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AULA TEÓRICA 01 
 
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 
 
Devido a água ser um recurso natural essencial em qualquer atividade agrícola, torna-se 
importante que o profissional da área de ciências agrárias saiba utilizar este recurso com eficiência. 
Para isso o mesmo deve saber planejar e projetar estruturas de captação, condução e armazenamento 
de água. 
1.1. Conceitos, subdivisões e importância da hidráulica 
A palavra Hidráulica significa “condução de água” (do grego hydor, água e aulos, conduto). 
Em sentido mais amplo, o termo Hidráulica é empregado significando estudo do comportamento da 
água e de outros líquidos, em repouso ou em movimento. Tratando-se de fluidos (líquidos e gases) em 
geral, este assunto é estudado mais profundamente pela Mecânica dos Fluidos. 
A Hidráulica pode ser dividida em: 
- Hidráulica teórica: 
- Hidrostática: trata dos fluidos em repouso ou em equilíbrio. 
- Hidrodinâmica: refere-se às velocidades, às acelerações e às forças que atuam em fluidos 
em movimento. 
- Hidráulica aplicada: é a aplicação prática dos conhecimentos científicos da mecânica dos fluidos e 
da observação criteriosa dos fenômenos relacionados à água, quer parada, quer em movimento. 
A Hidráulica é aplicada em diversos campos, tais como: Sistemas de abastecimento de água; 
irrigação; drenagem; conservação do solo e da água; saneamento de áreas alagadas; estações de 
tratamento de água; problemas de segurança com controle de enchentes; geração de energia em 
hidrelétricas; bombeamento em poços profundos, etc. 
1.2. Sistemas de unidades 
Os sistemas de unidades habitualmente utilizados são do tipo FLT (força, comprimento, 
tempo) ou MLT (massa, comprimento e tempo). 
Os sistemas de unidades mais empregados na Hidráulica são: CGS (centímetro, grama, 
segundo); MKS (metro, quilograma, segundo); MKS técnico (metro, quilograma-força, segundo). Os 
sistemas CGS e MKS são absolutos, pois independem do local onde as medições são realizadas, 
empregando-se o grama e o quilograma para expressar a massa; por sua vez, o sistema MKS técnico 
depende do local da medição, devido à variação espacial da aceleração da gravidade. 
O sistema internacional de unidades (SI) estabelece sete unidades como fundamentais, cada 
uma delas correspondendo a uma grandeza, destacando-se para o estudo da Hidráulica, três 
grandezas: 
 
Todas as unidades, quando escritas por extenso, devem ter inicial minúscula, mesmo que 
sejam nomes de pessoas. Exemplo: metro, quilômetro, pascal, etc. A unidade de temperatura é uma 
exceção a essa regra – escreve-se grau Celsius. Os símbolos também são escritos com letras 
minúsculas, exceto para nomes de pessoas; exemplos: m, km, Pa. 
A expressão de uma grandeza física em função das grandezas fundamentais denomina-se 
equação dimensional. Para análise dimensional nesses sistemas de unidades, adotam-se as seguintes 
notações para as grandezas fundamentais: 
M - massa; L - comprimento; T - tempo 
A partir das grandezas fundamentais, obtêm-se as seguintes grandezas derivadas: 
Velocidade = espaço · tempo-1 = L T-1 
Aceleração = velocidade · tempo-1 = L T-2 
Força = massa · aceleração = M L T-2 = F 
Trabalho (Energia) = força · deslocamento = M L2 T-2 
Potência = trabalho · tempo-1 = M L2 T-3 
Pressão = força · área-1 = M L-1 T-2 
Para esta grandeza, fazendo-se, 
 
, tem-
se: 
Que é muito útil para se expressar o potencial de água no solo, na planta, etc., em unidades 
de pressão, devendo ser interpretado, como a energia necessária para remover a água do meio, por 
unidade de volume. Assim, é comum referir-se ao potencial de água no solo, na planta ou na 
atmosfera, nas unidades pascal, atmosfera, bar, etc. 
Com essas considerações, pode-se construir o seguinte quadro: 
 
 
1.3. Propriedades dos fluídos 
Dentre as propriedades dos fluidos, destacam-se para estudo da Hidráulica: 
1.3.1. Massa específica (ρ) ou densidade absoluta 
É o quociente entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa. 
 
