5º relatório

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INTRODUÇÃO
Um dos principais ramos da física e da engenharia é a termodinâmica – o estudo e a aplicação de energia térmica (frequentemente chamada de energia interna) de sistemas. Um dos conceitos centrais da termodinâmica é a temperatura, que é a medida da agitação das partículas que compõem certo material. 
As propriedades de muitos corpos variam quando alteramos suas temperaturas, entre essas variações estão o volume de um líquido, o comprimento de uma barra, a resistência elétrica de um material, o volume de um gás mantido à pressão constante. Tais situações se explicam a partir da dilatação térmica, nome que se dá ao aumento do volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e consequente aumento na distância média entre as mesmas.
OBJETIVO
Determinar o calor especifica de um solido sendo este um corpo de prova feito de alumínio e determinar a da água.
MATERIAL UTILIZADO
01 calorímetro com agitador e equivalente em água conhecido; 
01 termômetro de -10 a 110 ºC;
01 tripé delta com haste e sapatas niveladoras;
01 mufa dupla a 90 graus; 
01 pinça com cabo;
01 anel de ferro com mufa; 
01 tela de aquecimento;
01 corpo de prova de alumínio, com cordão para transporte;
01 fio com argola e gancho;
01 proveta graduada;
01 cronômetro;
01 fonte térmica;
01 copo Becker de 250 ml com 100 ml de água destilada;
01 copo Becker de 250 ml com 200 ml de água destilada;
Caixa de fósforos;
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Para se elevar a temperatura de qualquer substância (gás, líquido ou sólido) é necessário que lhe seja fornecido calor. Algumas substâncias, para que sua temperatura seja elevada em 1º C, requerem uma grande quantidade de calor. Com outras substâncias, para que suas temperaturas tenham também um aumento de 1ºC em sua temperatura, necessitam receber menos calor. Disto se deduz que a quantidade de calor necessária para elevar de 1º C a massa unitária de uma substância depende da sua capacidade em absorver este calor. Esta capacidade de absorver calor é uma característica própria de cada substância.
Suponha um sólido “quente”, a uma temperatura T1, e água “fria”, contida num recipiente, a uma temperatura T2 < T1 Colocando-se o sólido quente na água fria, sabe-se que a água irá esquentar, pois sua temperatura aumenta, e o sólido irá esfriar, pois sua temperatura diminui. Em outras palavras, ocorre uma transferência de calor do sólido quente para a água fria. Esta transferência de calor cessa no momento em que tanto a água como o sólido estiverem na mesma temperatura, a temperatura de equilíbrio, Te. Neste processo, o sólido perdeu calor, e a água ganhou calor.
A razão entre a quantidade de calor fornecida à água fria pelo sólido quente, ΔQa, e o correspondente acréscimo de temperatura da água, ΔTa, é denominada capacidade térmica da água, ou seja Ca=ΔQa/ΔT a. (1)
Dessa forma, a capacidade térmica do sólido é definida como a razão entre a quantidade de calor ΔQs que a água absorveu do sólido, e a correspondente variação da temperatura, ΔTs, do sólido durante o processo de transferência de calor: Cs=ΔQs/ΔT s. (2)
Suponha agora uma massa m1 de água, que se quer levar até o estado de ebulição(de
fervura). Para que se chegue a este estado, é necessário fornecer uma determinada quantidade de calor à água. Seja ΔQ1 esta quantidade de calor, e t1 o tempo necessário para levar a água ao estado de ebulição. Se quisermos fazer a mesma coisa com uma massa de água m2, maior que m1 , a ebulição será atingida após decorrido um tempo t2, maior que t1, durante o qual foi fornecida uma quantidade de calor ΔQ2. O caso é que ΔQ2 será maior que ΔQ1 apesar da mesma variação de temperatura, ΔT1=ΔT2=ΔT. Portanto, a capacidade térmica da água será:
C1=ΔQ1/ΔT, para m1, (3) e C2=ΔQ2/ΔT, para m2 > m1, (4)
de modo que C1 < C2, apesar de se estar considerando a mesma substância.
