BDQ Prova calculo 1.3

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02/06/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201401104002 V.1 
Aluno(a): HEVYLIN SILVA SANTANA DE SOUZA Matrícula: 201401104002
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 02/06/2016 09:20:56 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201401180322) Pontos: 0,1  / 0,1
São  comuns  as  interpretações  da  derivada:  geométrica  e  trigonométrica,  isto  é,
geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x),
em um ponto x0 da mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente que
essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira:   
É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas
de interpretar que se complementam.
  A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de
variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função
matemática. 
 A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0  de uma função
matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
A afirmativa deixa clara  a importância de se definir a derivada em um ponto x0  e este valor
calculado  é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
É importante deixar claro que  são duas interpretações independentes.
  2a Questão (Ref.: 201401180109) Pontos: 0,1  / 0,1
A derivada surge como um caso particular de um limite; assim, dada a função y = f(x), a partir das diferenças Dx
e Dy, representa­se o limite:
 
Lim (∇y)/(∇x)  = dy/dx       
 x  0
 
Quanto a aplicação do conceito de derivada nos vários fenômenos físicos possíveis, assinale a alternativa Verdadeira.
 
Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente  trigonométrica.
Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente geométrica.
Em matemática o estudo da derivada somente pode ser realizado  pela interpretação geométrica. 
  Trigonometricamente, seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x.
Geometricamente, a derivada é a reta secante  à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da
mesma.
  3a Questão (Ref.: 201401138303) Pontos: 0,1  / 0,1
Sabendo­se que a variável y é uma função da variável x, considere a função implícita de x descrita pela
expressão a seguir
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x3+y3=6⋅x⋅y
Pode­se então afirmar que o valor da derivada de y em relação a x é dada por
  y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2­2⋅y­2⋅x +y2
y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­2y2
y'(x)=x2 + 2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=2x2­2⋅y2⋅x­y2
  4a Questão (Ref.: 201401138530) Pontos: 0,1  / 0,1
Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a x é igual a zero,
isto é, f '(x) = 0. Considerando a função
y=x+1x
é possível afirmar que:
O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (­1, ­2).
O gráfico da função não possui ponto de tangente horizontal.
  Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (­1, ­2).
Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função.
O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (1, 2).
  5a Questão (Ref.: 201401179372) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre a derivada da função g(t)=(t­22t+1)9
(t­2)8(t+1)10
45.(t­2)(2t+1)10
45.(t­2)2t+1
45.(t­2)8
  45.(t­2)8(2t+1)10