APS ENGENHARIA BÁSICA 1º semestre

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UNIVERSIDADE PAULISTA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO - ICSC
CURSO DE ENGENHARIA BÁSICO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS: FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE PAULISTA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO - ICSC CURSO DE ENGENHARIA BÁSICO
 
 
 
 
 
 
	 
NOME 
	 
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JUNDIAI
2016
 
 
 
Lista de Ilustrações
Figura 1- Figura do triângulo retângulo	19
Lista de Tabelas
Tabela 1- Equivalência de massa e energia	23
Tabela 2- Energia	23
INTRODUÇÃO 
 
Esta atividade visa buscar não só a biografia, as principais ideias, leis elaboradas e os impactos produzidos na sociedade, mas mostrar toda importância que tiveram em suas épocas e até os dias de hoje, numa conexão do pensamento científico antigo e moderno. 
Veremos aqui, três grandes colaboradores do pensamento científico da humanidade que são Karl Marx, Pitágoras e Albert Einstein. Importantes pensadores, tanto na matemática, física e na filosofia.
1 BIOGRAFIA 
1.1 Karl Marx 
Karl Marx (1818–1883) foi um filósofo e revolucionário socialista alemão. Criou as bases da doutrina comunista, onde criticou o capitalismo. Sua filosofia exerceu influência em várias áreas do conhecimento, tais como Sociologia, Política, Direito, Teologia, Filosofia, Economia, entre outras. Nasceu em Trèves, cidade ao sul da Prússia - um dos muitos reinos em que a Alemanha estava fragmentada, no dia 5 de maio de 1818. Filho de Herschel Marx, advogado e conselheiro da justiça, descendente de judeu, era perseguido pelo governo absolutista de Frederico Guilherme III. Em 1835 concluiu o curso ginasial no Liceu Friedrich Wilhelm. Ainda nesse ano e boa parte de 1836, Karl estudou Direito, História, Filosofia, Arte e Literatura na Universidade de Bonn.
No final de 1836, vai para Berlim, onde se propagam as ideias de Hegel, destacado filósofo e idealista alemão. Marx se alinha com os "hegelianos de esquerda", que procuram analisar as questões sociais, fundamentados na necessidade de transformações na burguesia da Alemanha. Entre 1838 e 1840, dedica-se a elaboração de sua tese. Doutorou-se em Filosofia em 1841, na Universidade de Iena, com a tese "A Diferença Entre a Filosofia da Natureza de Demócrito e a de Epicuro".
Por motivos políticos, Karl não é nomeado professor, as universidades não aceitam mestres que seguem as ideias de Hegel. Desiludido, dedica-se ao jornalismo. Escreve artigos para os Anais Alemães, de seu amigo Arnold Ruge, mas a censura impede sua publicação. Em outubro de 1842, muda-se para Colônia, e assume a direção do jornal Gazeta Renana, mas logo após a publicação do artigo sobre o absolutismo russo, o governo fecha o jornal.
Em julho de 1843, casa-se com Jenne, irmã de seu amigo Edgard von Westphalen. O casal muda-se para Paris, onde Marx junto com Ruge funda a revista "Anais Franco Alemães", e publica os artigos de Fredrich Engels. Publica também "Introdução à Crítica da Filosofia do Direito de Hegel" e "Sobre a Questão Judaica". Ingressa numa sociedade secreta, mas é expulso da cidade.
Em fins de 1844, Marx começa a escrever para o "Vornaerts", em Paris. As opiniões desagradam o governo de Frederico Guilherme V, imperador da Prússia, que pressiona o governo francês a expulsar os colaboradores da publicação, entre eles Marx e Engels. Em fevereiro é obrigado a sair da França e vai para a Bélgica.
Dedica-se a escrever teses sobre o socialismo e mantém contato com o movimento operário europeu. Funda a "Sociedade dos Trabalhadores Alemães". Junto com Engels, adquirem um semanário e se integram à "Liga dos Justos", entidade secreta de operários alemães, com filiais por toda a Europa. No Segundo Congresso da Liga, são solicitados para redigir um manifesto.
No dia 21 de fevereiro de 1848, com base no trabalho de Engels, Os Princípios do Comunismo, Marx escreve o "Manifesto Comunista", onde esboça suas principais ideias com a luta de classe e o materialismo histórico. Critica o capitalismo, expõe a história do movimento operário, e termina com um apelo pela união dos operários no mundo todo. Pouco tempo depois, Karl e sua mulher são presos e expulsos da Bélgica.
Depois de vários exílios e privações, Max finalmente se instala em Londres. Apesar da crise, em 1864 funda a "Associação Internacional dos Trabalhadores", que fica conhecida como "Primeira Internacional". Com a ajuda de Engels, publica em 1867, o primeiro volume de sua mais importante obra, "O Capital", em que sintetiza suas críticas à economia capitalista.
Karl Heinrich Marx morreu em Londres, Inglaterra, no dia 14 de março de 1883.
1.2 Pitágoras 
O conceito de geometria mais conhecido, “O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos” o famoso teorema de Pitágoras foi formulado por Pitágoras que nasceu por volta dos anos 570 a.C. – 500 a.C em Samos, uma ilha grega que é localizada na costa marítima, que hoje é o território da Turquia. 
Ele foi um importante matemático grego, tendo sido também um sábio filósofo e um líder de religião. No entanto a dificuldade para saber da essência de seu pensamento pitagórico é por não haver um material escrito por ele próprio.
Não se sabe ao certo os reais dados de sua vida, pois sua biografia está cheia de lendas e de relatos fantasiosos, de suas viagens e contatos com diferentes culturas orientais. A lenda de sua biografia começa antes de nascer, pois o seu nome é em homenagem a Pítia, que anunciou a mãe de Pitágoras que seu filho seria um ser extraordinário.
Pitágoras não deixou nenhuma obra escrita e talvez por isso muitos estudiosos duvidam da existência histórica dele, mas Aristóteles mencionou em suas obras o termo “pitagóricos”, que entende-se que houve a existência dele.
Pitágoras viajou para o mundo em busca de conhecimento.