Surge aqui uma nova definição: capacidade térmica por unidade de massa, ou calor
específico: c=C/m=1/m=ΔQ/ΔT, (5) que é numericamente igual a quantidade de calor necessária para elevar de um grau Celsius a temperatura da unidade de massa de uma substância.
O calor específico, bem como a capacidade térmica, variam com a temperatura. Portanto, pode-se expressar a eq. (5) de forma mais precisa: c=1/m=dQ/dT. (6)
Decorre da eq. (6) que, para elevar a temperatura de de uma substância T1 a T2 com calor específico c(T) e massa m, é necessário fornecer-lhe uma quantidade de calor: Q=m∫c(T)dT (a integral varia de T1 a T2). (7)
No caso de se considerar um intervalo de temperatura onde c(T) é constante, a eq. (7) é escrita de forma mais simples:Q=mc(T2−T1). (8)
A unidade de medida de quantidade de calor é caloria (cal). Uma caloria é definida como sendo a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de água de 14,5 ºC até 15,5 ºC
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Ao observar que o relógio comparador possui um anel recartilhado ao seu redor, giramo-lo levemente para a esquerda e para a direita, constatando que a escala externa acompanhava esses movimentos e que cada traço da mesma equivale a 0,01 mm.
Pressionamos levemente (com o dedo) a ponteira do relógio comparador. Constatamos que o ponteiro grande se desloca rapidamente e, para cada volta executada, o ponteiro menor se desloca de um digito (cada divisão na escala menor equivale a um milímetro), isto é, se o ponteiro pequeno estiver entre os dígitos 1 e 2 e o ponteiro grande estiver marcando o segundo traço após o 20, leremos uma variação de 1,22 mm.
Soltamos o manípulo do alinhador e colocamos o corpo de prova de latão, sem deixar encostar-se ao relógio comparador. Fixamos o balão volumétrico à pinça com mufa, colocamos 50 ml de água no seu interior e fizemos as conexões conforme a figura 1.
Posteriormente introduzimos o termômetro e verificamos se as passagens de ar não ficariam obstruídas, assim forçamos o corpo de prova até tocar na ponteira do relógio comparador, forçando uma pequena leitura inicial.
Alinhou-se o corpo de prova e apertou-se o manípulo existente no topo do alinhador; acertamos o zero da escala maior girando o anel recartilhado do relógio comparador.
Observou-se que o comprimento inicial Lo do corpo de prova foi de 500 mm e em seguida determinamos a temperatura To do sistema.
A fonte térmica foi ativada e o vapor percorreu o circuito atingindo os termômetros. A partir daí determinamos a temperatura media final T, a variação de temperatura ΔT e a variação de comprimento ΔL.
Com um pano removemos a haste e tornamos a esfriá-la na água fria. Todos estes procedimentos foram feitos com a barra de cobre e em seguida coma de alumínio.
Procedimentos-01:
Foi montado o experimento de acordo com a imagem do relatório;
Foi colocado 100 ml de água a temperatura ambiente no calorímetro, tampamos o conjunto e introduzimos um termômetro;
Anotamos na folha de dados a massa mal do corpo de prova de alumínio;
Colocamos o corpo de prova de alumino no interior de um copo Becker com 100ml de água a temperatura ambiente;
Aquecemos o conjunto até a ebulição;
Após a ebulição deligamos o sistema de aquecimento e aguardamos 3 min, sempre agitando levemente o corpo de prova no interior da água quente;
Lemos e anotamos a temperatura inicial do alumínio.
Anotamos a temperatura inicial do calorímetro com água;
Transportamos o corpo de prova de alumínio pelo fio colocando dentro do calorímetro;
Tampamos o calorímetro e introduzimos o termômetro no orifício da tampa;
Agitamos levemente e constantemente a mistura. Lemos e anotamos a temperatura máxima alcançada. 
