Geometria Analítica e Cálculo Vetorial

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09/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=44111790&p1=201407201956&p2=2050123&p3=CCE1133&p4=102393&p5=AV2&p6=04/06/2016&p10=43167052 1/3
Avaliação: CCE1133_AV2_201407201956 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201407201956 ­ SABRINA NORRIS ANDRADE
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9004/EJ
Nota da Prova: 6,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 04/06/2016 17:19:07
  1a Questão (Ref.: 201407863611) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados os vetores u = (3,­1) e v = (­2,4), determinar o vetor w tal que: 3w + 2u = (1/2)v + w
Resposta: 3(x,y) + 2(3,­1)=(­2,4)\2 + (x,y) .: (3x,3y) + (6,­2) = (­1,2) + (x,y) .: 3x + 6 ­x +1=0 .: 2x=­7.:
x=­7\2 3y­2­y­2=0 .: 2y=4 .: y=2 w = (­7/2,2)
Gabarito: vetor w = ( ­7/2, 2)
  2a Questão (Ref.: 201407913247) Pontos: 0,0  / 1,0
Determine as coordenadas do foco e a equação da diretriz da
parábolay2­6x=0.
Resposta: Foco(­6,1)
Gabarito: F(3/2) e d: x + 3/2 = 0
  3a Questão (Ref.: 201407934068) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados os pontos A(­1,3), B(3,­1) e C(2,­4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do
vetor AB.
D(­5,3)
  D(3,­5)
D(­6,8)
D(6,­8)
D(­3,­5)
  4a Questão (Ref.: 201407897113) Pontos: 1,0  / 1,0
A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o
determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto
vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; ­1), podemos afirmar que:
Os vetores u e v são ortogonais.
Os vetores u e w são paralelos.
Os vetores v e w são paralelos.
  Os vetores u e v são paralelos.
Os vetores u e w são ortogonais.
09/06/2016 Estácio
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  5a Questão (Ref.: 201407896677) Pontos: 1,0  / 1,0
Determinar a equação reduzida da reta r: 3x + 2y ­ 6 = 0.
 y = ­32x+15
 y = 2 x + 3
   y = ­32x+3
 y = ­23x+7
 y = ­3 x + 1
  6a Questão (Ref.: 201407239377) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um
plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0
(ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y ­z  =0  ;  β: x+4z ­10 = 0 ; π: 2x +y ­3=0 conclua:
α ; β e  π são planos que passam pela origem.
α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa
pela origem.
  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
  7a Questão (Ref.: 201407788552) Pontos: 1,0  / 1,0
Determinar os valores de k para que o ponto P(­1,2,­4) diste 6 unidades do plano 2x­y+2z+k=0.
k=­5 ou k=­30
k=5 ou k=­30
  k=­6 ou k=30
k=6 ou k=­30
k=6 ou k=30
  8a Questão (Ref.: 201407238429) Pontos: 0,0  / 1,0
 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
   descrevem parábolas sendo q∈ℝ
descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
descrevem elipses sendo q∈ℝ
não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
  descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
09/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=44111790&p1=201407201956&p2=2050123&p3=CCE1133&p4=102393&p5=AV2&p6=04/06/2016&p10=43167052 3/3
  9a Questão (Ref.: 201407821787) Pontos: 0,0  / 1,0
Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,­5) e que passa pelo ponto
 A =( 0,13), terá equação
x2/100 + y2/49 = 1
  x2/144 + y2/169 = 1
x2/49 + y2/64 = 1
  x2/225 + y2/169 = 1
x2/100 ­ y2/81 = 1
  10a Questão (Ref.: 201407281561) Pontos: 0,0  / 1,0
Fixados dois pontos F1 e F2 de um plano alfa, tal que a distância entre F1 e F2 é igual a 2c, com c > 0. O
conjunto dos pontos P ao plano alfa cuja soma das distâncias PF1 e PF2 é uma constante 2a, com 2a > 2c é
conhecido como:
plano
  hipérbole
parábola
circunferência
  elipse