Por volta de 525 a.C., mudou-se para Crotona, sul da Itália, onde fundou a Escola Pitagórica, cujos princípios contribuíram para a evolução da matemática e da filosofia.
Essa escola reuniu muitos discípulos, denominados pitagóricos, que se interessavam por aritmética, música, filosofia, geometria, política e astronomia. 
A escola se dedicava por questões espirituais, pitagóricos acreditavam que a alma era imortal e reencarnavam e tinham a autorreflexão como um dever para a espiritualização da vida, estudos sobre a matemática, astronomia e também sobre a música.
O estudo da matemática era feito para existir a harmonia da alma com o cosmo, pois segundo os pitagóricos o cosmo é regido por relações matemáticas.
Alguns dos princípios que orientavam a escola pitagórica são: “nada é inteiramente novo”, “os acontecimentos da história repetem-se em certos ciclos”, “a alma é imortal e reencarna-se”, “os princípios da matemática são os princípios de todas as coisas”, “todas as coisas vivas são afins”.
De acordo com seus estudos, os pitagóricos chegaram à conclusão de que tudo são números, pois é através de números que se explica a harmonia musical, através de frações de inteiros.
A escola pitagórica tinha como símbolo o pentagrama, pois possui propriedades interessantes, através da descoberta de Pitágoras. A descoberta dele sobre o pentagrama foi de que: “Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea”.
Acredita-se que Pitágoras casou-se com uma de suas alunas, Theano, que era física e matemática grega e supõe que ele teve duas filhas com ela e que Theano e as filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte de seu fundador, Pitágoras.
Pitágoras realizou um de seus sonhos que foi transformar em realidade e inovação na política o seu ideal de educação ética, mas infelizmente isto lhe trouxe problemas, inimizadese críticas, que resultou na saída de Pitágoras da cidade de Crotona e mudou-se para Metaponto onde morreu, em torno de 496 a.C. – 497 a. C.
1.3 Albert Einstein
Albert Einstein Nasceu no dia 14 de março de 1879, na cidade de Ulm no estado de Württemberg no sul da Alemanha, Filho de Hermann Einstein, vendedor e engenheiro, e de Pauline Einstein. Em 1980 sua família mudou-se para Munique, onde seu pai e seu tio Jacob fundaram a Elektrotechnische Fabrik L. Einstein & Cie, empresa que fabricavam equipamentos elétricos acionados por corrente continua.
Os Einstein eram judeus não praticantes. Abert Einstein estudou em uma escola católica elementar, com oito anos de idade foi transferido para o ginásio Luitpold, onde teve educação escolar primaria avançada e secundária, Albert Einstein não apresentava nenhum sinal de genialidade quando criança, muito pelo contrário, seu desenvolvimento se deu de modo bastante moroso até seus nove anos de idade, na escola Albert Einstein sentia dificuldades para se adaptar as normas rígidas do estudo. Geografia, história e francês eram os seus grandes suplícios; preferia mais as matérias que exigiam compreensão e raciocínio, tal como a matemática. Ao mesmo tempo seu tio Jacob ia lhe transmitindo as primeiras noções de álgebra e geometria, aos doze anos ganhou um livro de geometria elementar, e com isso foi aumentando cada vez mais seu gosto pela matemática. Um de seus professores chegou a dizer que Albert não iria a lugar nenhum e não serviria para nada. No ultimo ano do ginásio em 1894, a família de Einstein teve que se mudar para Milão e em segui para Pavia na Itália por causa da empresa de seu pai e tio que foi a falência, ele continuou em Munique para terminar seus estudos secundários. Albert conseguiu uma dispensa medica em dezembro de 1894 para visitar sua família na Itália.
Em 1895, com 16 anos de idade, Albert realizou os exames de admissão na escola politécnica federal suíça em Zurique, ele não conseguiu alcançar a média exigida, em varias disciplinas, porém obteve a nota máxima em física e matemática. O diretor da politécnica lhe deu o conselho de estudar a escola cantonal de Aargau em Aarau na suíça, entre 1895 e 1896 completou seu ensino secundário. Ele se hospedou com a família do professor Dr. Jost Winteler, em janeiro de 1896 , com a aprovação de seu pai, ele renunciou a sua cidadania na Alemanha para evitar o serviço militar. (ele adquiriu a nacionalidade suíça cinco anos mais tarde, em fevereiro de 1901). Em setembro de 1896. Ele passou nos estudos suíços com boas notas em sua maior parte, com 17 anos recebeu seu diploma de professor da ETH Zurique, após de um programa de quatro anos de ensino em matemática e física.
Fez seus estudos superiores na Escola Politécnica de Zurique e, em 1900, Graduou-se em Matemática e Física. Durante esse período não chegou a ser um excelente aluno, sobretudo pelo fato de já estar fascinado por algumas questões que o absorviam completamente, enquanto que o curso exigia um estudo mais superficial devido ao grande número de matérias que eram ministradas.
Albert preferia ficar em casa lendo a assistir as aulas na sala de aula, leu bastante sobre os cientistas daquela época como: Helmholtz, Hertz e Boltzmann.Depois de se formar Albert não conseguia emprego então dedicava algumas horas lecionando numa escola secundária. Em 1902 um colega de faculdade GROSSMANN, consegui um emprego como técnico especializado no departamento oficial de registro de patentes de Berna, onde ele permaneceu até 1909, quando a Universidade de Zurique convida-o para o cargo de professor.
Em 1903 casou se com Mileva Marić, uma das suas antigas colegas de classe, um ano depois deve o primeiro filho do casal, Hans Albert Einstein, nasceu em Berna, na suíça, seu segundo filho, Eduard, nasceu em Zurique, em julho de 1910. Em 1914 mudou se para Berlim, enquanto sua esposa estava em Zurique com os filhos. O Casamento durou 16 anos, eles se divorciaram em 14 de fevereiro de 1919. Em seguida no mesmo ano em junho se casa com sua prima materna Elsa Löwenthal. Em 1933 mudaram para os Estados Unidos, em 1936 Elsa Löwenthal morreu de problemas cardíacos e renais.