Tratamento de dados-01:
1-Com os dados obtidos determinamos o calor especifico do alumínio: 
Considerando apenas a troca de calor entre a água e o corpo de prova;
Discutir osresultados encontrados. 
2- Compare com o valor real do calor especifico do alumínio.
3-Quais as fontes de erro deste experimento e como poderíamos minimiza-lo?
Discussão-01:
 a, QH2O = -QAl
 mH2O*CH2O*ΔTH2O = -( mAl*CAl*ΔTAl) ( 0,1*1*3 = -(0,03*CAl*44 (
 CAl = -(0,3/0,03*44) ( CAl = -22,7*10-2 ºC-1.
CAl = 23*10-6(Calor especifico tabelado do alumínio).
CAl = 22*10-2(Calor especifico experimental do alumínio).
Os resultados obtidos experimentalmente possui uma considerável diferença em ralação aos resultados, pois no experimento, os instrumentos não nos proporcionam uma precisão adequada dada.
 
As possíveis fontes de erro são:
Falha na precisão dos instrumentos e
O sistema não é ideal.
Tratamentos de dados-02;
1-Com os dados adquiridos, marque os pontos da Temperatura versus Tempo, usando cores diferentes, para cada massa de água;
2-Ajustamos estes pontos utilizando o método dos mínimos quadrados;
3-Determini o calor especifico a partir dos dados obtidos e pelo coeficiente angular da reta obtida pelo Método dos Mínimos quadrados. Compare-os, justificando diferenças, se houver.
4-A partir dos gráficos encontrados, é correto afirmar que a velocidade de aquecimento de um liquido e diretamente proporcional a sua massa e ao seu calor especifico? Explique.
5-Conhecendo a potencia do aquecedor é possível determinar o equivalente entre calor e energia. Com os dados obtidos neste experimento determine-o.
Discussão-02:
1-O gráfico esta plotado em anexo.
2-Como o gráfico não possui uma curva acentuada para podermos aplicar o Método dos Mínimos Quadrados para linearizar a própria curva, não será possível ajusta-la.
3-
4- Sim, pois quanto maior a massa mais energia é necessária para aquecer o sistema e quanto maior o calor especifico mais energia também é necessária.
5-Como não sabemos a potencia do aquecedor não é possível determinar o equivalente entre calor especifico e energia. Também para determinar o que se pede necessitaremos de uma relação do coeficiente angular que acharíamos na linearização para igualarmos e explicita-lo como a seguir:
 
 Sabemos que Q=mc(Tf-To) (eq. 01) seguindo para acharmos Tf = To+Q/mc (eq. 02), mas com a equação que obteríamos na linearização ficaríamos assim: T=To+(a)Tf (eq.03), entretanto fazendo a relação que se da do coeficiente angular é a=P/mc (eq. 04), assim acharíamos a partir desse valores o que se pede e a equação fica: T = To + (P/mc)*Tf.
CONCLUSÃO	
Dentro do objetivo proposto, conseguimos descobrir o calor específico de cada elemento do experimento. Podemos observar que mesmo em temperatura ambiente, a temperatura da água quando introduzida a amostra metálica, já houve variação. Os conceitos teóricos aprendidos em sala de aula sobre capacidade térmica e calor específico puderam ser assimilados na prática neste experimento a partir da variação de temperatura do conjunto, o que ocorre como os corpos. Entendemos que elementos aparentemente iguais, no caso da água, mas em condições de temperatura diferentes, possuem quantidade de calor completamente distinta. Enquanto um corpo fornece calor o outro adquire, isto os torna diferentes quando nos referimos a quantidade de calor.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, DAVID e RESNICK, ROBERT. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 7. ed. v.2. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
YOUNG & FREEDMAN. Física II: Termodinâmica e Ondas. 10. ed. v.2. São Paulo: PEARSON ADDISON WESLEY, 2002.
	
PAUL A. TIPLER e GENE MOSCA. Física para Engenheiros e Cientistas: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. Volume 1, 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.