Estrutura Cristalina de Metais

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Sistema cúbico simples - CS
Parâmetro de rede
Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo.
CONTRIBUICÃO DOS ÁTOMOS!!!
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Número de coordenação - NC
É o número de átomos vizinhos mais próximos.
NC = 6
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Relação entre o raio atômico e o parâmetro de rede 
 a = 2r
Esferas rígidas que se tocam!
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Fator de empacotamento atômico - FEA 
É a relação entre o volume ocupado pelos átomos e o volume da célula unitária.
FEA = volume de 1 átomo (esfera) x 1 átomo / volume do cubo .
Os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples, devido ao baixo empacotamento atômico.
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Daremos ênfase apenas as seguintes estruturas cristalinas:
1 – Cúbico de corpo centrado – CCC 2 – Cúbico de face centrada – CFC 
São essas as estruturas cristalinas mais comuns dos metais.
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Cúbica de corpo centrado - CCC
 Esta célula contém 1 átomo em cada vértice do cubo e 1 átomo em seu interior.
 Exemplos: cromo, ferro e tungstênio.
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Cúbica de corpo centrado - CCC
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Número de coordenação - NC
 NC = 8
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Relação entre o raio atômico e o parâmetro de rede 
 a = 4R /(3)1/2
 Os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo.
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Fator de empacotamento atômico - FEA 
FEA = volume de 1 átomo (esfera) x 2 átomos / volume do cubo .
Estrutura CCC
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Cúbica de face centrada - CFC
Esta célula contém 1 átomo em cada vértice do cubo, além de 1 átomo em cada face.
É o sistema mais comum encontrado nos metais. Exemplos: cobre, alumínio, prata e ouro.
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Cúbica de face centrada - CFC
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Número de coordenação - NC
 NC = 12
Há 4 átomos por célula unitária.
1/8 de átomo
1/2 de átomo
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Relação entre o raio atômico e o parâmetro de rede 
 Os átomos se tocam através de uma diagonal da face.
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Fator de empacotamento atômico - FEA 
FEA = volume de 1 átomo (esfera) x 4 átomos / volume do cubo .
Estrutura CFC
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Resumo: sistema cúbico 
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Densidade - 
O conhecimento da estrutura cristalina de um sólido permite o cálculo da sua densidade verdadeira.
Sendo: n = número de átomos associados a cada célula unitária; A = peso atômico; Vc = volume da célula unitária e NA = número de Avogadro (6,023x1023 átomos/mol)
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Exemplo
O cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura CFC, peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a sua densidade.
- CFC possui 4 átomos/célula unitária
- Vc = a3 = (4R/21/2)3 = 4,74 x 10-23 cm3
- R = 0,128 nm = 1,28 x 10-8 cm
- NA = 6,023x1023 átomos/mol
Valor encontrado na literatura é de  = 8,94g/cm3.
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Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos. O deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e direções de maior densidade atômica.
Por que estudar direções e planos?
. Módulo de elasticidade  Fe ccc possui um maior módulo de elasticidade na direção da diagonal do cubo do que na direção da aresta.
. Permeabilidade magnética.
. Índice de refração.
VIDEO
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Posições Atômicas
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Posições atômicas
 As posições são representadas por números inteiros ou não separados por virgulas.
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O que veremos hoje:
 Direções e planos cristalográficos
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Para indicarmos uma direção cristalográfica...
 Desenhamos um vetor-direção ou uma linha unindo 2 pontos a partir de uma origem.
y
 Observamos as coordenadas do ponto. Essas são os índices da direção. 
 Os índices são representados entre colchetes [ ], sem vírgulas.
 Os índices da direção OR são [110].
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Outro exemplo:
Direção [100]
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Quando as coordenadas são frações:
Devemos reduzi-las a um número inteiro. 
Projeção sobre o eixo y (b)
Projeção sobre o eixo x (a/2)
(1/2 , 1, 0)
OT  (1/2, 1, 0). Multiplicando por 2  [120] 
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Também podem existir índices negativos
b
c
a
y
x
z
-a
-y
P
Direção [110]
É representado pela colocação de uma barra sobre o índice.
 Exemplo: [1 1 0], componente na direção -y.
O