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GABARITO
Protocolo: 660647
Página 1 - 25/09/2022 às 08:18
Prova
Data de aplicação: 03/09/2022
Curso: Engenharia de Produção
Disciplina: Pesquisa Operacional
Ano: 20222 / Semestre: 6
RGM: 093.1693 / Aluno: ELIAB VARELA DA SILVA
PROVA 01
Questão 1
Escreva uma sequência de etapas para resolver problemas que na sua opinião representa uma aplicação de
pesquisa operacional com uso da programação linear.
Resposta do aluno: Elaborar um esquema simplificado do problema Definir uma solução para o problema
Identificação das variáveis de decisão Identificação da função objetivo Identificar o que deve ser maximizado ou
minimizado. Identificação das restrições.
*** ANULADO ***Questão 2
Considere a restrição a seguir, desenhe um gráfico para mostrar as soluções de não-negatividade que
satisfazem essa restrição.
Restrição :4 x1+ x2
Resposta do aluno:
Parecer do professor: Questão anulada, atribuição de nota de 01 ponto ao aluno.
Questão 3
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxilia no processo de
tomada de decisão. O estudo de um problema através da pesquisa operacional pode ser dividido em fases.
Sobre tais fases é correto afirmar que
a) A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.
b) variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
c) os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por qualquer
validação.
d) uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que
precisa ser resolvido. (correta)
Questão 4
(Adaptado UFRGS, 2018). Em um problema de programação linear, procura-se __________ uma função linear
chamada de função __________, descrita em termos de variáveis de __________ sujeitas a __________.
Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do parágrafo acima.
a) maximizar ou minimizar – objetivo – decisão – restrições (correta)
b) maximizar ou minimizar – alocativa – decisão – variabilidades
c) determinar – alocativa – controle – restrições
d) determinar – objetivo – controle – variabilidades
Questão 5
GABARITO
Protocolo: 660647
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A figura mostra um problema de maximização e sua construção gráfica. Qual ponto no gráfico em anexo
representa a resolução do problema?
a) A
b) B (correta)
c) C
d) D
Questão 6
A American Auto tem três fábricas: uma em Los Angeles, uma em Detroit e outra em Nova Orleans, e duas
grandes centrais de distribuição: uma em Denver e outra em Miami. As capacidades das três fábricas para o
próximo trimestre são respectivamente 1.000, 1.500 e 1.200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais
de distribuição são 2.300 e 1.400 carros. O mapa de distâncias entre as fábricas e as centrais de distribuição é
dado na Tabela 1. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros cobra 8 centavos por milha
por carro. Os custos de transporte por carro nas diferentes rotas, arredondados para o valor mais próximo, são
dados na Tabela 2. Considerando que esse é um problema do transporte, e que a empresa quer minimizar os
custos, qual das alternativas abaixo representa a função da restrição da fábrica de Nova Orleans?
GABARITO
Protocolo: 660647
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a) x31 + x32 = 1.200 (correta)
b) x11 + x21 + x31 = 2.300
c) Minimizar z: = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
d) Nenhuma das alternativas
Questão 7
A Wild West produz dois tipos de chapéus de vaqueiro. Um chapéu do tipo 1 (x1) requer duas vezes mais mão-
de-obra do que um do tipo 2 (x2). Se todas as horas de trabalho forem dedicadas apenas ao tipo 2, a empresa
pode produzir um total de 400 chapéus do tipo 2 por dia. Os limites de mercado respectivos para os dois tipos
são 150 e 200 chapéus por dia. O lucro é de $ 8 por chapéu do tipo 1 e de $ 5 por chapéu do tipo 2. Determine
qual das alternativas abaixo representa uma restrição desse enunciado.
a) x1 ≤ 150 (correta)
b) x2 =300
c) x1 ≤ 350
d) Nenhuma das alternativas
Questão 8
Construa a seguinte restrição para o exemplo da fábrica de tintas do material texto: A demanda diária
de tinta para interiores ultrapassa a de tinta para exteriores por no mínimo 1 t.
Segue o Enunciado original da apostila: A Aquarela Tintas produz tintas para interiores e exteriores com base
em duas matérias-primas, M1 e M2. A Tabela anexa apresenta os dados básicos do problema. Uma pesquisa de
mercado indica que a demanda diária de tintas para interiores não pode ultrapassar a de tintas para exteriores
por mais de 1 tonelada. Além disso, a demanda máxima diária de tinta para interiores é 2 t.