As dimensões de ρ são: kg / m3 (Sistema internacional - SI) ou UTM / m3 ou kgf s2 / m4 
(Sistema técnico). 
Exemplos: 
a) massa específica da água (4º C) 
ρ = 1 g / cm3 (C.G.S.) 
ρ = 1.000 kg / m3 (SI) 
ρ = 101,94 UTM / m3 ou kgf s2 / m4 (Sistema técnico, g = 9,81 m /s2) 
b) massa específica do mercúrio 
ρ = 13.595,1 kg / m3 (SI) 
ρ = 1.385,84 UTM / m3 ou kgf s2 / m4 (Sistema técnico, g = 9,81 m /s2) 
 
1.3.2. Peso específico (γ) 
É o quociente entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém. 
 
As dimensões de γ são: N / m3 (Sistema Internacional - SI) ou kgf / m3 (Sistema técnico). 
Exemplos: 
a) Peso específico da água (4º C) 
γ = 9.806,65 N / m3 (SI) 
γ = 1000 kgf / m3 (Sistema técnico) 
b) Peso específico do mercúrio (Hg) 
γ = 13.595,1 kgf / m3 (Sistema técnico) 
Entre o peso específico e a massa específica existe a relação fundamental, envolvendo a 
aceleração da gravidade (g): γ = ρxg. 
1.3.3. Densidade relativa (δ) 
É a relação entre a massa específica (ρ) ou o peso específico (γ) de uma substância e a 
massa específica (ρ1) ou o peso específico (γ1) de uma outra substância, tomada como referência. 
Pela própria definição, a densidade é adimensional. 
A referência adotada para os líquidos é a água a 4º C. 
ρ1 = 1000 kg / m3 (SI) 
ρ1 = 101,94 UTM / m3 ou kgf s2 / m4 (Sistema Técnico, g = 9,81 m / s2) 
1.3.4. Viscosidade (atrito interno) 
É a propriedade dos fluidos responsável pela resistência ao deslocamento (deformação), 
sendo bastante influenciada pela temperatura. 
Imaginando-se duas lâminas, com área A, no interior de um fluido, distanciadas de Δn, para 
induzir uma variação de velocidade Δv entre ambas, em regime laminar, necessita-se desenvolver 
uma força F: 
 
μ - coeficiente de viscosidade dinâmica (característica de cada fluido). 
Em consequência da viscosidade, o escoamento de fluidos dentro das canalizações somente 
se verifica com “perda de energia”, perda essa designada por “perda de carga”. No Sistema 
Internacional (SI) a unidade é o N s / m2, no Sistema Técnico é o Kgf s / m2 e no sistema CGS a 
unidade é o poise (dina s / cm2). 
A viscosidade cinemática representa a razão entre a viscosidade dinâmica (μ) e a massa 
específica do fluído (ρ). 
 
Em que ν é a viscosidade cinemática. 
As unidades são: m2 / s (Sist. Internacional e Sist. Técnico) e cm2 / s (Sist. C.G.S.) 
1.3.5. Coesão 
É uma pequena força de atração entre as moléculas do próprio liquido (atração eletroquímica). 
Essa propriedade é que permite as moléculas fluidas resistirem a pequenos esforços de tensão. A 
formação da gota d’água é devida a coesão. 
1.3.6. Adesão 
Quando à atração exercida sobre moléculas líquidas pelas moléculas de um sólido é maior 
que a atração eletroquímica existente entre as moléculas do líquido (coesão) ocorre a adesão do 
líquido às paredes do sólido. 
A água tem maior adesão que coesão por isto o menisco em um tubo de pequeno diâmetro (1 
cm, por exemplo) é perfeitamente visível como ascendente do centro para a periferia; o contrário 
ocorre com o mercúrio cuja adesão e menor que a coesão. 
 
Figura 1. Representação da coesão e da adesão. 
1.3.7. Tensão superficial (σ) e capilaridade: 
Na superfície de contato entre dois fluidos não miscíveis (água e ar), forma-se uma película 
elástica capaz de resistir a pequenos esforços. 
A tensão superficial é a força de coesão necessária para formar a película. 
 