Contando com o seu salario do registro de patentes para garantir uma vida estável financeiramente, sobrava tempo para a contemplação. Liberto, então, de preocupações rotineiras, seu raciocínio criador pôde se desenvolver a passos largos. Seus três célebres enunciados de 1905 foram insuperáveis em brilhantismo lógico e ousadia.
Juntamente com seus amigos Conrad Habicht (matemático) e Maurice Solovine (filósofo), Albert Einstein fundou a academia Olímpia, de cujas animadas reuniões ele ainda se lembrava de nostalgicamente no fim de sua vida. Solovine narra com entusiasmo e episódio de quando ele resolveu faltar a uma das reuniões para assistir a um concerto.
Em 1907, Einstein tenta obter a Venia Legendi (direito para magistrar em faculdades) na Universidade de Berna. Como dissertação inaugural, apresentou o artigo de 1905 intitulado "Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento" (nessa época ainda extremamente controvertido), trabalho que o professor de física experimental criticou e recusou. Albert Einstein se ressentiu com o fato que adiava novamente seu ingresso no magistério universitário. No entanto, meses mais tarde por insistência de seus amigos, tenta novamente e, desta vez, é admitido.
No inicio de 1909 começou a receber convites de universidades de Zurique, para o cargo de professor assistente, em 1911 recebeu um convite para trabalhar na universidade germânica de praga para o cargo de professor catedrático, porem a politica e social d praga não o atraia muito, em 1912 a escola politécnica de Zurique ofereceu o cargo de professor catedrático. Em 1913 o grande físico Max Planck e o célebre físico-químico Walter Nernst visitaram-no pessoalmente, convidando-o para o cargo de diretor de Física do Kaiser Wilhelm Institute, em Berlim. Albert Einstein aceitou seus trabalhos em Zurique em abril de 1914. Nesse novo emprego, liberado do compromisso com as aulas, pôde concentrar-se integralmente nas pesquisas científicas. Começa então uma nova fase de realizações na vida de Albert Einstein. Berlim, nessa época era um dos maiores centros intelectuais do mundo. Ele retornou à Alemanha depois de ser nomeado diretor do Instituto Kaiser Guilherme de Física de 1914 a 1932, e um professor da Universidade Humboldt de Berlim, com uma cláusula especial em seu contrato que o liberou da obrigação da maioria dos docentes. Ele se tornou um membro da Academia Prussiana de Ciências. Em 1916, Albert Einstein foi nomeado presidente da sociedade Alemã de Física de 1916 a 1918.
 Albert Einstein em 1921 ganhou o Prêmio Nobel da física por sua explicação do efeito fotoelétrico, como a teoria da relatividade foi considerada um pouco controversa na época ele não ganhou o Prêmio Nobel, porém recebeu a Medalha de Copley da Royal Society em 1925.
 Em 1925 viajou a América do Sul, passando pela argentina, Uruguai e Brasil, seu programa turístico-científico no Brasil incluindo diversas visitas as instituições, como o Museu Nacional do Rio de Janeiro, a academia Brasileira de ciências e o Instituto Oswaldo Cruz, e duas conferências: uma no clube de Engenharia do Rio de Janeiro e a outra na escola Politécnica do Largo de São Francisco, atual escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro.
 Em 1933 Albert Einstein foi para os Estados Unidos e trabalhando no Instituto de estudos avançados de Princeton, e em 1935 quis permanecer e requerer a cidadania estadunidense, por que naquela mesma época o Adolf Hitler assumiu a presidência da Alemanha impondo suas leis narcisistas, e com isso não aceitavam judeus como professores de universidades. 
 1939 alguns meses antes da segunda guerra mundial, Albert Einstein e outros cientistas escreveram uma carta ao atual presidente daquela época Franklin Delano Roosevelt, para alerta-lo que a possibilidadede a Alemanha estaria construindo uma arma atômica, com isso os estados unidos começou uma pesquisa semelhante para a construção da arma atômica, dado o nome de Projeto Manhattan, Albert Einstein defendeu as forças aliadas, assim descobrindo a fissão nuclear como uma arma, e por isso os Estados Unidos foi o Primeiro pais a construir uma Bomba nuclear. Albert Einstein não teve uma participação direta na criação da bomba atômica, mais sim indireta, Dizia Albert Einstein em sua carta que “nos últimos quatro meses tornou-se provável – através do trabalho de Joliot, na França, bem como de Fermi e Szilard, nos EUA – que seja possível desencadear, numa grande massa de urânio, uma reação nuclear em cadeia, que geraria vastas quantidades de energia e grandes porções de novos elementos com propriedades semelhantes às do elemento rádio”, porem anos mais tarde, Albert Einstein lamentou o papel que teve no desenvolvimento dessa arma destrutiva: “Eu cometi o maior erro da minha vida, quando assinei a carta ao Presidente Roosevelt recomendando que fossem construídas bombas atômicas”.
 Em 17 de abril de 1955, Albert Einstein sentiu uma hemorragia interna causada pela ruptura de um aneurisma da aorta abdominal, Einstein recusou-se a cirurgia, dizendo: “quero ir quando eu quiser. É de mau gosto ficar prolongar a vida artificialmente. Eu fiz a minha parte, é hora de ir embora eu vou fazê-lo com elegância". Ele morreu cedo na manhã seguinte no Hospital de Princeton, com 76 anos de idade.
2 EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS, TEORIAS OU LEIS
2.1 Karl Marx
O alemão Karl Heinrich Marx, fundador da doutrina socialista, produziu ideias que tiveram grande impacto em todo o mundo, ao longo do século XX. Com um pensamento que abrangeu Teologia História, Literatura, Pedagogia, Antropologia, Economia, Sociologia, Ciência Política, Filosofia, Geografia, Direito, entre outras áreas do conhecimento, trata-se de um pensador que impressiona, seja pelo volume de informação e nível de profundidade, seja pelas duras críticas que impõe ao sistema capitalista como um todo.
