BDQ Prova calculo 1

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02/06/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201401104002 V.1 
Aluno(a): HEVYLIN SILVA SANTANA DE SOUZA Matrícula: 201401104002
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 07/04/2016 13:51:16 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201401137455) Pontos: 0,1  / 0,1
Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg.
Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm?
­ 30 Pi cm/seg
  (25Pi)­1  cm/seg
Pi cm/seg
25 Pi cm/seg
10 Pi cm/seg
  2a Questão (Ref.: 201401137439) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre a derivada da função f(x) = x1/2, utilizando o conceito de limite.
0
  (1/2)x­1/2
x
1/2x1/2
1/2
  3a Questão (Ref.: 201401133277) Pontos: 0,1  / 0,1
Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde  x = x0?
é um ponto que tem reta tangente igual a  x0
é o próprio ponto onde  x = x0  que calculamos a derivada através de uma regra
  é a inclinação da reta tangente no ponto onde  x = x0
é a reta tangente no ponto onde  x = x0
é a tangente no ponto onde  x = x0
  4a Questão (Ref.: 201401174713) Pontos: 0,1  / 0,1
02/06/2016 BDQ Prova
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 A derivada de uma função num ponto  permite obter o coeficiente
angular da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto
considerado.Consequentemente o simétrico do inverso do coeficiente
angular da reta tangente é igual ao coeficiente angular da reta normal.
Portanto,utilize esses conhecimentos e encontre a equação da reta normal
ao gráfico da função 
f(x)=x3+4x2-5      no ponto de  abcissa x=­1.
  y+5x­3=0
 
y+5x+7=0 
   
5y­x+9=0
 
 
 5y+2x+9=0 
 
 
 
5y­x+1=0
 
  5a Questão (Ref.: 201401139463) Pontos: 0,0  / 0,1
Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função
inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
g'(x)=g(x)g(x)­1  
  g'(x)=g(x)+1g(x)      
g'(x)=x.g(x)1+x
  g'(x)=g(x)g(x)+1
 g'(x)=1g(x) 
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