, as molas conectado os trilhos 
aos dormentes. 
Figura 13 – Modelo Ferrovia 3.0. 
 
Fonte: (MONTEIRO DT, 2015) 
 
O progama é constituidos por 7 subprogramas, deixando claro suas 
principais informações referentes a suas características a suas resistências a 
tração, deflexão , tensão vertical no pavimento de cada compontente da estrutura 
da malha , tensão vertical de contato com entre dormente e lastro, gerando 
tabelas e gráficos para a demonstração de resultados. Temos os seguintes 
subprogramas com suas determinadas funções : 
- RALTIE, programa desenvolvido para gerar a matriz de flexibilidade da 
superestrutura. 
- BALLAST, usado para a geração da matriz de flexibilidade de fundação 
da via e sua rigidez. 
- SOLVE, em que resolve o sistema de equações lineares , e calcula as 
tenções e deformações nos nós. 
- STRESS3, no qual determina os diagramas de pressão de contato entre 
os dormentes e o topo do lastro. 
-FLEXÃO , que é utilizado para fazer os cálculos estáticos da ferrovia, 
calculando os esforços cortantes, momentos fletores , tensões de tração e as 
tensões cisalhantes ao longo dos trilhos e dos dormentes, bem com suas 
respectivas reações entre os trilhos. 
- INFRA, utilizado tambem para o calculo de tensões , deformações e o 
deslocamento em varios pontos e profundidades da estrutura . 
Para o funcionamento e analise exata do softaware, é indicado que 
comece primeiramente realizando a montagem da rigidez da grade ferroviária, 
partindo para a estimativa inical dos módulos de elasticidade das camadas, 
usando a montagem da matriz de rigidez da infraestrutura, em seguida fazer a 
aplicação de carregamento externo e calculando deslocamentos e as rotações 
nodais. Após isso, determinar as pressões de contato entre cada dormente e o 
topo do lastro, e para finalizar, a aplicação de diagramas de tensões de contato 
sob os dormentes a infraestrutra. 
 
 
 