Marx sempre se mostrou ser um grande teórico, mas também um homem de ação, porque condenava a diferença entre teoria e prática. Assim, lutava arduamente para que suas ideias fizessem parte de sua prática cotidiana.
Baseou-se em conceitos, como o materialismo de Feuerbach e também sobre a dialética de Hegel, o que se mostrou um valioso exercício que contemplou as relações entre os indivíduos e com as instituições que balizavam o comportamento social. 
Seus estudos se debruçaram profundamente sobre em todas essas vertentes, que eram constantemente questionadas e revistas. Foi um grande responsável por reorientar todo o debate entre intelectuais na Europa.
A grande reunião das ideias marxistas ocorre em sua obra mais famosa “O Capital”, em três volumes – publicados em 1867, 1885 e 1894, cada.
Suas ideias de maior destaque, entre outras, eram as seguintes:
Valor – conceito que se relaciona ao tempo, qualidade e quantidade de força de trabalho empregada na elaboração de uma tarefa;
Trabalho – O homem, por excelência, se trata de um ente que é produtivo, e, por isso, essencialmente ativo. Desse modo, o trabalho é uma peça-chave para sua dignidade, uma vez que se trata de uma potência humana. O sistema capitalista, de forma nociva, produz riqueza a partir da força de trabalho dos indivíduos;
Mais-valia – trata-se da diferenciação entre o valor gerado pelo trabalho empregado pelo indivíduo e qual a remuneração que recebe do empregador capitalista;
Luta de classes – tensão imposta pela desigualdade de forças dos grupos sociais, que se dividem entre os proprietários – dos meios de produção – e o proletariado – os trabalhadores em si;
Anarquia de produção – a falta de uma organização centralizada, que promova a sinalização do direcionamento para uma produção dentro da sociedade, pode acabar gerando muitas crises, de tempos em tempos;
Crises capitalistas – Segundo Marx, esse sistema seria abalado por crises, de tempos em tempos, que se caracterizariam tanto por serem estruturais, quanto por sua periodicidade. Após essas instabilidades viria a crise final, acumulando as demais crises, detonando o fim do modo de produção capitalista;
Final do sistema capitalista – o grupo de proletários seria maior e, por isso, seus direitos podem prevalecer. Fariam protestos nas ruas, dando início a uma sociedade justa, equilibrada, acabando com a propriedade privada de todos os meios produtivos. Tudo isso culminaria em um desenvolvimento pleno do ser humano. 
Todas essas ideias citadas acima, tiveram origem com base no Marxismo, que são conjunto de ideias filosóficas, econômicas, políticas e sociais, elaboradas e desenvolvidas por Marx e seu colaborador, Friedrich Engels, em meados de 1848, quando os pensadores perceberam que o trabalho é o conceito chave da teoria marxista e a luta de classes seria “o motor da história”, bem como a produção dos bens materiais seria o fator condicionante da vida social, intelectual e política.
Por outro lado, os “socialistas utópicos” já teorizavam sobre os meios capazes de solucionar a diferença entre os membros do proletariado e da classe burguesa dominante; contudo, foram Marx e Engels os empreendedores da reflexão sobre as relações humanas e as instituições que regulavam as sociedades, donde surgem os princípios que fundamentaram o marxismo, também conhecido como “socialismo científico”.
Portanto, para os marxistas, é necessário atrelar o pensamento à prática revolucionária, unindo conceito à práxis como forma de transformar o mundo. Contudo, aqueles pensadores superestimaram a previsibilidade das sociedades humanas, uma vez que os países que se autoproclamavam marxistas não seguiram à risca os preceitos de Marx. Não obstante, vale citar que as principais correntes do marxismo foram a social democracia, presente nos países ocidentais até os dias atuais e bolchevismo, extinto com a queda da URSS.
Por fim, vale citar que o marxismo inspirou diversas revoluções e governos, como a bolchevique de Vladimir Lenine e León Trotsky, na Rússia em 1917 e, após a Segunda Guerra Mundial, na formação da República Popular da China, no Vietnam, na Alemanha Oriental, na Polónia, Coréia do Norte e, mais recentemente, em Cuba.
Se refletirmos um pouco, as ideias de Karl Marx são marcantes até os dias atuais, conforme há um aumento de movimentos sociais e sua mobilização por causas como combate à corrupção e fim de privilégios de homens públicos.
2.2 Pitágoras
Pitágoras é conhecido como um grande matemático e filosofo, seus conhecimentos também tiveram grande influência na música e astronomia, algumas de suas principais teorias e ideias serão citadas nos tópicos abaixo:
Pitágoras – Astronomia 
Através de estudos astronômicos Pitágoras observado as estrelas e a terra, propôs a ideia de que a terra era esférica e suspensa no espaço, e que o nosso planeta mantinha um movimento circular constante ao redor de uma espécie de chama central, a qual foi denominada Héstia. Pitágoras afirmava que todos os planetas giravam em torno de Héstia, inclusive o sol, que na sua visão só refletia a luz que recebia de Héstia.
Teorema de Pitágoras 
O teorema de Pitágoras pode ser considerado a mais importante descoberta feita por Pitágoras. Em uma viagem ao Egito, Pitágoras ficou impressionado com a monumentalidade das pirâmides, e percebeu que é possível calcular o lado de um triangulo retângulo conhecendo os outros dois lados, o teorema diz:
“A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. ”
Um triangulo retângulo pode ser identificado pelo um ângulo reto ( 90º), contento dois catetos e a hipotenusa, que fica oposta ao ângulo reto que é o lado maior do triangulo. Catetos são os lados que formam o ângulo reto.
Figura 1- Figura do triângulo retângulo
