Lista 7

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Física I – Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia - UERGS
Lista de Exercícios 7 - Prof. Marcos Kan Moori – 2013/1
1) Suponha que a Terra seja uma esfera de densidade uniforme, com 6400km de raio e 6.1024kg. a) Qual sua energia cinética de rotação? b) Qual seu momento de inércia em relação ao seu eixo de rotação? c) Considere uma órbita circular com raio de 1,5.108km, qual o momento de inércia da Terra em relação ao centro da órbita? Considere que o eixo de rotação da Terra esteja perpendicular ao plano da órbita e que a velocidade angular de rotação (período de 1 dia) em torno do eixo seja paralela à velocidade angular orbital (período de 365 dias): d) Qual o momento angular da Terra em relação ao centro da órbita? e) Qual a velocidade do ponto mais distante da Terra em relação ao centro da órbita (localizado na linha do Equador)? f) E do ponto mais próximo (também na linha do Equador)? g) E se a Terra sofresse uma compactação (devido à força gravitacional) que reduzisse seu raio para 6000km, qual seria o seu período de rotação em torno do eixo?
2) Um objeto de 30kg é colocado na extremidade de um trampolim homogêneo de 10kg com 5m de comprimento. O trampolim está fixo em dois pedestais separados por uma distância de 2m. Determine a força (vetor) exercida pelo trampolim sobre cada pedestal. (Despreze a deformação do trampolim).
			 Objeto.
3) Um homem de 80kg sobe em uma escada de 16kg com 3,2m de comprimento apoiada, num ângulo de 36,87° em uma parede vertical sem atrito. A outra extremidade da escada está sobre um piso horizontal (e=0,45). a) Qual a força exercida pelo piso horizontal sobre a escada quando o homem estiver no meio da mesma? b) Até que altura o homem pode subir sem que a escada escorregue?
4) Uma barra de 200N de peso, com 3m de comprimento e espessura desprezível, é fixa horizontalmente (ver figura). O ângulo entre o fio e a barra é de 30°. Um peso de 300N é colocado sobre a barra a 1m da parede. 
Qual a tensão no fio?
Qual a força exercida pela parede sobre a barra?
		 	c) No momento em que o fio arrebentar, qual será a aceleração angular 				da barra?
5) Uma esfera homogênea com 200g e raio de 20cm é largada de uma altura de 1m sobre uma rampa inclinada de 30º. Ela rola sem deslizar. a) Qual a aceleração angular da esfera? b) Com que velocidade chega à base da rampa?
6) Um disco horizontal de massa igual a 7kg e diâmetro de 1m é pivotado em mancais sem atrito em torno de um eixo vertical passando em seu centro. Sobre o disco há um trilho circular de massa desprezível e diâmetro de 0,95m. Um trem de brinquedo, com 1,2kg, está em repouso sobre os trilhos. O trem começa a se mover e logo atinge uma velocidade de 0,6m/s em relação aos trilhos. Qual a velocidade angular do disco em relação ao solo?
7) Uma porta de 15kg e 70cm de largura, suspensa por dobradiças bem azeitadas, está aberta fazendo um ângulo de 90º com a parede. Ela leva um empurrão, na beirada aberta, equivalente ao impacto de um objeto de 1kg movendo-se a 2,5m/s. Quanto tempo ela leva para fechar-se?
8) Em um parque de diversões há um pequeno carrossel com 1,4m de raio e 200kg de massa. Uma criança de 45kg corre com velocidade de 3m/s, tangencialmente à borda do carrossel, em direção ao carrossel parado e pula sobre ele conseguindo equilibrar-se em sua beirada. Despreze o atrito no eixo e com o ar e calcule a velocidade angular do carrossel e da criança após o pulo. (Considere o carrossel um disco e a criança uma partícula).