PROVA 1ª UNIDADE CALCULO B 2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DISCIPLINA: CÁLCULO B CÓDIGO: MATA03 TURMA: 11
PROFESSOR: JÔNATAS DANIEL DATA: 03/07/2013 SEM: 2013.1
ALUNO(A):______________________________________
1ª PROVA
	Observações:
A prova é individual
Não é permitido a consulta de nenhum material didático e ao colega.
Proibido o uso de calculadora ou similares.
Todas as questões devem ser justificadas. Questões sem justificativas adequadas não serão consideradas.
QUESTÃO 01. (3,0 pontos)
Dadas as curvas e faça o que se pede: 
a) Esboce a região R limitada pelas curvas e calcule a sua área;
b) Calcule o volume do sólido gerado pela rotação da região R em torno do eixo y, usando o método da casca cilíndrica;
c) Encontre a abscissa do centróide () de R e o volume do mesmo sólido do item (b) usando o teorema de Pappus-Guldin.
QUESTÃO 02. (2,0 pontos)
		Calcule nos seguintes casos:
, 
QUESTÃO 03. (5,0 pontos)
		Dada as equações paramétricas da curva, |R
cujo gráfico está representado na figura ao lado. Determine:
a) A orientação da curva, justificando a sua resposta;
b) O comprimento do arco do laço da curva;
c) Encontre área limitada pelo laço da curva.
d) A equação da reta tangente à curva no ponto em que t0 = .
Boa Sorte!