Na figura acima temos os catetos representados pelas letras A e B e a hipotenusa representada pela letra C. Assim é definida a seguinteexpressão: c² = a² + b².
Música
Pitágoras teve grande influência na música, em uma das suas pesquisas utilizando um instrumento monocórdio ele percebeu que ao colocar uma corda em vibração, ela não vibrara apenas em sua extensão total e formara uma serie de nós, que as dividem em seções menores. 
Percebeu também que os nós se formam nos pontos que dividem em duas partes iguais, três partes iguais e assim sucessivamente. 
Observou que uma corda com certo comprimento daria uma nota, pressionando um ponto situado a 3/4 do seu comprimento, em relação - à sua extremidade (o que equivale diminui - la 3/4 do seu tamanho original) e tocando-a, ouvia-se uma quarta acima do tom emitido pela corda inteira, exercida pela pressão a 2/3 do tamanho original da corda, ouvia-se uma quinta acima e a 1/2, obtinha-se uma oitava acima do som original. 
Portanto, se a corda inteira produzir um Dó, 3/4 da corda produzirá um Fá, 2/3 produzirá um Sol e ½ produzirá outro Dó. Assim, se o comprimento original da corda for 12 e se a diminui-la para 9, ouviremos a quarta, para 8, a quinta, para 6, a oitava. 
Foi mais uma das suas belas descobertas, que dá à luz, na época, ao quarto ramo da Matemática e Música.
Então Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais dó, ré, mi, etc.
Pitágoras – O número perfeito
Através de muitas pesquisas Pitágoras e seus alunos descobriram o chamado número perfeito, o número perfeito é um número natural, onde a soma dos seus divisores excluindo o mesmo é igual ao próprio número. Eles acreditavam que o número perfeito fosse a chave para a ordem básica do universo.
Exemplos:
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+124+248	
2.3 Albert Einstein
Teoria da Relatividade Restrita (ou Especial)
A Relatividade Restrita foi descoberta no ano de 1905 em Berna “A eletrodinâmica dos corpos em movimento”.
A teoria da relatividade Restrita foi baseada em dois postulados: 
1° Postulado: Todas as leis da física assumem a mesma forma em todos os referenciais inerciais;
2° Postulado: Em qualquer referencial inercial, a velocidade da luz no vácuo c é sempre a mesma, seja emitida por um corpo em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme;
As consequências desses postulados contrariam o senso comum. Se a velocidade da luz permanece constante mesmo com o emissor em movimento, alguma coisa deveria mudar para que as leis da física continuem as mesmas. Para Einstein, o tempo e o espaço variam de acordo com a velocidade de um referencial em movimento. Isso quer dizer que se alguém observasse um ônibus próximo à velocidade da luz, o comprimento do ônibus pareceria maior e o tempo dentro dele correria mais lentamente em relação ao tempo medido pelo observador. Ao calcular a velocidade da luz, os dois chegariam ao mesmo resultado.
 Einstein foi o primeiro a propor que a equivalência da massa e energia é um princípio geral que é uma consequência das simetrias do espaço e tempo. Massa-energia equivalência propõe que quando um corpo possui massa, ele tem certa energia proporcional, como que "em repouso".
ENERGIA= MASSA x (VELOCIDADEDA LUZ NO VACUO)².
Então Albert Einstein inventou a fórmula E=mc².
Teoria da Relatividade Geral
A Teoria da Relatividade Geral, chamada de princípio da equivalência, especifica que sistemas acelerados e sistemas submetidos a campos gravitacionais são fisicamente equivalentes. Nas próprias palavras de Albert Einstein em seu trabalho de 1915, é a generalização da teoria da gravitação de Newton, e a nova teoria tem algumas descobertas da relatividade restrita sobre o espaço e o tempo, é de que a matéria (energia) curva o espaço e o tempo à sua volta. Isto é, a gravitação é um efeito geométrico do espaço – tempo.
Uma consequência importante do Princípio da Equivalência é a identificação entre os conceitos de massa inercial e massa gravitacional. Elas são distintas. A massa inercial é aquela expressa na segunda lei de Newton,  F = ma e corresponde à resistência dos corpos em mudar seu estado de movimento relativo. 
A massa gravitacional é aquela da lei da gravitação universal de Newton, e corresponde à capacidade que um corpo tem de atrair outro. Identificando um referencial acelerado a uma força gravitacional, esses conceitos se confundem, e as massas se tornam a mesma entidade. A diferença medida experimentalmente entre elas é inferior, em proporção, 10^-9.
Efeito fotoelétrico
O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um material, geralmente metálico, quando exposto a uma radiação eletromagnética (como a luz) de frequência suficientemente alta. Observado pela primeira vez por A. E. Becquerel em 1839 e confirmado por Heinrich Hertz em 1887. Porém nada ainda estava realmente claro, e as explicações meio duvidosas.
 Foi em 1905 quando Alberto Einstein desenvolveu a ideia de Planck sobre a emissão intermitente de luz. Nas leis experimentais do efeito fotoelétrico, Einstein viu uma prova evidente de que a luz tem uma estrutura intermitente e é absorvida em porções independentes.
 A energia E de cada uma das porções de emissão, de acordo com a hipótese de Planck, é proporcional à frequência. E = hf, onde h é a constante de Planck.
Os elétrons que giram à volta do núcleo atômico são aí mantidos por forças de atração. Se a estes for fornecida energia suficiente, eles abandonarão as suas órbitas. O efeito fotoelétrico implica que, normalmente sobre metais, se faça incidir um feixe de radiação com energia superior à energia de remoção dos elétrons do metal, provocando a sua saída das órbitas: sem energia cinética (se a energia da radiação for igual à energia de remoção) ou com energia cinética, se a energia da radiação exceder a energia de remoção dos elétrons.
3 ANALISE DE UMA FUNÇÃO
ENERGIA= MASSA x (VELOCIDADEDA LUZ NO VACUO)²
	(c²) Velocidade da luz no vácuo
	X
	Y
	9E+16
	(M) MASSA
	 (E) ENERGIA
	
