Av1 Pesquisa Operacional

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Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9005/FH 
Nota da Prova: 9,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 1 Data: 07/04/2016 15:43:40 (F) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 605590) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; . 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Possibilita compreender relações complexas 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 605580) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sobre o processo de modelagem multidimensional, assinale a afirmação INCORRETA. 
 
 A definição dos fatos em um modelo pode ser obtida através da identificação da 
resposta à pergunta "o que está sendo medido?". 
 As dimensões, usualmente, estão relacionadas com as respostas a perguntas como: 
"quando?", "o que?", "onde?" e "quem?". 
 Busca-se obter um modelo que possibilite a realização, pelos usuários, de grandes 
quantidades de operações de atualização dos dados. 
 O modelo multidimensional é orientado a assuntos. 
 A identificação de padrões de acesso pode levar a realização de pré-sumarizações 
(pré-agregação) dos dados, de forma a acelerar à realização de consultas. 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 172643) Pontos: 1,0 / 1,0 
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, 
P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção. 
 
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em 
vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o 
período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de 
trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse 
problema. 
 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
4x1+6x2+6x3≤4800 
12x1+6x2+2x3≤7200 
x1≤800 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800 
12x1+6x2+2x3≤7200 
x1≤600 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800 
6x1+12x2+2x3≤7200 
x1≤800 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800 
12x1+6x2+2x3≤7200 
x1≤800 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 
 Max Z=1200x1+2100x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800 
12x1+6x2+2x3≤7200 
x1≤800 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 617030) Pontos: 1,0 / 1,0 
Analise as alternativas abaixo: 
I- A região viável de um PPL é um conjunto convexo. 
II- A variável controlada ou de decisão é a quantidade a ser produzida num período , o que compete ao administrador 
controlar,enquanto as variáveis não controladas são aquelas cujos valores são arbitrados por sistemas fora do controle do 
administrador. 
III- As variáveis definidas com valores diferentes de zero na resolução de uma PPL chamam-se variáveis não básicas. 
A partir daí, assinale a opção correta: 
 
 
Somente a I é verdadeira. 
 
I , II e III são verdadeiras 
 I e II são verdadeiras 
 
Somente a III é verdadeira. 
 
I e III são verdadeiras 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 121059) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável xF1? 
 
 
 
1,23 
 0 
 
-0,05 
 
0,27 
 
0,32 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 120551) Pontos: 1,0 / 1,0 
No método Simplex, a linha da variável de saída é chamada de linha 
 
 
viável 
 
diagonal 
 pivô 
 
básica 
 
principal 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 621753) Pontos: 1,0 / 1,0 
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto 
afirmar 
que: 
 
 
 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 14. 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 8. 
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
 
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8. 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 122395) Pontos: 0,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). 
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 
180 
 
150 
 
250 
 200 
 100 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 619009) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de 
produção no intervalo determinado: 
Maximizar C = 30x1 +40x2 
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100 
 5x1+3x2 ≤ 300 
 x1, x2 ≥0 
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
 
 Minimizar D= 100y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Maximizar D= 10y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 300y1+100y2 
Sujeito a y1 + y2 ≥ 30 
 2y1 + 5y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 10y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + y2 ≥ 100 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 40y1+30y2 
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30 
 300y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 172649) Pontos: 1,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2 
Sujeito a: 
x1≤3 
x2≤4 
x1+2x2≤9 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
2y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
3y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 
 Min 3y1+4y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+9y2+4y3 
Sujeito a:y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0