Figura 2. Representação da tensão superficial. 
As unidades são: N / m (SI) e kgf / m (Sistema Técnico). 
As propriedades de adesão, coesão e tensão superficial são responsáveis pelo fenômeno da 
capilaridade, que é a elevação (ou depressão) de um líquido dentro de umtubo de pequeno diâmetro. 
No caso da água a capilaridade ocorre quando a coesão entre as moléculas do líquido é superada 
pelas forças de adesão da capilar. 
 
Figura 3. Representação da capilaridade. 
A elevação ou depressão em um tubo é dada por: 
 
Em que: 
h = elevação ou depressão; 
σ = coeficiente de tensão superficial; 
θ = ângulo formado pela superfície liquida com a parede do tubo; 
γ = peso específico; 
D = diâmetro do tubo 
 
1.3.8. Solubilidade dos gases 
Os líquidos podem dissolver os gases. A água dissolve o ar em proporções diferentes entre o 
O2 e N. 
A dissolução dos gases pode ser a causa do desprendimento de ar e aparecimento de bolhas 
de ar os pontos altos das tubulações. 
 
1.3.9. Pressão de vapor 
Os líquidos atingem o estado de vapor com a elevação da temperatura ou com a redução da 
pressão (pressão negativa ou tensão). Se o líquido está em um recipiente fechado, as moléculas de 
vapor vão acumulando-se sobre o mesmo, até atingirem a saturação (pressão de saturação), 
exercendo uma pressão – pressão de vapor. A pressão de vapor aumenta com a elevação da 
temperatura, tornando-se igual ao valor da pressão atmosférica no ponto de ebulição. Para a água, ao 
nível do mar, isso ocorre a 100 ºC, com pressão de 10,33 m c.a. 
1.4. Exercícios 
1. Se 7 m3 de um óleo tem massa de 6300 kg, calcular sua massa específica (ρ), densidade relativa 
(δ) e peso específico (γ) no sistema internacional (SI). Considere g = 9,81 m/s2. 
R: ρ = 900 kg/m3; γ = 8829 N/m3; δ = 0,9 
2. Repita o problema do exercício anterior usando o Sistema Técnico. Compare os resultados. 
R: ρ = 91,74 U.T.M./m3; γ = 900 kgf/m3; δ = 0,9 
3. Dois dm3 de um líquido pesam 1640 gf. Calcular seu peso específico, massa específica e 
densidade. 
R = γ = 820 kgf/m3; ρ = 83,6 U.T.M/m3; δ = 0,82 
4. Um fluido pesa 25 N/m3 em um local onde a aceleração da gravidade é 9,81 m/s2. Determinar: 
massa específica do fluido no referido local em kg/m3. 
R: 2,548 kg/m3 
5. Para um líquido cuja massa especifica é ρ = 85,3 kgf s2 / m4, calcular o respectivo peso especifico 
(γ) e a densidade relativa (δ). (Sistema Técnico). 
R: γ = 836,8 kgf/m3; δ = 0,836 
6. Um frasco de densidade cheio de gasolina tem massa de 31,6 g, quando cheio de água ele tem 
massa de 40 g, e quando vazio, possui massa de 12 g. Determine a densidade relativa da gasolina (δ). 
R: δ = 0,7 
7. Calcular o peso de uma massa de 5,55 U.T.M. em um local onde a aceleração da gravidade é 9,65 
m/s2. 
R: Peso = 53,56 kgf 
8. Transformar a pressão de 15 m.c.a. em: 
a) kgf / cm2; b) kgf / m2; c) atm; d) kPa 
Obs: Utilizar peso especifico da água de 9806,65 N/m3, 1 atm = 101325 Pa = 760 mmHg 
R: a = 1,5 kgf/cm2; b = 15.000 kgf/m2; c = 1,452 atm; d = 147,13 kPa 
CÁPITULO 2. HIDROSTÁTICA 
 
A Hidráulica teórica pode ser dividida em Hidrostática e Hidrodinâmica. Neste capítulo iremos 
abordar aspectos importantes sobre a água em repouso (Hidrostática). O mesmo servirá de base para 
o estudo da Hidráulica aplicada. Abordaremos pressão dos fluídos, Lei de Pascal, Lei de Stevin, 
escalas de pressão, medidores de pressão e empuxo. 
 