A Aquarela Tintas quer determinar o mix ótimo (o melhor) de produtos de tintas para interiores e exteriores que
maximize o lucro total diário.
GABARITO
Protocolo: 660647
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a) –x1 + x2 ≥ -1
b) –x1 - x2 ≥ 1
c) -x1 - x2 ≥ -1
d) –x1 + x2 ≥ 1 (correta)
Questão 9
Considere o seguinte problema de Programação Linear:
Maximize: Z = x1 + 2x2
Sujeito a
x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
O dual desse problema é
a) Max Z = 8y1 + 16y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 1 2y1 + y2 ≥ 2 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
b) Max Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 8 2y1 + y2 ≥ 16 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
c) Min Z = 8y1 + 16y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 1 2y1 + y2 ≥ 2 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0 (correta)
d) Min Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 8 2y1 + y2 ≥ 16 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
Questão 10
A Wild West produz dois tipos de chapéus de vaqueiro. Um chapéu do tipo 1 (x1) requer duas vezes mais mão-
de-obra do que um do tipo 2 (x2). Se todas as horas de trabalho forem dedicadas apenas ao tipo 2, a empresa
pode produzir um total de 400 chapéus do tipo 2 por dia. Os limites de mercado respectivos para os dois tipos
são 150 e 200 chapéus por dia. O lucro é de $ 8 por chapéu do tipo 1 e de $ 5 por chapéu do tipo 2. Determine
qual das alternativas abaixo representa a função objetivo desse enunciado.
a) Min z = 8x1 + 5x2
b) Max z = 8x1 + 5x2 (correta)
c) Max z = x1 + x2
d) Nenhuma das alternativas
PROVA 02
Questão 1
Cite um exemplo de aplicação de programação não linear
Resposta do aluno: Problema da seleção de carteira com ativos de risco.
Parecer do professor: Faltou a modelagem do problema.
Questão 2
GABARITO
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Cite um exemplo de aplicação de programação inteira.
Resposta do aluno: Planejamento de produção agricula
Parecer do professor: Faltou a modelagem do problema.
Questão 3
A figura mostra uma modelagem que deve ser resolvida por:
a) Programação inteira
b) Programação linear
c) Programação não linear (correta)
d) Nenhuma das Alternativas
Questão 4
"Ao contrário da programação linear, não existe uma formulação matemática padrão “do” problema. Em vez
disso, é um tipo genérico de metodologia para resolução de problemas e as equações particulares utilizadas
têm de ser desenvolvidas para cada situação". Essa definição está se referindo a:
a) SIMPLEX
b) Solver
c) Programação Linear
d) Programação dinâmica (correta)
Questão 5
A figura mostra uma modelagem que deve ser resolvida por:
a) Programação linear
b) Programação inteira
c) Programação não linear (correta)
d) Nenhuma das Alternativas
Questão 6
GABARITO
Protocolo: 660647
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Em programação dinâmica, com relação a recursões progressivas e regressivas, podemos dizer que ela é:
a) Uma metodologia do SIMPLEX
b) O método Húngaro
c) O algoritmo branch-and-bound
d) A confirmação de que podemos achar a mesma solução ótima indo do começo do problema para o final, ou
vice-versa (correta)
Questão 7
A figura mostra uma modelagem que deve ser resolvida por:
a) Programação não linear (correta)
b) Programação inteira
c) Programação linear
d) Nenhuma das alternativas
Questão 8
Olhando a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar as restrições?
GABARITO
Protocolo: 660647
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a) 3 (correta)
b) 1
c) 2
d) Nenhuma das opções
Questão 9
Em pesquisaoperacional, problemas cuja programação matemática tenha uma ou mais variáveis de decisão
que são representadas apenas por valores inteiros são denominados:
a) Problemas de programação inteira (correta)
b) Problemas de programação linear
c) Problemas de minimização
d) Nenhuma das alternativas
Questão 10
Problemas que consideram múltiplas fontes, centros consumidores e locais intermediários por onde os produtos
simplesmente passam são denominados:
a) Problemas de rede (correta)
b) Problemas de programação não-linear
c) Problemas de programação inteira
d) Nenhuma das opções