	
	 E=M*C^2 
	
	1
	9E+16
	
	2
	1,8E+17
	
	3
	2,7E+17
	
	4
	3,6E+17
	
	5
	4,5E+17
	
	6
	5,4E+17
	
	7
	6,3E+17
	
	8
	7,2E+17
	
	9
	8,1E+17
	
	10
	9E+17
	
	11
	9,9E+17
	
	12
	1,08E+18
	
	13
	1,17E+18
	
	14
	1,26E+18
	
	15
	1,35E+18
	
	16
	1,44E+18
	
	17
	1,53E+18
	
	18
	1,62E+18
	
	19
	1,71E+18
	
	20
	1,8E+18
Tabela 1- Equivalência de massa e energia
Tabela 2- Energia
4 IMPACTOS PRODUZIDOS
4.1 Karl Marx
 A obra produzida por Karl Marx teve pouca repercussão na época em que foi escrita, embora fosse atual e coetânea dos acontecimentos que tratava. Esta, aliás, uma característica importante de seu pensamento: estava em perfeita sincronia com o momento histórico em que ia sendo elaborado, constituindo-se numa reflexão teórica sobre os acontecimentos. Seu pensamento como que moldava os acontecimentos e era dialeticamente moldado por eles, numa interação dinâmica; seu pensar era movimento constante, sem as ilusões de elaborar um sistema engessado cuja verdade estática consistisse na última palavra imutável sobre o que quer que fosse. Marx era dotado de profundo senso histórico. 
 Marx foi um escritor tremendamente realista e material: refletia sobre o que via e vivia, analisava o que acontecia ao seu redor, a chamada “realidade concreta”, embora sua visão não se detivesse na superfície aparente dos eventos, mas ultrapassava-os na busca de suas origens, no auscultar de seus desdobramentos lógicos, nas suas articulações com outros acontecimentos e situações. O mundo concreto e o homem real constituíam sua matéria prima e objeto de sua filosofia. 
 No entanto, obras fundamentais como “Crítica da Filosofia do Direito de Hegel” (1843), “Manuscritos Econômico-Filosóficos” (1844), “Teses sobre Feuerbach” (1845), “A Ideologia Alemã” (1846), “Teorias da Mais-Valia” (1862) e os volumes II e III de “O Capital”, por exemplo, somente começaram a ser publicadas após a sua morte, algumas quase 50 anos depois. Mesmo o “ManifestoComunista”, publicado pouco antes das eclosões de 1848 (em fevereiro/1848) nenhuma repercussão teve além do círculo restrito que o encomendou.
, As contribuições de Marx foram para os campos da economia, política e até mesmo, filosofia. Os costumes e a cultura podem ter mudado, mas a sociedade continua seguindo a mesma direção. 
 A influência maior na época foi a exercida pelo 
homem Karl Marx, e não pelo filósofo: sua intensa 
militância em movimentos sociais e populares, sua
 “consultoria” e orientação a várias associações e organizações trabalhistas, sua vasta correspondência 
com dezenas de políticos, teóricos, militantes, líderes 
trabalhistas, seu papel na fundação e condução da I 	Comment by MisaelC: 
Internacional repercutiram e atuaram para além de 
Londres, onde viveu a maior parte de sua vida. E
 podemos dizer que tal importância adveio justamente de 
sua atualidade, do fato de Marx ter sido um homem de 
seu tempo, que vivia e pensava a vida real e concreta do
 seu dia-a-dia, e de que seu pensamento estava vinculado 
à sua pratica e a prática era orientada pelo seu 
pensamento.
 Podendo parecer paradoxal, a importância da obra
 de Marx hoje tem essas mesmas características que 
vemos em sua atividade pessoal: suas obras e seu 
pensamento têm a mesma atualidade e concretude, pois
 o objeto maior e mais acabado de seus estudos (a forma
 capitalista de produção e organização econômica) é o 
mesmo que rege a vida mundial de nossos dias, em que
 pesem mudanças e alterações acontecidas no decorrer 
do tempo. E o “esqueleto” do modo capitalista atual é o 
mesmo que foi radiografado por Karl Marx, sem ter ele 
pretendido escrever uma obra atemporal (e nem devemos
 vê-la como tal), nem um “receituário” para todas as 
vicissitudes políticas e econômicas reservadas pelo porvir:
 é que o objeto de sua análise também continua regendo 
nosso cotidiano e nossa vida, qual seja, o capitalismo 
vigente, que após tantas outras roupagens veste sua 
versão globalizada: continua existindo, porém, o “dogma
” da propriedade privada, o trabalho (mal) assalariado, o
 capital precisa continuar expandindo-se, o lucro privado é
 o móvel de todo empreendimento, a mais-valia, o
 mercado (como ente absoluto), a desigualdade brutal e
 violenta nas relações de produção, os antagonismos de classes sociais e, principalmente, continua existindo a
 mercadoria – agora transposta a todas as instâncias e âmbitos humanos.
‘O Manifesto Comunista’ toca em assuntos como a miséria e a exploração do trabalho, que continuam presentes, e é uma ferramenta que poderia ter a capacidade de mudar o mundo. 