7. CONCLUSÃO 
 Por meio deste estudo, dimensionamento mecanístico do pavimento 
ferroviário, notou-se a importância de cada elemento que compõe a estrutura do 
pavimento ferroviário, tal como: os trilhos, dormentes, o lastro, sublastro e a 
infraestrutura como um todo. Além disso, historicamente observa-se a evolução 
das tecnologias atualmente presentes no mercado nacional e internacional para 
o dimensionamento de ferrovias, ferramentas exemplares e que buscam auxiliar 
processos de antigamente. 
Já nos ensaios triaxiais, avaliou-se a importância do módulo de resiliência 
para materiais utilizados na infraestrutura das ferrovias, permitindo auxílio para 
decisões de projeto tal como monitoramento das vias permanentes já existentes. 
Exemplos de materiais utilizados: areia, brita, e demais. Ademais, a teoria do 
shakedown, que consiste num diagrama que relaciona carga e atrito pode ser 
usado para prever a resposta do material em variadas condições de operação, 
possibilitando a escolha de materiais e parâmetros operacionais que 
proporcionem o melhor desempenho da ferrovia. 
Por fim, por meio de softwares tais quais o Geotrack, SysTrain, Kentrack, 
Ferrovia 3.0, que buscam fornecer análises estruturais, dimensionamento do 
pavimento ferroviário, avaliar o comportamento das vias permanentes ou 
ferrovias existentes e até mesmo a serem construídas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIA 
LI, Dingqing; HYSLIP, James; SUSSMANN, Ted; CHRISMER, Steven. Railway 
Geotechnics. Ed. Taylor and Francis Group, 2015. 
LOPES, L.S. Análise Experimental do Comportamento Hidráulico e 
Mecânico de um Pavimento Ferroviário. 2017. 106 f. Dissertação (Mestrado 
em Engenharia Civil) - Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal 
do Rio de Janeiro, 2017. 
LOPES, L.S; GUIMARÃES, A.C.R; ARAGÃO, F.T.S. Análise Numérica da 
Influência do Aumento da Carga por Eixo. 2017. 08 f. Instituto Militar de 
Engenharia, Rio de Janeiro. 
NO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE UM PAVIMENTO FERROVIÁRIO 
SILFA, R.F. Análise de Tensões e Deformações em Pavimentos 
Ferroviários. 2016. 40 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Transportes) 
- Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro 2016. 
CHANG, Cs; ADEGOKE, Cw; SELIG. GEOTRACK. Model for Railroad Track 
Performance (1980). Journal of the Geotechnical Engineering Division-Asce. 
Disponível em: 
< https://scholarworks.umass.edu/cee_faculty_pubs/434>. Acesso em: 06 abril 
2020. 
The American Society os Mechanical Engineers. GEOTRACK-2015: An 
Upgraded Software Tool for Railroad Track Analysis. Disponível em: 
 < https://asmedigitalcollection.asme.org/JRC/proceedings-
bstract/JRC2016/49675/V001T01A028/267336>. Acesso em: 06 abril 2020. 
FONSECA, V. G. Revisão bibliográfica sobre defeitos em rodas ferroviárias. 
2017. 66 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Mecânica, 
Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2017. Disponível em: 
http://www.engenhariamecanica.ufes.br/sites/engenhariamecanica.ufes.br/files/f
ield/anexo/26._pg_vinicius_gallina_fonseca_07-08-2017.pdf. Acesso em: 10 
abr. 2020. 
PEREIRA, A. P. Análise experimental da deformação cíclica em testes 
deindetação instrumentada: efeito &quot;shakedown&quot;. 2018. 36 f. 
TCC (Graduação) -Curso de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de 
Uberlândia,Uberlândia, 2018. Disponível em: 
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/22323/1/AnaliseExperimentalDef
ormacao.pdf. Acesso em: 10 abr. 2020. 
VIDON, F. O.; VIDON JUNIOR, W.; SERPA, J. C. Aumentando a vida útil 
dostrilhos através do gerenciamento da interface roda-trilho. CH. 
Vidon:especialistas, serviços e equipamentos ferroviários. Juiz de Fora, 
MG, [s.d.]. Disponível em: http://chvidon.com.br/downloads.php. Acesso em: 10 
abr. 2020. 
<https://www.researchgate.net/publication/267600570_KENTRACK_40_A_Rail
way_Trackbed_Structural_Design_Program>. Acesso em: 17 abr. 2020 
<https://uknowledge.uky.edu/ce_etds/16>. Acesso em: 17 abr. 2020 
BRITO, L. A. T. & GRAEFF A. G. Métodos De Dimensionamento De Pavimentos. 
Metodologiase seus impactos nos projetos de pavimentos novos e restaurações 
relatório final preparado por Prime Engenharia e Consultoria LTDA. Porto Alegre, 
2009. 
PARMEGGIANI, O. P. AVALIAÇÃO DE PNEUMÁTICOS NA TRANSMISSÃO 
DE ESFORÇOS EM PAVIMENTO FLEXÍVEL. TCC (Graduação) -Curso de 
Engenharia Civil, Universidade Federal de Uberlândia, 2018. Disponível em: 
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/22033/1/Avalia%C3%A7aoPneu
maticosTransmissao.pdf. Acesso em: 18/04. 
MEDINA, J.; MOTTA, L. M. G. Mecânica dos pavimentos. 2. ed. Rio de Janeiro: 
UFRJ, 2005 
http://ipr.dnit.gov.br/normas-e-manuais/normas/meetodo-de-ensaio-
me/dnit134_2010_me.pdf 
MONTEIRO, D.T. Influência da Rigidez Vertical no Comportamento 
Mecânico e Dimensionamento da Via Permanente. Dissertação (Mestrado em 
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/22033/1/Avalia%C3%A7aoPneumaticosTransmissao.pdf
https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/22033/1/Avalia%C3%A7aoPneumaticosTransmissao.pdf
http://ipr.dnit.gov.br/normas-e-manuais/normas/meetodo-de-ensaio-me/dnit134_2010_me.pdf
http://ipr.dnit.gov.br/normas-e-manuais/normas/meetodo-de-ensaio-me/dnit134_2010_me.pdf
Engenharia de Transportes) Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 
2015.