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Aula 06 – Ciências dos Materiais
Estrutura Cristalinas dos Metais e Defeitos – Parte I*
Figuras e estruturas dos defeitos baseadas na aula Profa Eleani Maria da Costa- DEM/PUCRS disponibilizada em rede virtual pública.
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Fator de Empacotamento para um metal de raio r
Cúbico simples:
FEA = 4/3πr3 como a=2r FEA=0,52 1
 a3
Cúbico de Corpo Centrado:
FEA = 4/3πr3 como a=4r/√3 FEA=0,68 2
Cúbico de Face Centrada:
FEA = 4/3πr3 como a=2r/√2 FEA=0,74 4
a3
a3
No de átomos 
por célula
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Cálculo da densidade teórica de um sólido metálico
ρ = nPA
 VCNA
Onde:
n= número de átomos por célula unitária
PA= peso atômico
VC= volume da célula unitária
NA = número de Avogrado (6,02x1023)
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Exercícios
Calcule o raio de um átomo de tântalo sabendo que o Ta possui uma estrutura cristalina CCC, uma massa específica (densidade) de 16,6g/cm3 e um peso atômico de 180,9 g/mol.
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Exercícios
O Nióbio possui um raio atômico de 0,143 nm e uma massa específica de 8,57g/cm3. Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC. Peso atômico =92,9g/mol.
ρ = nPA
 VCNA
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Exercícios
O raio atômico do Pb vale 0,175nm, calcule o volume de sua célula unitária em m3 sabendo que o Pb apresenta estrutura cristalina CFC.
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Defeitos Cristalinos – o que é um defeito? Devem ser evitados? 
- Defeitos pontuais
- Defeitos de linha 
 (discordâncias)
- Defeitos de interface 
 (grão e maclas)
- Defeitos volumétricos (inclusões, precipitados)
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É uma imperfeição no arranjo periódico regular dos átomos em um cristal. 
Podem envolver uma irregularidade na posição dos átomos e no tipo de átomos
 
O tipo e o número de defeitos dependem:
	- da constituição química do material
	- das circunstâncias sob as quais o 
 material é processado. 
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Tipos de Defeitos: classificados de acordo com sua geometria ou dimensões
Defeitos Pontuais	 associados c/ 1 ou 2 				 posições atômicas
	
Defeitos lineares		uma dimensão
Defeitos planos ou interfaciais (fronteiras) 					duas dimensões 
Defeitos volumétricos 	 três dimensões 
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Nem sempre é Maléfico
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Casos Positivos
O processo de dopagem em semicondutores: 
		mudança no tipo de condutividade 
A deformação mecânica dos materiais promove a formação de imperfeições:
	
	geram um aumento na resistência mecânica 
			(processo encruamento): 
Wiskers de ferro (sem imperfeições do tipo discordâncias):
	 		
			resistência maior que 70GPa
			ferro comum r 270MPa.
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Defeitos Pontuais
Vacâncias ou vazios
Átomos Intersticiais
		Schottky
		Frenkel
Ocorrem em sólidos iônicos
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Defeitos Pontuais: visão geral
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Defeitos Pontuais: vacâncias ou lacunas
Envolve a falta de um átomo.
São formados durante a solidificação do cristal ou como resultado das vibrações atômicas (os átomos deslocam-se de suas posições normais).
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Defeito Pontual: vacâncias ou vazios
O número de vacâncias aumenta exponencialmente com a temperatura
			Nv= N exp (-Qv/KT) lacunas/m3
Nv= número de vacâncias
N= número total de sítios por unidade de volume
Qv= energia requerida para formação de vacâncias
K= constante de Boltzman = 1,38x1023J/at.K ou 					 8,62x10-5 eV/ at.K
N= NAρ
 
 PA
Onde: NA=no avogrado; ρ = densidade e PA= peso atômico
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Cálculo de lacunas a uma dada T
Calcule o no de lacunas em equilíbrio por m3 de Cu, a 1000oC. A energia para formação de uma lacuna é de 0,9 eV/atomo.
PA: 63,5 g/mol
ρ= 8,4 g/cm3 (T=1000oC)
NAVOG= 6,02x1023 atomos/mol
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Defeito Intersticial
Átomo intersticial pequeno
Átomo intersticial grande
Gera maior distorção na rede
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Defeito Intersticial
Envolve um átomo extra no interstício (do próprio cristal)
Produz uma distorção no reticulado, já que o átomo geralmente é maior que o espaço do interstício
A formação de um defeito intersticial implica na criação de uma vacância, por isso este defeito é menos provável que uma vacância
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Defeitos Pontuais
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Defeitos Pontuais
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FRENKEL
Ocorre em sólidos iônicos
Ocorre quando um íon sai de sua posição normal e vai para um interstício
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SCHOTTKY
Presentes em compostos que tem que manter o balanço de cargas
Envolve a falta de um ânion e/ou um cátion
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Superfície metálica: microscópia eletrônica de tunelamento ou microscopia de força atômica
Superfície (111) do ouro (estrutura CFC)
adição uma monocamada de
cobre
Em níveis de monocamadas nem sempre o elemento de liga provoca 
Aparecimento de de defeitos.
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A ADIÇÃO DE IMPUREZAS PODE FORMAR
Soluções sólidas		[átomos] < limite de 							 solubilidade
Segunda fase		 [átomos] > limite de 							 solubilidade
A solubilidade depende :
Temperatura
Tipo de impureza
Concentração da impureza
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IMPUREZAS NOS SÓLIDOS
As impurezas (chamadas elementos de liga) são adicionadas intencionalmente com a finalidade:
aumentar a resistência mecânica
aumentar a resistência à corrosão
aumentar a condutividade elétrica
etc.
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IMPUREZAS NOS SÓLIDOS
Um metal considerado puro sempre tem impurezas (átomos estranhos) presentes
99,9999% = 1022-1023 impurezas por cm3
A presença de impurezas promove a formação de defeitos pontuais
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Terminologia
Elemento de liga soluto (< quantidade)
 (ou impureza)			
Matriz 	 solvente(>quantidade)
 (ou hospedeiro)			
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Especificação da Composição
Composição de uma liga em termos de seus elementos constituintes:
	
	porcentagem em peso (ou massa)(%p)
 porcentagem atômica (no átomos) (%a)
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Exercícios
Uma liga contém 80% em peso de Al e 20% em peso de Mg. Qual a porcentagem atômica de cada um na liga?
Suponha que 20% dos átomos de Cu são substituídos por Al em um bronze de alumínio. Quais porcentagens de peso que estão presentes?
PA: Mg- 24,3 g/mol; Al- 26,98 g/mol; Cu- 63,54g/mol
Nv= 6,02x1023 atomos/mol