O comunismo é um novo modo de produção preconizado por Marx que procurava acabar com este ciclo evolutivo, acabar com o capitalismo e seus males, em que as propriedades privadas seriam abolidas e seriam geridas pelo Estado para todos, de forma a desaparecer as classes e seus antagonismos.
 A luta individual pela existência acabaria e a liberdade poderia ser verdadeiramente alcançada, possibilitando até mesmo um melhor aproveitamento das riquezas e uma justa distribuição.
Para a sociedade atual as teorias de Marx caracterizam a tentativa de compreender e definir o ser humano pela religião, pela linguagem, pela consciência, embora o que de fato caracteriza o individuo é a analise das condições de existência social.
4.2 Pitágoras
Pitágoras ensinava para discípulos matemática, música e astronomia, ele deixou um grande número de discípulos que se encarregaram de divulgar suas ideias, tornando- as conhecidas e respeitadas.
Pitágoras conseguiu em sua época provocar praticamente uma epidemia por conta do grande interesse pela Matemática, que contagiou grande parte das cidades-estados da Grécia.
Pitágoras com certeza é uma das figuras mais importantes da história, principalmente para a evolução geral da matemática e da filosofia. Por serem Introdutores do rigor demonstrativo e por generalizar os resultados, os pitagóricos garantiram assim seu lugar na história. Suas teorias princípios influenciaram o pensamento de Platão e Aristóteles.
A importância de Pitágoras nos estudos futuros da matemática foi enorme, pois ele foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos nos tempos atuais. Mesmo após séculos Pitágoras ainda tem grande influência nos dias de hoje, suas ideias e teorias mexeram e mexem com muitas áreas de trabalhos, facilitando-as e melhorando-as:
Música
Com certeza um dos descobrimentos de maior importância ocorreram no campo da música, ao verificar que os intervalos musicais se expressam Através de proporções aritméticas. Pitágoras descobriu a relação numérica entre o comprimento das cordas e as notas musicais por elas produzidas quando vibram, sendo assim Pitágoras descobriu as sete notas musicais. A matemática e as descobertas musicais de Pitágoras tiveram uma participação crucial influência no desenvolvimento da música através da idade média na Europa. Nenhum músico teve tanta importância no período clássico quanto Pitágoras. Muitas coisas evoluíram porem, sua descoberta é utilizada ate hoje por músicos do mundo inteiro. 
Astronomia
Pitágoras foi o primeiro a reconhecer que o planeta Terra tinha o formato de uma esfera. Observando os astros os pitagóricos sugeriram que uma ordem dominava o universo e acreditavam que as evidências dessa ordem estariam na sucessão de dias e noites, na alternância das estações e no movimento das estrelas. Por esse motivo, o mundo é denominado por Pitágoras de cosmos. Pitágoras também descobriu que a Terra ficava suspensa no espaço e que seguia um movimento circular constante. Nesta época o planeta Terra era considerado plano e que tudo girava em torno da Terra sendo assim a Terra era o centro de tudo. Com o passar do tempo sua teoria foi um pouco modificada porem grande parte dela faz parte dos estudos nas escolas nos tempos atuais.
Matemática
Pitágoras pode ter influenciado e descoberto varais coisas e em varias áreas, porem é na matemática que ele se destaca mais, com certeza é considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, ele foi o primeiro a conceber a matemática como um sistema de pensamento, suas teorias e ideias influenciaram muito no desenvolvimento e na evolução da matemática. O teorema de Pitágoras esta implantado ate hoje no sistema de ensinos da matemática das escolas, essa teoria pode ser considerada a mais famosa de todas que se baseia na seguinte frase: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”
Suas descobertas também são utilizadas na parte da construção civil, por exemplo, a “proporção áurea”.
4.3 Albert Einstein
Albert Einstein foi uma das pessoas mais influentes da era moderna, como físico transformou totalmente o nosso modo de entender o universo. Como humanista tratou a respeito de temas políticos e sócias de sua época.Sua carreira na ciência foi repleta de desafios das leis universais e imutáveis do mundo físico e com isso a contribuição de Einstein á física moderna é única. Suas teorias foram contra questões fundamentais da natureza, revolucionou muitos conceitos de tempo e espaço, energia e matéria, tendo um papel importantíssimo para a física do século XX, criando a Teoria da Relatividade e contribuiu com a formulação da Teoria Quântica.
