Consequências da Superfície Livre e Estabilidade de Embarcações

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Estabilidade
Conseqüências da Superfície Livre
• É evidente que a consequência da superfície
livre, provocando uma condição análoga à
elevação do centro de gravidade, é a
diminuição do GM de uma grandeza igual a
GG’
• G’M = GM - Σ (GG’) 
• onde: Σ (GG’) = Σ (γ . i) / ∇ 
• GM = altura metacêntrica sem superfície livre, para
as mesmas condições de carregamento.
• G’M = altura metacêntrica existente quando há
vários tanques com sup. livre
Conseqüências da Superfície Livre
Resultado da subdivisão dos tanques
• A intensidade do efeito da superfície livre de 
um tanque pode ser diminuída pela redução 
do momento de inércia da superfície livre do 
tanque, dividindo-se a superfície do tanque 
por uma ou mais anteparas longitudinais.
Resultado da subdivisão dos tanques
• il = 2 x [(1/12) h3 c] = (1/6) h3 c
Resultado da subdivisão dos tanques
Resultado da subdivisão dos tanques
• Se houver uma antepara H separando os dois 
tanques o efeito da superfície livre será soma 
dos 2 efeitos;
i2 = (1/12) . (2h)3 . n = (8/12) h3 n∴ i2 = 4i1
Resultado da subdivisão dos tanques
Resultado da subdivisão dos tanques
• A condição se aplica igualmente no caso. Se a 
válvula V for aberta, em vez de termos duas 
superfícies livres, agindo em cada tanque, 
teremos uma única cujo momento de inércia 
deve ser computado com relação ao eixo 
central longitudinal. 
Resultado da subdivisão dos tanques
ESTABILIDADE TRANSVERSAL
• Curva de estabilidade
Curvas Cruzadas de Estabilidade 
Curva de estabilidade
Tangente à curva de estabilidade. GM 
inicial
[ d(GZ)/ dθ ] θ = 0 = GM
Estabilidade Dinâmica 
• Estabilidade Dinâmica e a Curva de 
Estabilidade
Estabilidade Dinâmica e a Curva de 
Estabilidade
• O trabalho (W) realizado por um conjugado 
que gira de um ângulo é medido pelo produto 
de seu momento (M) pelo ângulo de giro.
• W = (momento) x (ângulo)
• U = , sendo M o conjugado de recuperação 
da embarcação, onde M = f(θ).
Estabilidade Dinâmica 
Estabilidade Dinâmica 
• - Caso em que NÃO se dá a Estabilização
Estabilidade Dinâmica