2.1. Pressão provocada pela coluna de um fluido 
A pressão exercida por um fluido pode ser expressa por uma coluna desse fluido em relação a 
uma superfície. Assim, considerando-se uma coluna de fluido de peso específico γ, altura h e área A, 
 
a força que o fluido exerce na base A refere-se ao seu peso, ou seja: 
força = peso = γ volume = γ A h. 
Sendo, pressão = força/área = 
 
. Assim, 
 
podendo-se entender que a pressão corresponde à altura de coluna do fluido. 
 
2.2. Lei de Stevin 
 
Para o reservatório com base A, contendo um líquido de 
peso específico γ, até a altura h, a pressão exercida na 
base é: 
 
Por essa expressão, verifica-se que a pressão exercida pela coluna do fluido (pressão 
hidrostática), não depende da área envolvida, mas somente da natureza do fluido (γ) e da altura da 
coluna (h). 
Considerando-se os pontos 1 e 2, nas profundidades h1 e h2, as pressões serão: pressão 1 = γ 
h1 e pressão 2 = γ h2. Assim, pressão 2 – pressão 1 = γ (h2 -h1), que traduz o Teorema Fundamental 
da Hidrostática, ou Lei de Stevin: 
“A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um fluido homogêneo e em repouso, é 
igual ao produto da diferença de profundidade e o peso específico”. 
 
2.3. Lei de Pascal 
“A pressão exercida num ponto no interior de um fluido transmite-se com a mesma intensidade 
em todas as direções”. 
Como exemplo, acionando-se o êmbolo do sistema ilustrado, o fluido escoa-se 
semelhantemente pelos orifícios. 
 
Existem muitas aplicações práticas do princípio de Pascal, podendo-se citar: o freio hidráulico 
de máquinas e de automóveis, elevadores em postos de lavagem e a prensa hidráulica. 
 
2.4. Pressão atmosférica - unidades de pressão 
A atmosfera constitui-se em um fluido que exerce pressão na superfície da Terra: a pressão 
atmosférica. Essa pressão exercida pelo ar foi demonstrada pela clássica experiência de Torricelli: um 
tubo é preenchido com mercúrio e invertido em uma cuba com esse mesmo fluido. O nível do mercúrio 
estabiliza-se a 760 mm de altura, no caso de a experiência ter sido realizada ao nível do mar. Acima 
do mercúrio no tubo, praticamente reina o vácuo. Pela Lei de Stevin, estando os pontos A e B ao 
mesmo nível, eles possuem a mesma pressão e conclui-se que a pressão atmosférica ao nível do mar 
(pressão atmosférica normal) corresponde a 760 mm de Hg. 
 
Essa mesma pressão pode ser expressa em coluna de outro líquido. Assim, sendo a água 
13,596 vezes mais leve que o mercúrio (dHg = 13,596), multiplicando-se a coluna de mercúrio pelo 
valor de sua densidade, ter-se-á o equivalente em coluna d’água: 0,760 m x 13,596 = 10,33 metros de 
coluna d’água. Exemplificando, no esquema a seguir, para uma coluna com essa altura e 1 cm2 de 
área, tem-se: 
Peso da coluna = γ A H = 103 kgf/m3 · 0,0001 m2 · 10,33 m = 1,033 kgf ⇒ 
 
Deste modo, a pressão atmosférica ao nível do mar, chamada atmosfera física, pode ser 
expressa nas diversas unidades: 
1 atm física = 760 mm Hg = 10,33 m c.a. = 1,033 kgf/cm2 = 10.330 kgf/m2 = 1,013 bar = 101,3 
kPa = 0,101 MPa = 14,7 psi (pound square inch) 
Exercícios: 
9. O elevador hidráulico consta de dois recipientes providos de êmbolos, cujas seções têm áreas 
diferentes e se intercomunicam por um fluido. Imaginando-se que o diâmetro do cilindro maior é 5 
vezes o diâmetro do cilindro menor e o peso do veículo é 3.000 kgf, qual deverá ser a força F1 para 
equilibrar o sistema? 
 
R: 120 kgf 
10. Determinar a pressão absoluta (em atm) que atua em um mergulhador em um lago ao nível do 
mar, a 20 m de profundidade. Considere γágua do lago = 1,07 grama-força/cm3. 
R: 3,07 atm 
11. Qual a pressão no fundo de um reservatório que contém água, com 3 m de profundidade? Idem se 
o reservatório contém gasolina (densidade de 0,75)? 
 
R: 0,3 kgf/cm2 e 0,225 kgf/cm2