Lista7 2016.1

Prévia do material em texto

MAW117 – Introduc¸a˜o ao Ca´lculo –
2015.1
LISTA 7
(1) Determine a inclinac¸a˜o da reta que passa por P = (−1, 6) e
Q = (4,−3)
(2) Verifique que o triaˆngulo com ve´rtices em A = (0, 2), B =
(−3,−1) e C = (−4, 3) e´ iso´celes. (Na˜o vale so´ apresentar um
desenho.)
(3) Verifique que o triaˆngulo com ve´rtices em A = (6,−7), B =
(11,−3) e C = (2,−2) e´ um triaˆngulo retaˆngulo e calcule sua
a´rea.
(4) Verifique que A = (1, 1), B = (7, 4), C = (5, 10) e D = (−1, 7)
sa˜o ve´rtices de um paralelogramo.
(5) Ache uma equac¸a˜o da reta que passa por P = (−1, 4) e tem
inclinac¸a˜o −3.
(6) Ache uma equac¸a˜o da reta que passa por P = (−1,−2) e
Q = (4, 3).
(7) Esboce cada uma das regio˜es do plano:
(a) {(x, y) | xy < 0}
(b) {(x, y) | |x| > 2}
(c) {(x, y) | |x|+ |y| < 3}
(d) {(x, y) | 1 + x ≤ y ≤ 1− 2x}
(8) Ache a soluc¸a˜o do sistema linear e represente graficamente:
(a) {
2x− 3y = 11
5x + 6y = 1.
(b) {
2x + y = 11
4x + 2y = 1.