SIMULADO TIAGO 1

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SIMULADO 1
	1a Questão (Ref.: 201202114514)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
		
	
	3π2 +1
	 
	3π4+1
	
	π4+1
	
	π2+1
	
	π
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202111829)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - 3tj
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	 
	(sent)i + t³j
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202112991)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	-12
	
	5
	 
	11
	
	12
	
	- 11
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202723098)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	=cotg θ. cossec θ
	
	r=tg θ. cossec θ
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202102130)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Os simétricos de P = (3,-7,-4) em relação aos planos yz e xz são, respectivamente:
		
	
	(3,-7,4) e (3,7,-4)
	 
	(-3,-7,-4) e (3,7,-4)
	
	(-3,-7,-4) e (3,-7,-4)
	
	(3,-7,-4) e (3,-7,-4)
	
	(3,-7,4) e (3,-7,-4)
		
SIMULADO 2
	 1a Questão (Ref.: 201202102951)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é   uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) =x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
		
	
	1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
	
	1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
	
	1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
	 
	1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
	
	1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202661162)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-2,1].
		
	
	17(u.v.)
	 
	8(u.v.)
	
	21(u.v.)
	
	15(u.v.)
	
	2(u.v.)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202106916)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere as afirmações. Assinale (V) ou (F), conforme sejam verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Se u é uma função vetorial derivável de t e f é uma função escalar derivável de t, então d(f.u)dt=u.dfdt+f.dudt
b) ( ) Se r(t) é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , v(t)=drdt é o vetor velocidade da partícula.
c) ( ) Aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
d) ( ) O versor do movimento é um vetor unitário.
e) ( ) O vetor r(t)=(cos2t)i+(sen2t)j dá a posição de uma partícula no instante t que se move no sentido anti-horário sobre o círculo de raio = a 2 ,centrado na origem.
f) ( ) A norma de um vetor v= xi + yj + zk no espaço é dada por 
  (x² + y² + z² ) .
g) ( ) A derivada do produto escalar de funções vetoriais é zero.
 h) ( ) As regras para derivação de funções vetoriais não têm a mesma forma que as regras para a derivação de funções escalares.
 i) ( ) O gráfico da trajetória da partícula onde o vetor posição é dado por r(t)=costi+sentj é um círculo de raio igual a 1.
 j) ( ) O produto escalar de dois vetores ortogonais é igual a 1.
		
	 
	a) (V)     b) (V)      c) (F)      d) (V)     e) (F)      f) (F)     g) (V)     h) (F)    i) (V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (V)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)      h) (F)     i) ( V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) (V)     j) (F)
	 
	a) (V)    b) (V)     c) (F)     d) (F)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) ( F)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)    h) (F)     i) ( F)    j) (F)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202661154)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral dupla  da função f(x,y) = ∫ ∫ (xy + x2)dxdy, onde R = [0.1] x [0,1].
		
	
	5(u.v.)
	 
	7/12 (u.v.)
	
	36(u.v.)
	
	23(u.v.)
	
	14(u.v.)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202661185)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido gerado pela equação  f(x,y) =  e(x+2y) dxdy, para os intervalos
R= [0,1]x[0,3].
		
	
	-1/2(e-1)(e6-1)
	
	1/2(e-1)
	
	1/2(e6-1)
	 
	1/2(e-1)(e6-1)
	
	(e-1)(e6-1)
		
SIMULADO 3
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	i+j-  π2 k
	
	i - j - π24k
	
	2i -  j + π24k
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	2i + j + (π2)k
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202112991)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	- 11
	
	5
	
	12
	 
	11
	
	-12
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202111829)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i + 3tj
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - 3tj
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202235104)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	i + j - k
	
	j - k
	 
	i + j + k
	
	- i + j - k
	
	i - j - k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202235622)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	-w2coswt i - w2senwtj
	
	aw2coswt i + aw2senwtj
	 
	-aw2coswt i - aw2senwt j
	
	aw2coswt i - aw2senwtj
	
	-aw2coswt i - awsenwtj
		
SIMULADO 4
	
	 1a Questão (Ref.: 201202113043)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral:
A=12∫0πr²dr e indique a única resposta correta.
		
	
	2π
	
	-π
	
	π²3
	
	0
	 
	π³6
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202723098)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	r=3 tg θ. cos θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	r=tg θ. cossec θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	
	=cotg θ. cossec θ
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202668310)
	Pontos:  / 0,1
	Determine as derivadas parciais de primeira ordem f(x,y)=x2+y2
		
	
	dfdx=2x+2yx2+y2;dfdy=2y+2xx2+y2
	
	dfdx=xx2+y2;dfdy=yx2+y2
	
	dfdx=x2x2+y2;dfdy=y2x2+y2
	
	dfdx=xx2+y2;dfdy=yx2+y2dfdx=x2+y2x;dfdy=x2+y2y
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202651411)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre o trabalho realizado por F = (y - x2)i + (z -y2)j + (x - z2)k sobre a curva r(t) = ti +t2j + t3k, 0 ≤ t ≤ 1 partindo de (0, 0, 0), passando por (1, 1, 0) e chegando em (1, 1, 1).
		
	
	0,58
	 
	0,48
	
	0,38
	 
	0,28
	
	0,18
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202651389)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre o divergente de F(x, y) = (x2 - y)i + (x.y - y2)j.
		
	
	3x + 2y
	 
	3x - 2y
	 
	- 3x - 2y
	
	- 3x + 2y
	
	2x - 3y