Avaliando Aprendizado 3- Cálculo 1

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06/06/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201510751297 V.1 
Aluno(a): KETLIN ARIANI LUIZ SIMON Matrícula: 201510751297
Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 05/06/2016 21:24:06 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201511426050) Pontos: 0,1  / 0,1
Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x²
x²
x²+7
2x+1
  2x
x
  2a Questão (Ref.: 201511000357) Pontos: 0,0  / 0,1
Somente uma das derivadas, em  relação a x,  das funções abaixo está correta.  Assim ,
assinale a resposta correta:
(a) y=sen(x2)
(b) y=cos(x2)
(c) y= sec(x2)
(d) y=tg(x2)
(e) y=sen(x).
   y'  =2xsen(x2)
 y' = sec(x)tg(x)
 y'=2xsec(x2)tg(x)
  y' = sen(x2)
  y'=cos(x)2x
  3a Questão (Ref.: 201510854482) Pontos: 0,1  / 0,1
A derivada do produto de duas funções pode ser calculada pela fórmula:  (UV)' = UV' + U'V.
Sejam  U = sec(2x) e V = tg(3x). Calcule a derivada do produto dessas duas funções.
3sec(3x)tg²(2x) + tg(2x)sec(3x)
sec(2x)tg(3x) + tg(2x)sec(3x)
2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + 3sec(3x)tg²(2x)
2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + tg(2x)sec(3x)
06/06/2016 BDQ Prova
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  2sec(2x)tg(2x)tg(3x) + 3sec(2x)sec²(3x)
  4a Questão (Ref.: 201510892346) Pontos: 0,0  / 0,1
São  comuns  as  interpretações  da  derivada:  geométrica  e  trigonométrica,  isto  é,
geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x),
em um ponto  x0  da mesma,  enquanto  que  trigonometricamente  seu  valor  é  igual  à  tangente
que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira:   
  A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de
variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função
matemática. 
  É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas
de interpretar que se complementam.
A afirmativa deixa clara  a importância de se definir a derivada em um ponto x0  e este valor
calculado  é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
 A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0  de uma função
matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
É importante deixar claro que  são duas interpretações independentes.
  5a Questão (Ref.: 201510851487) Pontos: 0,0  / 0,1
Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função
inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
g'(x)=g(x)g(x)­1  
   g'(x)=1g(x) 
  g'(x)=g(x)g(x)+1
g'(x)=x.g(x)1+x
g'(x)=g(x)+1g(x)