A Teoria da Relatividade atualmente tem como uso no GPS, os satélites deste sistema são corrigidos devido o efeito da relatividade. Qualquer satélite exige conhecimento de relatividade, sem isso não existiria a rede de internet.
A Teoria da Relatividade Geral ajudou na questão do surgimento e evolução do universo, através de um ponto de vista científico, pois toda teoria deve ter testes experimentais. 
Com o efeito fotoelétrico tornou-se possível a construção de equipamentos em que o funcionamento usa do efeito fotoelétrico que realizam tarefas melhor do que um homem, permite ascendere desligar sozinho iluminação pública, por exemplo. E também ajudou para o cinema falado, imagens animadas.
Na elaboração deste trabalho, o grupo concluiu-se que através de muitas pesquisas podemos conhecer ideias e teorias descobertas por grandes nomes da historia da física, matemática e filosofia.
5 DISSERTAÇÃO
Na elaboração deste trabalho, o grupo concluiu que através de pesquisas pode conhecer ideias e teorias descobertas por grandes nomes da história da física, matemática e filosofia.
Tendo como influências, Karl Marx um importante revolucionário e intelectual alemão, fundador da doutrina comunista moderna, suas ideias e pensamentos acabaram influenciando diversas áreas de estudo que conhecemos hoje, 
Marx tinha seu pensamento voltado contra o regime capitalista, pois para ele esse sistema era falho, pelo simples fato de haver uma desigualdade no meio da sociedade, Marx entendia que para nivelar o patamar da sociedade o país teria que sofrer uma grande mudança em diversas partes do setor econômico, mas isso poderia causar futuramente uma quebra no próprio sistema econômico do país.
Ainda que não dizia abertamente Marx achava que o socialismo era o que mais poderia contribuir em questão ao desenvolvimento social.
 Pitágoras que com suas teorias possibilitou muitas descobertas em vários ramos. 
 Segundo Pitágoras, o pensamento alcança a realidade em sua estrutura matemática enquanto os sentidos alcançam o modo como esta estrutura aparece para nós. Os pitagóricos foram os primeiros a cultivarem as matemáticas de modo sistemático, notando que todos os fenômenos naturais são traduzíveis por relações numéricas e representáveis de modo matemático. Perceberam também que a música obedecia leis de harmonia matemática e que também o universo, natural e humano, se submetia a essas leis (cada número
representava uma característica ou uma qualidade, como justiça, amor, Deus, etc.).
Albert Einstein um dos mais recentes cientistas famosos que contribuíram para a física. Descobriu princípios do qual resultaram em grandes obras em pró da sociedade, fazendo com que todos se interessem no algo novo. 
Conhecer a vida e as obras de Albert Einstein é no mínimo curioso e intrigante.
Um garoto que apresentava dificuldades na fala durante a infância, teve problemas de comportamento e por vezes era questionado em seu modo de pensar.
 Tornou-se o maior Físico do mundo reconhecido por desenvolver a teoria da relatividade, até hoje é lembrado e mencionado por suas descobertas científicas. Uma pessoa que apresenta essa história  de vida, realmente é surpreendente!
Sua vida foi regada de humor, publicações e premiações que o tornaram um sinônimo de gênio.
Em sua honra, foi atribuído o seu nome a uma unidade usada na fotoquímica, o Einstein, bem como a um elemento químico, o einstéinio. Este trabalho de pesquisa sobre a vida e obra de Albert Einstein tem a finalidade de instruir pelo conhecimento de sua vida, a importância de suas descobertas científicas.
Tudo que for dito a respeito desses revolucionários tem de ser enaltecido pois suas ideias fizeram com que se tornassem um marco nas épocas em que viveram e na atual, cada qual na sua especialidade, criando símbolos e teorias onde revolucionou e desafiou os mundos da Matemática, Filosofia e Física.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ALBERT EINSTEIN. Disponível em: < http://www.brasilescola.com >. Acesso em: 25 mai. 2016. 
TEORIA DA RELATIVIDADE em: <http://www.infoescola.com/fisica/teoria-da-relatividade >. Acesso em: 18 de mar. 2016.
EFEITO FOTO ELÉTRICO em: < http://www.if.ufrgs.br >. Acesso em: 20 de abr. 2016
CIENCIA em < http://www.jornaldaciencia.org.br >. Acesso em: 4 de mai. 2016
PROJETOS em: < http://www.calina.com.br >. Acesso em: 15 de abr. 2016
FÍSICA MODERNA em < http://www.infoescola.com/fisica/>. Acesso em: 8 de mai. 2016
PRINCIPAIS IDEIAS KALR MARX FÍSICA MODERNA em < http://www.colegioweb.com.br/biografia-letra-k >. Acesso em: 10 de mai. 2016
BIOGRAFIA PITAGÓRAS em: < http://www.educ.fc.ul.pt/icm >. Acesso em: 10 de mai. 2016